初一数学兴趣班竞赛选拔练习卷

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智浪教育—普惠英才文库初一数学兴趣班竞赛选拔练习卷(100 分钟,共 120 分)一、填空题:(每小题 4 分,共 24 分)1.2,3,5,6这四个数中最小的数是:( )55443322A、2   B、3    C、5   D、6554433222.用 “▲” “●” “◆”分别表示三种物体的重量, 若那么, ▲,●,◆ 这三种物体的重量比为 ( ) A、 2:3:4 B、 2:4:3 C、3:4:5 D、 3:5:43.某轮船往返于 A、B 两地之间,设轮船在静水中的速度不变,那么,当水的流速增大时,轮船往返一次所用的时间( )A、不变 B、增加 C、减少 D、增加、减少都有可能4. 如图所示的两个圆盘中,指针落在每一个数上的机会均等,那么两个指针同时落在偶数上的概率是 ( )A、 ; B、 ; C、 ; D、192510256255255.将长为 15dm 的木棒截成长度为整数的三段,使它们构成一个三角形的三边,则不同的截法有( ) A、5 种 B、6 种 C、7 种 D、8 种6.古人用天干和地支记次序,其中天干有 10 个:甲乙丙丁戊己庚辛壬癸。地支也有 12 个:子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥,将天干的 10 个汉字和地支的 12 个汉字分别循环排列成如下两行: 甲乙丙丁戊己庚辛壬癸甲乙丙丁戊己庚辛壬癸…… 子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥…… 从左向右数,第 1 列是甲子,第 2 列是乙丑,第 3 列是丙寅……,则当第 2 次甲和子在同一列时,该列的序号是( ) A、31 B、61 C、91 D、121二、填空题:(每小题 4 分,共 52 分)7. 分解因式:=____ _______.xyyyxx????422228.已知 S=12-22+32-42+……+20052-20062+20072,则 S 除以 2005 的余数是_____________。9.如图,一个正五边形与一个正方形的边长正好相等,在它们相接的地方,形成一个完整的“苹果”图案(如图).如果让正方形沿着正五边形的四周滚动,并且始终保持正方形和正五边形有两条边连接,那么正方形要绕正五边形 ____圈,才能第一次恢复“苹果”的图形.10.如图,直线 L1、L2、L3分别过正方形 ABCD 的三个顶点 A,B,C,且相互平行,若L1、L2的距离为 3,L2、L3的距离为 4,则正方形的面积是 学校 班级 姓名 ………………………………密……………………………………………封……………………………………线……………………………………………………第 9 题第 10 题 智浪教育—普惠英才文库11.在一条数轴上有一只跳虫从原点出发, 在数轴上跳动, 每次向正方向或负方向跳一个单位. 经过 5 次跳动, 跳虫落在 3 这点(允许重复过此点). 那么这只跳虫不同的运动方法的种数共有 _ ___ 种.12.若 A、B、C、D、E 五名运动员进行乒乓球单循环赛(即每两人赛一场) ,比赛进行一段时间后,进行过的场次数与队员的对照统计表如下:选手ABCDE已赛过的场次数43212那么与 E 进行过比赛的运动员是 。13.如右图,?ABC中,AB=AC,?A=40?。在?ABC所在平面内,除 了?ABC外,还有 个以?ABC的某条边为边且与?ABC全 等的三角形。14.甲、乙两人同时从相距 100 千米的两地出发,相向而行,甲每小时走 6 千米,乙每小时走 4 千米,甲带了一条狗,狗每小时跑 10 千米,这条狗同甲一道出发,碰到乙时,它又掉头朝甲跑去,碰到甲时又掉头朝乙跑去,直到两人相遇,这条小狗一共跑了___ _千米。15.已知,其中 a,b,c 都是正数,则200416732???cba_____)32(2004???cba16.我国著名数学家华罗庚曾经说过这样一句话:“数形结合百般好,隔裂分家万事休” 。如图,在一个边长为 1 的正方形纸板上,依次贴上面积为,,,,…,的小长方形纸片,2141811611021请你写出最后余下未贴部分的面积的表达式: 17.从 3 点 15 分开始到时针与分针第一次成 30°角,需要的时间是 分。18.用如图形状的三角形砖,按一定的方式搭起一个金字塔:观察图形,当金字塔搭了 n 层时共用去三角形砖 块。19.在右边的每个小方格中填入一个数,使每一行、每一列都有 1、2、3、4、5.那么,右下角的小方格(用粗线围成的方格)中填入的数应是 。三、解答题:(每小题 10 分,共 50 分)20.(10 分)己知 x+y=a xy=b 求 ①x2+y2  ②x3+y3   ③x4+y4   ④x5+y5共 1 层共 2 层共 3 层第 18 题第 19 题ABC 智浪教育—普惠英才文库21.(10)求证:四个連续整数的积加上 1 的和,一定是整数的平方。22.(12) 如图,五边形 ABCDE 中,AB = AE,BC + DE = CD,连结180 .ABCAED????oAD.试判断 AD 是否平分,并说明理由.CDE?CBADE 智浪教育—普惠英才文库23.(12) 已知关于x,y的二元一次方程当a每取一个值时, 06) 52 () 3(??????ayaxa就有一个方程,这些方程有一个公共解.(1)求出这个公共解;(2)请说明,无论a取何值,这个公共解都是这个二元一次方程的解
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