资源描述：
《第七章 复数 A课时学习区（2021一遍过·数学必修第二册RJA）.pptx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、第七章 复数数学·必修第二册·RJA本资料分享自千人教师QQ群323031380期待你的加入与分享课时1数系的扩充和复数的概念第一节 复数的概念1.复数z=i的实部和虚部分别是()A.-,-B.,-C.,D.-,知识点1复数的概念答案1.B【解析】复数z=i的实部为,虚部为-.故选B.2.设集合A={x
2、x为虚数},B={x
3、x为纯虚数},C={x
4、x为复数},则A,B,C间的关系为()A.A⫋B⫋CB.B⫋A⫋CC.B⫋C⫋AD.A⫋C⫋B知识点1复数的概念答案2.B【解析】根据复数的分类,复数集、实数集、虚数集、纯
5、虚数集之间的关系如图所示,故选B.3.[2019福建龙岩一中高二(下)期中考试]以复数3i-的虚部为实部,以复数3i2+i的实部为虚部的复数是()A.3-3iB.-3+3iC.-+iD.+i知识点1复数的概念答案3.A【解析】3i-的虚部为3,3i2+i=-3+i,其实部为-3,故选A.4.欧拉公式eiθ=cosθ+isinθ(e为自然对数的底数,i为虚数单位)是瑞士著名数学家欧拉提出的,根据欧拉公式可知复数的虚部为.知识点1复数的概念答案4.-【解析】因为=cos(-)+isin(-)=-i,所以复数的虚部为-.5.
6、已知i是虚数单位,给出下列命题:①若a∈R,则(a+1)i是纯虚数;②两个虚数不能比较大小;③若a,b∈R,且a>b,则bi2>ai2.其中,真命题的序号是.知识点1复数的概念答案5.②③【解析】对于复数a+bi(a,b∈R),当a=0且b≠0时为纯虚数.在①中,若a=-1,则(a+1)i不是纯虚数,故①是假命题.显然②是真命题.因为i2=-1,且a>b,所以bi2>ai2,故③是真命题.6.已知复数z=+(a2-5a-6)i(a∈R).(1)若复数z是实数,求实数a的值.(2)若复数z是虚数,求实数a的取值范围.(3
7、)判断复数z是否可能为纯虚数.若可能为纯虚数,求出实数a的值;若不可能为纯虚数,请说明理由.知识点1复数的概念答案6.【解析】(1)若复数z是实数,则,即,所以a=6.知识点1复数的概念答案(2)若复数z是虚数,则,即,所以实数a的取值范围为{a
8、a≠±1且a≠6}.(3)复数z不可能为纯虚数.理由如下:若复数z是纯虚数,则,即,此时无解,故复数z不可能为纯虚数.7.若复数z1=m2+1+(m3+3m2+2m)i,z2=4m-2+(m2-5m)i,m为实数,且z1>z2,求实数m的值.知识点1复数的概念答案7.【解析】
9、∵z1>z2,∴,解得m=0.【名师点睛】两个复数全是实数时才能比较大小,其他情况不能比较大小.8.下列说法中正确的个数是()①如果两个复数的实部的差和虚部的差都等于0,那么这两个复数相等;②复数a+i与b+3i(a,b∈R)不可能相等;③虚数1+2ai与1+3ai(a∈R)不可能相等.A.0B.1C.2D.3知识点2复数相等答案8.D【解析】两个复数相等的充要条件是它们的实部和虚部分别相等,故①正确;②中两个复数的虚部不相等,所以这两个复数不可能相等,②正确;1+2ai与1+3ai(a∈R)均为虚数,所以a≠0,所以
10、1+2ai与1+3ai(a∈R)不可能相等,③正确.9.若z1=-3-4i,z2=(n2-3m-1)+(n2-m-6)i(m,n∈R),且z1=z2,则m+n=()A.4或0B.-4或0C.2或0D.-2或0知识点2复数相等答案9.A【解析】由z1=z2,得n2-3m-1=-3,且n2-m-6=-4,解得m=2,n=±2,所以m+n=4或0,故选A.10.已知sinθ+icosθ=i,θ∈[0,2π],则θ=.知识点2复数相等答案10.【解析】因为sinθ+icosθ=i,所以.又θ∈[0,2π],所以θ=.11.已知
11、关于x,y的方程组有实数解,求实数a,b的值.知识点2复数相等答案11.【解析】设(x0,y0)是方程组的实数解.由已知及复数相等,得,由①②得,代入③④得,∴实数a,b的值分别为1,2.1.“复数4-a2+(1-a+a2)i(a∈R)是纯虚数”是“a=-2”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件答案1.B【解析】因为1-a+a2=(a-)2+>0,所以若复数4-a2+(1-a+a2)i(a∈R)是纯虚数,则4-a2=0,即a=±2.当a=-2时,4-a2+(1-a+a2)i=7
12、i为纯虚数.故选B.2.[2020河南郑州一中期中考试]若(x+y)i=x-1(x,y∈R),则2x-y的值为()A.B.2C.0D.4答案2.D【解析】由复数相等的充要条件,知,解得,所以2x-y=4.3.[2019浙江杭州高二期中考试]已知△ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且a=m2-2m-3+(m2+3m+2
