2020年青海普通高中会考数学真题及答案.doc

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1、2020年青海普通高中会考数学真题及答案一、单选题(共12题；共24分)1.（2分）已知集合A＝{xx2﹣x﹣2＜0}，B＝{x≥﹣1}，则A∪B＝（）A.（﹣1，2）    B.（﹣1，2]    C.（0，1）    D.（0，2）    2.（2分）函数的最大值为（）A.    B.    C.    D.    3.（2分）函数y=sin2x+cos2x的最小正周期为（）A.    B.    C.π    D.2π    4.（2分）若函数f（x）=ax3﹣bx+c为奇函数，则c=（）A.0

2、    B.1    C.﹣1    D.﹣2    5.（2分）某几何体的三视图如图所示，当xy最大时，该几何体的体积为（）A.    B.    C.    D.    6.（2分）已知，若，则m=（）A.-    B.﹣2    C.    D.2    7.（2分）某设计运动员在一次测试中射击10次，其测试成绩如表：则该运动员测试成绩的中位数为（）环数78910频数3223A.2    B.8    C.8.5    D.9    8.（2分）下表是x与y之间的一组数据，则y关于x的线性回归直

3、线必过点（）x0123y1357A.    B.    C.    D.    9.（2分）已知A、B两点分别在两条互相垂直的直线y＝2x和x＋ay＝0上，且线段AB的中点为P(0，)，则直线AB的方程为（）A.y＝－x＋5    B.y＝x－5    C.y＝x＋5    D.y＝－x－5    10.（2分）平面直角坐标系中O是坐标原点，已知两点A（2，-1），B(-1,3),若点C满足其中且，则点C的轨迹方程为（）A.    B.    C.    D.    11.（2分）三棱锥中，分别是的中

4、点，则四边形是（）A.菱形    B.矩形    C.梯形    D.正方形    12.（2分）已知函数若a，b，c均不相等，且，则abc的取值范围是A.（1，10）    B.(5，6)    C.(10，12)    D.(20，24)    二、填空题(共4题；共4分)13.（1分）某校老年教师90人、中年教师180人和青年教师160人，采用分层抽样的方法调查教师的身体情况，在抽取的样本中，青年教师有32人，则该样本的老年教师人数为________．14.（1分）圆(x＋2)2＋(y＋3)2＝

5、1关于原点对称的圆的方程是________．15.（1分）已知点A（1，2）、B（3，1），则线段AB的垂直平分线的方程是________．16.（1分）若变量x，y满足约束条件，则z=2x﹣y的最小值为________ 三、解答题(共5题；共35分)17.（5分）如图所示，在四面体中，，平面平面，，且.（1）证明：平面；（2）设为棱的中点，当四面体的体积取得最大值时，求二面角的余弦值.18.（10分）已知公差大于零的等差数列{an}的前n项和Sn，且满足a3·a5=112，a1+a7=22.（1）求

6、等差数列{an}的第七项a7和通项公式an；（2）若数列{bn}的通项bn=an+an+1，{bn}的前n项和Sn，写出使得Sn小于55时所有可能的bn的取值.19.（10分）已知f（x）=cosxsinx﹣cos2x+．（1）求f（x）的单调增区间；（2）在△ABC中，A为锐角且f（A）=，D为BC中点，AD=3，AB=，求AC的长．20.（5分）已知圆过圆与直线的交点，且圆上任意一点关于直线 的对称点仍在圆上．（1）求圆的标准方程；（2）若圆与轴正半轴的交点为，直线与圆交于两点(异于点)，且点满足

7、,,求直线的方程．21.（5分）已知函数f(x)对任意x，y∈R，总有f(x)＋f(y)＝f(x＋y)，且当x>0时，f(x)<0，f(1)＝－.（1）求证：f(x)是R上的单调减函数．（2）求f(x)在[－3,3]上的最小值．参考答案一、单选题(共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题(共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题(共5题；共35分)17-1、17-2、18-1、18-2

8、、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、