2019年山西普通高中会考数学真题及答案.doc

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1、2019年山西普通高中会考数学真题及答案班级:___________姓名：___________分数：___________题号一二三总分得分注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上评卷人得  分  一、选择题1.已知两条不同直线、，两个不同平面、，给出下列命题：①若∥，则平行于内的所有直线；②若，且⊥，则⊥；③若，，则⊥；④若，且∥，则∥；其中正确命题的个数为（  ）A．1个B．2个C．3个D．4个答：A分析：试题分析：因为若∥，则与内的直线平行或异面，故①错；因为若且⊥，，则∥或与相交，故

2、②错；③就是面面垂直的判定定理，故③正确；因为若，且∥，则∥或异面，故④错，故选A考点:空间线面平行与垂直的判定与性质，空间面面平行与垂直的判定与性质2.    (　　)A．B．C．D．不存在答：C分析：试题分析：．考点:定积分的运算．3.点到图形上每一个点的距离的最小值称为点到图形的距离，那么平面内到定圆的距离与到定点的距离相等的点的轨迹不可能是（   ）A．圆B．椭圆C．双曲线的一支D．直线答：D分析：试题分析：根据题意，由于点到图形上每一个点的距离的最小值称为点到图形的距离，平面内到定圆的距离与到定点的距离相等的点可能满足圆的定义

3、，以及椭圆的定义，和双曲线的定义，不可能为直线，故选D.考点：新定义点评：主要是考查了新定义的运用，属于基础题。4.极坐标方程表示的曲线为（  ）A．两条直线B．一条射线和一个圆C．一条直线和一个圆D．圆答：C分析：试题分析：方程可化为或，所以表示的曲线为一条直线和一个圆.考点：本小题主要考查极坐标的应用.点评：解决本小题时，不要忘记造成漏解.5.用5种不同颜色给图中A、B、C、D四个区域涂色，规定每个区域只涂一种颜色，相邻区域颜色不同,则不同的涂色方法种数为（ ）A.120    B.160   C.180     D.240答：C分

4、析：试题分析：若A,C的颜色相同时：第一步涂A,C有5种方法，第二步涂B有4种方法，第三步涂D有4种方法，共计种；若A，C的颜色不同时：第一步涂A有5种方法，第二步涂B有4种方法，第三部涂C有3种方法，第四步涂D有2种方法，共计种方法，所以有180种方法考点：分步计数原理点评：完成一件事需要n部，第一步有方法，第二步有方法第n步有方法，则总的方法数有种方法6.抛物线的焦点坐标为（　　　） A．B．C．D．答：D分析：试题分析：抛物线整理为 ，焦点在y轴上，所以焦点为考点：抛物线标准方程及性质点评：抛物线标准方程有4个：焦点在x轴上，焦点

5、在y轴上，其中，其焦点依次为，求抛物线焦点先要将其整理为标准方程7.如图，面，为的中点，为面内的动点，且到直线的距离为，则的最大值（   ）A．B．C．D．答：B分析：试题分析：解：空间中到直线CD的距离为的点构成一个圆柱面，它和面α相交得一椭圆，所以P在α内的轨迹为一个椭圆，D为椭圆的中心，b=，a=，则c=1，于是A，B为椭圆的焦点，椭圆上点关于两焦点的张角，在短轴的端点取得最大，故为60°．故选B考点：椭圆的简单几何性质点评：本题是立体几何与解析几何知识交汇试题，题目新，考查空间想象能力，计算能力．8.如果，，那么直线不通过（  

6、）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限答：C分析：试题分析：由得，所以直线不通过第三象限。考点：确定直线位置的几何要素。点评：本题考查直线的一般式方程与直线的斜截式的互化，以及学生数形结合的能力，属容易题。9.已知平面向量，，且，则的值为（   ）A．－3B．-1C．1D．3答：C分析：试题分析：考点：向量垂直于坐标间的关系点评：若则，10.双曲线的实轴长是A．2B．C．4D．4答：C分析：试题分析：双曲线化为标准方程为：，所以，a=2,所以实轴长为2a=4.考点：本题考查双曲线的标准方程。点评：根据双曲线方程能熟练写出a、

7、b、c的值。评卷人得  分  二、填空题11.从1，2，3，4，5，6六个数字中，选出一个偶数和两个奇数，组成一个没有重复数字的三位数，这样的三位数共有_________个．（用数字作答）答：54分析：试题分析：先选后排,题中没有重复数字的三位数共有,答案为54.考点：排列组合12.实数答：1分析：试题分析：，所以，，故最大值为1.考点：基本不等式点评：本题考查了利用基本不等式求最值的应用，属基础题.13.双曲线的焦点坐标为                答：分析：本试题主要是考查了双曲线的性质的运用。因为双曲线，化为标准式后，可知,因

8、此可知焦点在y轴上，那么焦点坐标为，故答案为。解决该试题的关键是化为标准方程，然后利用a,b的值得到c的值。14.y=－2x2+1在（0，1）处的平均变化率为            。答：-2.分析：主要考