工程热力学思考题及课后习题答案

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1、第一章基本概念第一章基本概念1-1英制系统中采用华氏温标，它规定在标准大气压（101325Pa）下纯水的冰点是32F°，汽点是212F°，试推导华氏温度与摄氏温度的换算关系。{}t−32{}t−01809°F°C解：={}tt={}+=32{}t+32°°FC°C21232−−100010051-2英制系统中朗肯温度与华氏温度的关系为{}Tt=+{}459.67。已知热力学绝对温标及°°RF朗肯温标在纯水冰点的读数分别是273.15K和491.67R°；汽点的读数分别是373.15K和671.67R°。(1)导出朗肯温度和开尔文温

2、度的关系式；（2）开尔文温标上绝对零度在朗肯温标上是多少度？解：（1）若任意温度T在朗肯温标上读数为T{R}°在热力学绝对温标上读数为T{K}，671.67491.67−°T{R}491.67−则=解得TT{R}1.8{K}°=373.15273.15−−T{K}273.15（2）据上述关系T{K}=0K时T{R}0R°=°1-3设一新温标，用符号°N表示温度单位（它的绝对温标是用°Q表示温度单位）。规定纯水的冰点和汽点100N1000N°°和。试求：（1）该新温标与摄氏温标的关系；（2）若该温标的绝对零度与热力学温标零度相同，则

3、该温标读数为0°N时，其绝对温标读数是多少°Q？{}tt−−100{}0°°NC{}tt=9{}+100解：（1）=°°NC1000100−−1000（2）{}Tt=+=++{}常数9{}t100常数°°QN°C=−+9[{}T273.15]100+常数K据题意，当T{K}=0K时，T{Q}0Q°=°故解得上式中常数=2358.35代回原式得{}Tt=+{}2358.35T{N}0°=时T{Q}2358.385N°=°°°QN1-4直径为1m的球形刚性容器，抽气后真空度为752.5mmHg，若当地大气为0.101MPa，求（1）容

4、器内绝对压力为多少Pa；（2）容器表面受力多少牛顿？6解：（1）ppp=−=0.10110Pa752.5mmHg133.3Pa/mmHg×−×=691.75Pabv222（2）A0=4πd=4×3.1416×1m=12.57m266F=A0Δp=A0(pb–p)=12.57m×(0.101×10Pa–691.75Pa)=1.261×10N1-5用∪型压力计测量容器中气体的压力，在水银柱上加一段水，则得水柱高1020mm，水银柱高900mm，如图1-17所示，若当地大气压为755mmHg，求容器中气体的压力为多少MPa？解：1第一章

5、基本概念ppp=+=(1020mmHO9.81Pa/mmHO×eb22+×900mmHg133.3Pa/mmHg)+×755mmHg133.3Pa/mmHg5=×=2.30610Pa0.231MPa1-6容器中的真空度为p=600mmHg，气压计上水银柱高度为vp=755mm，求容器中的绝对压力（以MPa表示）。如果容器b中的绝对压力不变，而气压计上水银柱高度为p′=770mm，求此时真空表上的读数（以bmmHg表示）是多少？解：容器中气体压力低于当地大气压力，故绝对压力ppp=−=−(755600)mmHg155mmHg==0.

6、0207MPabv若容器中绝对压力不变，而大气压力变为p′=770mmHg。则此时真空表上的读数为bppp′′=−=−(770155)mmHg=615mmHgvb1-7用斜管压力计测量锅炉烟道烟气的真空度（如图1-18）管子的倾33斜角α=30°，压力计中使用密度ρ=×0.810kg/m的煤油，斜管中液柱长度l=200mm。当地大气压力p=745mmHg。求烟气的真空v度（以mmH2O表示）及绝对压力（以Pa表示）。解：倾斜式压力计上读数即烟气的真空度−3332pl=sinαρg=×20010m0.50.810kg/m××××9.

7、81m/s=×809.81Pav1而1Pa=mmHO2pv=80mmHO21mmHg13.595mmHO=29.81烟气的绝对压力ppp=−=745mmHg13.595mmHO/mmHg80mmHO×−bv225==10048.3mmHO0.985710Pa×21-8容器被分隔成AB两室，如图1-19所示，已知当场大气压p=0.1013MPa，气压表2b读为p=0.04MPa，气压表1的读数p=0.294MPa，eB2eA1求气压表3的读数（用MPa表示）。解：ppp=+AbeA1=+=0.1013MPa0.294MPa0.395

8、3MPa2第一章基本概念ppp=+ABeB2pppBAe=−=B20.39153MPa0.04MPa0.3553MPa−=ppp=−=−=0.3553MPa0.1013MPa0.254MPaeB3Bb331-9气缸中密封有空气，初态为pV==0.2