高等数学课程说明

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1、《高等数学》课程说明一、课程性质、任务《高等数学》是高职院校相关专业的一门重要的基础课。通过教学，使学生掌握一元及多元微积分、常微分方程、级数等基础知识，学会用运动和变化的观点思考问题，拓展学生分析问题和处理问题的能力；初步学会应用数学思想和方法去分析、处理某些实际问题。二、课程在专业中的地位和作用《高等数学》是研究自然科学和工程技术的重要工具之一，是提高学生文化素质和学习有关专业知识的重要基础。本课程要使学生在学习初等数学的基础上进一步学习和掌握高等数学的基础知识和思维方式，为学生学习专业基础课和相关专业课程提供必需的数学基础知识和数学工具。三、课程教学目标和基本教学要求教学目标：重视与

2、高中（职高）知识的衔接及各专业知识的必需，以掌握概念，强化应用为重点，贯彻拓宽基础、强化能力、立足应用的原则。教学内容应由浅入深、由易到难，循序渐进，既兼顾数学本身的系统性，又要贯彻理论联系实际的原则，强调应用性和实用性。逐步培养学生具有初步抽象概括问题的能力、一定的逻辑推理能力、比较熟练的运算能力以及自学能力。教学要求：1、在重点讲清基本概念和基本方法的基础上，适度淡化基础理论的严密论证和推导，加强与实际联系较多的基础知识和基本方法教学。注重基本运算的训练，简化过分复杂的计算和变换；2、结合数学建模突出“以应用为目的，以必需够用为度”的教学原则，加强对学生应用意识、兴趣、能力的培养；让学

3、生学会利用常用的数学软件，完成必要的计算、分析或判断；教学过程中，逐步使用现代教学手段，尽量结合使用电子教案进行日常教学；3、教学中以极限、导数、积分、微分方程及应用等知识为主线，着力培养学生利用数学原理和方法消化吸收概念和原理的能力。四教学内容（单元、课题或章节）、教学目标与学时分配模块（1）微积分序号教学内容教学目标、要求学时分配合计课堂讲授课内实践专项实践11、初等函数；2、正、余弦函数的性质（图像、振幅、周期、相位）；3、复合函数；理解函数的定义，了解函数的基本性态——周期性、有界性，特别是正、余弦曲线在机电、采矿专业方面的应用。理解函数的复合关系，了解初等函数的定义，熟悉分段函数

4、的概念。4421.数列极限；2.函数极限；3.无穷小量与无穷大量；4.极限的四则运算法则；5.两个重要极限；6.函数的连续性；领会函数极限的描述性定义，熟悉无穷小与无穷大的定义及性质，掌握极限的四则运算法则及计算极限的常用方法。了解函数连续与间断的定义，知道初等函数的连续性。会用极限的四则运算法则求函数的极限，会求连续函数和分段函数的极限，会用两个重要极限求函数的极限。121231、导数的概念；2、导数的几何意义；3、导数的四则运算法则；4、函数的基本求导公式；5、复合函数的导数；6、隐函数的导数；7、微分及其应用；理解导数的概念，了解导数的几何意义及函数变化率的物理意义。知道函数的可导性

5、与连续性的关系，熟练掌握导数的运算法则及导数的基本公式，了解微分的概念，会利用微分进行简单应用。能用导数解释电流、电功率的定义，能用导数解释速度，加速度的定义，会用导数描述力学中的简单问题；能会用导数描述电子元件的特性；会求初等函数的导数及微分。1614241、原函数与不定积分；2、不定积分基本公式及运算法则；3、换元积分法；4、分部积分法；理解原函数与不定积分的概念，掌握不定积分的性质，熟悉基本积分公式，熟练掌握不定积分的积分法。会用基本积分公式求不定积分；能用“凑微分法”和“分部积分法”求函数的不定积分。8851、定积分的概念及性质；2、微积分基本定理Newton-Leibniz公式；

6、3、定积分的积分法；4、定积分的应用；了解定积分的概念，熟悉定积分的性质，掌握Newton-Leibniz公式，掌握定积分的换元积分法和分部积分法，了解定积分的元素法。会用微元法计算平面图形的面积、旋转体体积。1614261、多元函数的概念；2、偏导数的概念；3、多元函数的求导法则；了解：多元函数的概念；理解：偏导数的概念及相关专业背景；掌握：偏导数的求导法；会求二元函数的偏导数。4471、多元函数极值的概念；2、多元函数极值存在的条件；3、条件极值；了解：多元函数极值的概念；熟悉：最小二乘法的基本思想；掌握：Lagrange乘数法；会用最小二乘法求多元函数的极值。2281、二重积分的概念

7、；2、二重积分的性质；了解二重积分的概念，熟悉其性质；2291、直角坐标系中二重积分的计算；2、极坐标系中二重积分的计算；了解极坐标系中二重积分的计算；会进行直角坐标系中的简单的二重积分的计算44总　　　　　计68644模块（2）级数序号（模块）教学内容教学目标、要求学时分配合计课堂讲授课内实践专项实践11、级数的概念；2、级数收敛的定义；3、级数的性质；4、几何级数；理解级数的有关概念熟悉级数收敛的条件掌握级数的基本性