应用高等数学课程标准-修改

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时间:2018-12-08

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1、《应用高等数学》课程标准应用高等数学是我院高职高专工科、管理类各专业的一门必修的基础课程。应用高等数学教学质量的好坏直接影响后继课程的教学质量,培养高质量的人才,充分发挥高等数学课程在高职高专教育中的作用,就必修全面系统地进行高等数学课程建设。一、教学对象:高职一年级(婚庆专业、商务英语、景区专业除外)学生。二、建议课时及学分:建议课时:48建议学分:3三、先修和后续课程:先修课程:初等数学后续课程:线性代数,概率统卟等。四、课程性质:应用高等数学是运城职业技术学院一年级学生的必修基础课程,旨在培养学生的数学基本素养、基本能力,为专业提供服务基石。通过对微积分基础知识的学习,使学生具备

2、可持续发展的学习能力,学生基本能看懂科技新产品的工作原理和工作流程,同时学生具备良好的数学基础对以后实习及就业会有很大的帮助,也可以换成“利于学生可持续发展”本课程48学吋,周4学吋。五、教学目标及设计思路:教学目标:1.(1)理解:函数、初等函数、复合函数、分段函数的概念;(2)掌握:函数的表示法及基本初等函数的性态;(3)熟悉:经济函数及常用初等函数的图像;(4)了解:反函数概念及简单反函数求法.2.(1)理解:极限的思想及在生活中的应用;(2)掌握:函数极限的基本概念、性质及运算法则;(3)熟悉:函数极限运算基本方法;(4)了解:函数连续所满足的条件及其性质.3.(1)理解:导数

3、的概念(包括左右导数)、几何意义及可导与连续之间的关系;(2)掌握:导数基本公式,卩q则运算法则;(3)熟悉:函数微分的概念,理解微分与导数的关系,合函数求导法则及隐函数求导法则;(4)了解:用导数描绘函数的图像的方法,罗比达法则;1.(1)理解定积分的概念、几何意义及其性质;(2)掌握原函数与不定积分的概念、基本积分公式,求解积分的三种积分方法(直接积分法、换元积分法、分部积分法);(2)熟悉N-L公式,定积分的实际应用;(3)了解定积分在各专业屮的简单应用;1.(1)理解:常微分方程的基本概念;(2)掌握:可分离变量微分方程及一阶线性微分方程的解法;(3)熟悉:微分方程、方程的阶、

4、解、通解、初始条件、特解等概念;(4)了解:二阶线性微分方程解的结构、二阶常系数齐次线性微分方程的解法、微分方程的基本应用.课程设计:1.课程内容将实际项目转换为教学项目,确定学习内容如下:初等数学、极限及应用、导数微分及应用、积分及应用、微分及应用。2.教学项n设计项目名称工作任务能力0标知识目标学吋安排(48学时)考核内容第一教学项目:如何建立变呈之间的相依关系任务1.解决人数问题任务2.建立函数问题任务3.计算公司的成本问题任务4.分析合同问题等等1.提升学生处理生活问题的能力,锻炼学生的推理能力,从而养成勤于思考的习惯2.建立简单的应用函数3.锻炼学生的横向、纵向以及侧向思维1

5、.掌握基本初等函数解析式2.掌握基本初等函数以及图像6在10分钟闪能绘制岀一个初等函数的图像,在10分钟能计算出2个函数的定义域,3分钟写出a合函数的复合过程第二教学项目:变呈的无限变化与相依变量的变化趋势任务1.圆的面积问题任务2.细菌繁殖的问题任务3.从身高分析连续问题等等1.提升学生分析问题的能力2.认识并会用极限解决实际问题的能力3.培养学生多向思维能力1.理解极限的定义2.掌握极限的计算3.会用极限分析问题8在10分钟内能解出4道极限题,会用解决的极限分析实际问题第三教学项目:因变量的变化率及其增量的线性近似任务1.切线问题任务2.瞬时速度和加速度问题任务3.受热伸缩问题任务

6、4.绘图问题任务5.输出功率问题任务6.基本的最优化问题等等1.提升学生分析问题的能力2.从函数应用的角度分析实际问题3.培养学生的质疑能力1.掌握导数的定义2.理解导数的几何意义3.掌握基本函数的求导公式及二阶求导4.会复合函数的求导5.掌握用导数汁算极值最值12叙述出导数的几何意义,会求导,在20分钟內能正确解出极值,并绘制其图像,会运用导数解决基本的最值问题第四教学项目:利用定积分如何求总量问题定稿任务1.建立非均匀变化的总量问题任务2.平面图形的面积问题任务3.旋转体的体积问题任务4.施工过程中的抽水做功、压力、电流等问题等等1.提升学生分析问题的能力,锻炼推理及动手操作的能力

7、2.从实际问题剖析问题的能力3.解决实际问题的能力4.锻炼学生的计算能力,提高类比、质疑、变化法以及迁移能力1.掌握定积分以及不定积分的定义(概念)2.掌握定积分以及不定积分的基本解法3.掌握用定积分求平面图形图形的面积4.掌握用定积分求旋转体的体积14叙述出定积分及不定积分的定义(概念),能根据实呩问题抽象出数学问题,并能解决第五教学项目:已知局部变化率的平衡关系,求全局变化规律任务1.求曲线方程问题任务2.物体的冷却问题任务3.车的速度、加

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