四边形总复习课件

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1、四边形总复习项目四边形对边角对角线对称性平行四边形矩形菱形正方形等腰梯形平行且相等平行且相等平行且四边相等平行且四边相等两底平行两腰相等对角相等邻角互补四个角都是直角同一底上的角相等对角相等邻角互补四个角都是直角互相平分互相平分且相等互相垂直平分，且每一条对角线平分一组对角相等互相垂直平分且相等，每一条对角线平分一组对角中心对称图形中心对称图形轴对称图形中心对称图形轴对称图形中心对称图形轴对称图形轴对称图形一、几种特殊四边形的性质：二、四边形的分类及转化任意四边形平行四边形矩形菱形正方形梯形等腰梯形直角梯形两组对边平行一个角是直角

2、邻边相等邻边相等一个角是直角一个角是直角两腰相等一组对边平行另一组对边不平行判定:1.定义判定法。2.两组对角相等的四边形是平行四边形。3.两组对边相等的四边形是平行四边形。4.对角线互相平分的四边形是平行四边形。5.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。定义：两组对边都平行的四边形叫平行四边形。平行四边形ABCDO定义：有一个角是直角的平行四边形叫矩形。判定：1.定义判定法：90°+平行四边形=矩形2.有三个角是直角的四边形是矩形。3.对角线相等的平行四边形是矩形。矩形ABCDO定义：一组邻边相等的平行四边形叫菱形。性质：1.

3、菱形具有平行四边形的一切性质。2.菱形的四条边都相等。3.菱形的对角线互相垂直（平分）且一条对角线平分一组对角。判定：1.定义判定法：一组邻边相等+平行四边形=菱形2.四条边都相等的四边形是菱形。3.对角线互相垂直的平行四边形是菱形。菱形ABCDO性质：1.正方形具有平行四边形、矩形、菱形的所有性质。2.正方形四个角都是直角，四条边都相等。3.正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分,每一条对角线平分一组对角。判定：1.定义判定法：一个角为直角+一组邻边相等+平行四边形=正方形2.一组邻边相等+矩形=正方形3.一角为90°+菱形=

4、正方形正方形ABCDO（图二）甲乙（图一）乙甲如图，甲、乙为两边平行的两张纸条，①将它们按如图（一）放置，则重叠部分是什么图形？并证明你的猜想。②将两纸条按什么位置放置，重叠部分是矩形？③怎样使重叠部分为菱形？④两张纸条满足什么关系时，重叠部分是正方形？例1：（图三）DFE甲ABC乙乙（图四）甲已知：如图，矩形ABCD中，AC与BD交于O，CP∥DB,DP∥AC,CP与DP相交于P点，求证：四边形CODP是菱形。ABDCOP例2例3、用两个全等的直角三角形拼下列图形：①平行四边形；②矩形；③菱形；④正方形；⑤等腰三角形；⑥等边三角

5、形；一定可以拼成的是________（只填序号）．①②⑤例4、如图，已知平行四边形ABCD，以一组对边AD、BC向形外作等边△ADE和等边△BCF，连结BE、DF，探索BE、DF的关系。例5、已知：如图，平行四边形ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别相交于E、F，求证：四边形AFCE是菱形．例6、矩形ABCD中，M是AD的中点．（1）求证：△ABM≌△DCM；（2）请你探索，当矩形ABCD的一组邻边满足何种数量关系时，有BM⊥CM成立，说明你的理由．梯形添加辅助线一般有下列所示的几种情况：平移一腰作两高平移一对角线过

6、梯形一腰中点和上底一端作直线延长两腰三、梯形常用辅助线１．在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD＝３，BC=7，AB=DC=4，则∠B=．E例1例２．如图,在梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝DC＝AD＝5，BC＝11；求梯形ABCD的面积．FEDBCA例3．在梯形ABCD中，AB∥DC，AD＝BC，AB=1，DC=5，AC⊥BD，BE⊥CD，则梯形的面积=．F例4．如图,在梯形ABCD中，AD∥BC，E、F分别是AD、BC的点,∠B+∠C=90°，请说明EF=（BC-AD）．HGFEDCBA例题如图,在梯形ABCD中，AD∥BC

7、，∠B＝70°，∠C＝40°，求证:CD＝BC－AD.EDBCA顺次连接任意四边形四边中点所得的四边形是。四、中点四边形ABCD1.在□ABCD中，∠A∶∠B=1∶2，那么∠A=，∠C=，∠D=。60°60°120°练习2、如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，且∠AOB=120°，AD=5，BD=，AB=。ADCBO104、菱形ABCD的面积为96㎝2,对角线AC的长为16㎝，另则一条对角线BD的长是。S=对角线乘积的一半123、菱形的一个内角为120°，且平分这个内角的一条对角线为8厘米，则菱形的周长是。325、等腰梯形的

8、一个底角为60°，它的两底分别是6cm、16cm．这个等腰梯形的周长是。6、梯形的上下底分别是4和7，一腰是5，则另一腰X的取值范围是。42cm2＜X＜8练习7、如图ΔABC中，AB=6㎝，AC=8㎝，BC=10㎝，D﹑E﹑F分别是ABACBC的中