湖州市南浔区2016届九年级上期末数学试卷含答案解析

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1、2015-2016学年浙江省湖州市南浔区九年级（上）期末数学试卷　一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．已知⊙O的半径为5，若PO=4，则点P与⊙O的位置关系是（　　）A．点P在⊙O内B．点P在⊙O上C．点P在⊙O外D．无法判断2．下列事件中，属于必然事件的是（　　）A．掷一枚硬币，正面朝下B．三角形两边之和大于第三边C．一个三角形三个内角的和小于180°D．在一个没有红球的盒子里，摸到红球3．已知圆锥的底面半径为5，母线长为8，则这个圆锥的侧面积是（　　）A．13πB．20πC．40πD．200π4．将抛物线y=2x2向右平移2个单位，能得到的抛物线是（　　）A．y=2x2+2

2、B．y=2x2﹣2C．y=2（x+2）2D．y=2（x﹣2）25．由5个相同的立方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是（　　）A．B．C．D．6．如图，已知Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，tanA=，则BC的长是（　　）A．2B．8C．2D．47．如图，已知AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，G是的中点，连结AD，AG，CD，则下列结论不一定成立的是（　　）第30页（共30页）A．CE=DEB．∠ADG=∠GABC．∠AGD=∠ADCD．∠GDC=∠BAD8．如图，已知在△ABC中，AD平分∠BAC，按如下步骤作图：第一步，分别以点A、D为圆心，大于AD的长为半径在AD两侧作弧，交

3、于M、N两点；第二步，连结MN，分别交AB、AC于点E、F；第三步，连结DE、DF．若BD=6，AF=5，CD=3，则BE的长是（　　）A．7B．8C．9D．109．如图，已知抛物线y=x2+bx+c与直线y=x交于（1，1）和（3，3）两点，现有以下结论：①b2﹣4c＞0；②3b+c+6=0；③当x2+bx+c＞时，x＞2；④当1＜x＜3时，x2+（b﹣1）x+c＜0，其中正确的序号是（　　）A．①②④B．②③④C．②④D．③④10．如图，已知在平面直角坐标系xOy中，O为坐标原点，点P是反比例函数y=（x＞0）图象上的一个动点，若以点P为圆心，3为半径的圆与直线y=x相交，交点为A、B，当

4、弦AB的长等于2时，点P的坐标为（　　）第30页（共30页）A．（1，6）和（6，1）B．（2，3）和（3，2）C．（，3）和（3，）D．（，2）和（2，）　二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）11．抛物线y=（x﹣2）2+1的顶点坐标是　　．12．有9张卡片，每张卡片上分别写有不同的从1到9的一个自然数，从中任意抽出一张卡片，则抽到的卡片上的数是3的倍数的概率是　　．13．将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使点C在半圆上．点A、B的读数分别为86°、30°，则∠ACB的大小为　　．14．已知二次函数y=x2+bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值如表：x…﹣101234

5、…y…1052125…若A（m，y1），B（m+6，y2）两点都在该函数的图象上，当m=　　时，y1=y2．15．如图，已知在Rt△ABC中，∠C为直角，AC=5，BC=12，在Rt△ABC内从左往右叠放边长为1的正方形小纸片，第一层小纸片的一条边都在AB上，依次这样往上叠放上去，则最多能叠放　　个．第30页（共30页）16．如图，已知直线y=﹣x+1分别交x轴、y轴于点A、B，M是x轴正半轴上一动点，并以每秒1个单位的速度从O点向x轴正方向运动，过点M作x轴的垂线l，与抛物线y=x2﹣x﹣2交于点P，与直线AB交于点Q，连结BP，经过t秒时，△PBQ是以BQ为腰的等腰三角形，则t的值是　　．

6、　三、解答题（共8小题，满分66分）17．（6分）计算：（1）（﹣1）2+tan45°﹣；（2）已知=，求的值．18．（6分）在一个不透明的口袋里装有颜色不同的黑、白两种颜色的球共5只，某学习小组做摸球实验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复．下表是活动进行中的一组统计数据：摸球的次数n1001502005008001000摸到白球的次数m5896116295484601摸到白球的频率0.580.640.580.590.6050.601（1）请估计：当n很大时，摸到白球的频率将会接近　　；（精确到0.1）（2）试估算口袋中白种颜色的球有多少只？（3）请画树状图或列表

7、计算：从中先摸出一球，不放回，再摸出一球；这两只球颜色不同的概率是多少？19．新定义：如果二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象经过点（﹣1，0），那么称此二次函数图象为“定点抛物线”．（1）试判断二次函数y=2x2﹣5x﹣7的图象是否为“定点抛物线”；（2）若“定点抛物线”y=x2﹣mx+2﹣k与x轴只有一个公共点，求k的值．第30页（共30页）20．为缓解交通拥堵，减少环境污染，倡导低碳