四川省雅安市2020-2021高二下学期理科数学期末检测试卷（及答案）.docx

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1、雅安市2020—2021学年下期期末检测高中二年级数学（理科）试题（本试卷满分150分，答题时间120分钟）注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、考号用0.5毫米的黑色墨水签字笔填写在答题卡上,并检查条形码粘贴是否正确.2.选择题使用2B铅笔填涂在答题卡对应题目标号的位置上；非选择题用0.5毫米黑色墨水签字笔书写在答题卡的对应框内，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效.3.考试结束后，将答题卡收回.一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）.在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的.1.已知复数，

2、则在复平面内z对应的点的坐标为A.B.C.D.2.命题“”的否定是A.B.C.D.3.我国古代有着辉煌的数学研究成果，其中《周髀算经》《九章算术》《孙子算经》《海岛算经》《缉古算经》有着丰富多彩的内容，是了解我国古代数学的重要文献.这5部专著中有3部产生于汉.魏.晋.南北朝时期.现拟从这5部专著中选择2部作为学生课外兴趣拓展参考书目，则所选2部专著中至少有一部是汉.魏.晋.南北朝时期专著的概率为A.B.C.D.4.若命题命题且，则是的A.充分不必要条件B.必要不充分C.充要条件D.既不充分也不必要条件高二数学（理科）试题第11页共11页X2

3、34paba5.若随机变量X的分布列为则X的数学期望E(X)＝A.2a＋2bB.2a＋bC.D.36.的展开式中的常数项是A.B.C.D.7.在某项测量中，测得变量.若在内取值的概率为，则在内的取值的概率为A.B.C.D.8.设某项试验的成功率是失败率的3倍，用随机变量X去描述1次试验的成功次数，则D(X)等于A.B.C.D.9.已知平面的一个法向量，点在平面内，则点到平面的距离为A.B.C.D.10.若在是增函数，则实数的取值范围为A.B.C.D.11.甲乙两人独立地从五门选修课中各自选两门进行学习，记两人所选选修课程相同的门数为，则为A

4、.B.1C.D.高二数学（理科）试题第11页共11页12.已知函数，，若方程仅有1个实数解，则实数a的取值范围是A.B.C.D.二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分).将答案填在答题卡相应的横线上.13.曲线在点处的切线方程为.14.A家庭有一对夫妻和两个女儿，B家庭有一对夫妻和两个儿子，共8人，一起去游乐场游玩，坐在共有8个座位的一排座位上，A家庭的两个女儿要相邻，B家庭的两个儿子要相邻，并且为了安全起见，两位爸爸要坐在两端.那么这8人的排座方法种数为.15.为了调查高中学生参加课外兴趣活动选篮球和舞蹈是否与性别有关，现随机调

5、查了30名学生，得到如下列联表：篮球舞蹈合计男13720女2810合计151530根据表中的数据，及观测值（其中），参考数据：0.050.0250.0103.8415.0246.635则在犯错误的概率不超过前提下，认为选择舞蹈与性别有关.16.已知函数是定义在R上的奇函数，其导函数为，当时，，若则不等式的解集为.三、解答题(本大题共6小题，共70分)．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．高二数学（理科）试题第11页共11页17．（10分）已知函数（1）求函数的极值；（2）求函数在上的值域.18.（12分）某校数学教研组，为更好地提高该校

6、高三学生《圆锥曲线》的选填题的得分率，对学生《圆锥曲线》的选填题的训练运用最新的教育技术做了更好的创新，其学校教务处为了检测其质量指标，从中抽取了100名学生的训练成绩（总分50分），经统计质量指标得到如图所示的频率分布直方图.（1）求所抽取的样本的众数、中位数、平均数;（2）将频率视为概率，从该校高三学生中任意抽取3名学生，记这3个学生《圆锥曲线》的选填题的训练的质量指标值位于内的人数为，求的分布列和数学期望.19.（12分）如图，面BCC1B1是某圆柱的轴截面(过上、下底面圆心连线的截面)，线段AA1是该圆柱的一条母线，BC＝2AB，点

7、D为AA1的中点.(1)当点E为棱BC的中点时，求证：AE//平面BC1D；(2)当轴截面BCC1B1是边长为2的正方形时，求平面BDB1与平面BC1D所成角的正弦值.20.（12分）某5G科技公司对某款5G产品在2021年1月至4月的月销售量及月销售单价进高二数学（理科）试题第11页共11页行了调查，月销售单价x和月销售量y之间的一组数据如下表所示：月份1234月销售单价（百元）98.88.68.4月销售量（万件)73798385(1)由散点图可知变量y与x具有线性相关关系，根据1月至4月的数据，求出y关于x的回归直线方程；(2)预计在今

8、后的销售中，月销售量与月销售单价仍然服从(1)中的关系，若该种产品的成本是350元/件，则该产品的月销售单价应定为多少元才能获得最大月利润?(注：利润＝销售收入－成本)附参考公式