2018届高考(新课标)数学(理)大一轮复习(课件+检测)(基础梳理+热点题型+演练提升)第十一章 统计与统计案例 (2).ppt

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1、§11.2用样本估计总体[考纲要求]1.了解分布的意义和作用,会列频率分布表,会画频率分布直方图、频率折线图、茎叶图,理解它们各自的特点.2.理解样本数据标准差的意义和作用,会计算数据标准差.3.能从样本数据中提取基本的数字特征(平均数、标准差),并给出合理解释.4.会用样本的频率分布估计总体的分布,会用样本的基本数字特征估计总体的基本数字特征,理解用样本估计总体的思想.5.会用随机抽样的基本方法和样本估计总体的思想解决一些简单的实际问题.1.作频率分布直方图的步骤(1)求极差(即一组数据中_______与_______的差).(2)决定_____与_____.(

2、3)将数据_____.(4)列____________.(5)画_________________.最大值最小值组距组数分组频率分布表频率分布直方图2.频率分布折线图和总体密度曲线(1)频率分布折线图:连接频率分布直方图中各小长方形上端的_____,就得到频率分布折线图.(2)总体密度曲线:随着__________的增加,作图时____________增加,______减小,相应的频率折线图会越来越接近于一条光滑曲线,统计中称这条光滑曲线为总体密度曲线.中点样本容量所分的组数组距3.茎叶图(1)统计中还有一种被用来表示数据的图叫做茎叶图,茎是指中间的一列数,叶是从

3、茎的旁边生长出来的数.(2)茎叶图的优点茎叶图的优点是可以____原始数据,而且可以____记录,这对数据的记录和表示都能带来方便.保留随时4.样本的数字特征(1)众数、中位数、平均数数字特征定义与求法优点与缺点众数一组数据中重复出现次数_____的数众数通常用于描述变量的值出现次数最多的数.但显然它对其他数据信息的忽视使得无法客观地反映总体特征最多6.平均数、方差的公式推广(1)若数据x1,x2,…,xn的平均数为x,那么mx1+a,mx2+a,mx3+a,…,mxn+a的平均数是mx+a.(2)数据x1,x2,…,xn的方差为s2.①数据x1+a,x2+a,…

4、,xn+a的方差也为s2;②数据ax1,ax2,…,axn的方差为a2s2.【思考辨析】判断下面结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”)(1)平均数、众数与中位数从不同的角度描述了一组数据的集中趋势.()(2)一组数据的众数可以是一个或几个,那么中位数也具有相同的结论.()(3)从频率分布直方图得不出原始的数据内容,把数据表示成直方图后,原有的具体数据信息就被抹掉了.()(4)茎叶图一般左侧的叶按从大到小的顺序写,右侧的叶按从小到大的顺序写,相同的数据可以只记一次.()(5)在频率分布直方图中,最高的小长方形底边中点的横坐标是众数.()(6)在频率分布直方图中,

5、众数左边和右边的小长方形的面积和是相等的.()【答案】(1)√(2)×(3)√(4)×(5)√(6)×1.(2015·陕西)某中学初中部共有110名教师,高中部共有150名教师,其性别比例如图所示,则该校女教师的人数为()A.93B.123C.137D.167【解析】由题干扇形统计图可得该校女教师人数为:110×70%+150×(1-60%)=137.故选C.【答案】C2.若某校高一年级8个班参加合唱比赛的得分茎叶图如图所示,则这组数据的中位数和平均数分别是()A.91.5和91.5B.91.5和92C.91和91.5D.92和92【答案】A【答案】B4.(201

6、6·江苏卷)已知一组数据4.7,4.8,5.1,5.4,5.5,则该组数据的方差是________.【答案】0.15.(教材改编)甲、乙两人在相同条件下各射靶10次,每次命中环数如下:甲47109568688乙7868678759试问10次射靶的情况较稳定的是________.【答案】乙题型一 频率分布直方图的绘制与应用【例1】(2015·课标全国Ⅱ)某公司为了解用户对其产品的满意度,从A,B两地区分别随机调查了40个用户,根据用户对产品的满意度评分,得到A地区用户满意度评分的频率分布直方图和B地区用户满意度评分的频数分布表.A地区用户满意度评分的频率分布直方图B

7、地区用户满意度评分的频率分布表满意度评分分组[50,60)[60,70)[70,80)[80,90)[90,100]频数2814106(1)在图②中作出B地区用户满意度评分的频率分布直方图,并通过直方图比较两地区满意度评分的平均值及分散程度(不要求计算出具体值,给出结论即可).B地区用户满意度评分的频率分布直方图(2)根据用户满意度评分,将用户的满意度分为三个等级:满意度评分低于70分70分到89分不低于90分满意度等级不满意满意非常满意估计哪个地区用户的满意度等级为不满意的概率大?说明理由.【解析】(1)如图所示.通过两地区用户满意度评分的频率分布直方图可以看出

8、,B地区用

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