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《2013-2014学年杭州市余杭区九上期中数学试卷【八校联考】》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2013-2014学年杭州市余杭区八校九上期中数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.如图所示，下列说法错误的是 A.买一张彩票会中500万元的可能性在图中的大致位置是点MB.从一副洗匀且背面朝上的扑克牌（大、小王除外）中任意抽取一张牌，抽到的牌面是黑桃的可能性在图中的大致位置是点NC.掷一枚均匀的正方体形状的骰子，偶数点朝上的可能性在图中的大致位置是点PD.从分别标有数字1，2，3，4，5的五张纸条中，任意抽取一张，抽到的纸条是“6”的可能性在图中的大致位置是点Q2.抛物线y=x2−6x+5的顶点坐标
2、为 A.3,−4B.3,4C.−3,−4D.−3,43.为支援雅安灾区，小慧准备通过爱心热线捐款，她只记得号码的前5位，后三位由5，1，2，这三个数字组成，但具体顺序忘记了，他第一次就拨通电话的概率是 A.12B.14C.16D.184.如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠OCB=40∘，则∠A的度数等于 A.60∘B.50∘C.40∘D.30∘5.如图，AB垂直半径OB于点B，OA=23，AB=3，弦BC∥OA，连接OC，则劣弧BC的弧长为 A.33πB.32πC.πD.32π6.二次函数y=ax2+bx
3、的图象如图，若一元二次方程ax2+bx+m=0有实数根，则m的最大值为 第11页（共11页）A.−3B.3C.−6D.97.如图，正三角形ABC的边长为3 cm，动点P从点A出发，以每秒1 cm的速度，沿A→B→C的方向运动，到达点C时停止，设运动时间为x（秒），y=PC2，则y关于x的函数的图象大致为 A.B.C.D.8.二次函数y=ax2+bx+1a≠0的图象的顶点在第一象限，且过点−1,0．设t=a+b+1，则t值的变化范围是 A.04、DOE的半径为3，边长为3的菱形OABC的顶点A，C，B分别在OD，OE，弧ED上，若把扇形DOE围成一个圆锥，则此圆锥的高为 第11页（共11页）A.12B.22C.372D.35210.如图，记抛物线y=x2+1的图象与x正半轴的交点为A，将线段OA分成n等份，设分点分别为P1，P2，⋯，Pn−1，过每个分点作x轴的垂线，分别与抛物线交于点Q1，Q2，⋯，Qn−1，再记直角三角形PO1Q1，P1P2Q2，⋯的面积分别为S1，S2，⋯，这样就有S1=n2−12n3，S2=n2−42n3，⋯；记W=S1+S25、+⋯+Sn−1，当n越来越大时，你猜想W最接近的常数是 A.23B.12C.13D.14二、填空题（共6小题；共30分）11.已知四边形ABCD是圆内接四边形，∠A:∠B:∠C=2:5:7，则∠D= ．12.如图，AB是半圆O的直径，且AB=8，点C为半圆上的一点．将此半圆沿BC所在的直线折叠，若圆弧BC恰好过圆心O，则图中阴影部分的面积是 （结果保留π）．13.若直线y=m（m为常数）与函数y=x2,x≤24x,x>2的图象恒有三个不同的交点，则常数m的取值范围是 ．14.一水塘里有鲤鱼、鲫鱼、鲢鱼共1006、00尾，一渔民通过多次捕捞实验后发现，鲤鱼、鲫鱼出现的频率分别是31%和42%，则这个水塘里大约有鲢鱼 尾．15.如图，在平面直角坐标系中，⊙P的圆心是2,aa>2，半径为2，函数y=x的图象被⊙P截得的弦AB的长为23，则a的值是 ．第11页（共11页）16.如图，已知抛物线y1=−2x2+2，直线y2=2x+2，当x任取一值时，x对应的函数值分别为y1，y2，若y1≠y2，取y1，y2中的较小值记为M；若y1=y2，记M=y1=y2．例如：当x=1时，y1=0，y2=4，y17、当x<0时，y1>y2；②当x<0时，x值越大，M值越小；③使得M大于2的x值不存在；④使得M=1的x值是−12或22．其中正确的是 ．三、解答题（共7小题；共91分）17.如图所示△ABC，（1）请作出其外接圆，记为⊙P；（2）若∠ACB=110∘，求∠APB的度数．18.小丽和小华想利用摸球游戏决定谁去参加市里举办的书法比赛，游戏规则是：在一个不透明的袋子里装有除数字外完全相同的4个小球，上面分别标有数字2，3，4，5．一人先从袋中随机摸出一个小球，另一人再从袋中剩下的3个小球中随机摸出一个小球．若摸出的两8、个小球上的数字和为偶数，则小丽去参赛；否则小华去参赛．（1）用列表法或画树状图法，求小丽参赛的概率．（2）你认为这个游戏公平吗?请说明理由．19.设正n边形的边长为a，面积为S，（1）试探究正三角形内部任一点P到三边的距离d1+d2+d3是否为定值?如果不是，请说明理由；如果是，请证明；（2）请进一步探究正四边形，正五边形，⋯，正n边形内任意一点到各边的距离之和是否为定值?对此，你能获
4、DOE的半径为3，边长为3的菱形OABC的顶点A，C，B分别在OD，OE，弧ED上，若把扇形DOE围成一个圆锥，则此圆锥的高为 第11页（共11页）A.12B.22C.372D.35210.如图，记抛物线y=x2+1的图象与x正半轴的交点为A，将线段OA分成n等份，设分点分别为P1，P2，⋯，Pn−1，过每个分点作x轴的垂线，分别与抛物线交于点Q1，Q2，⋯，Qn−1，再记直角三角形PO1Q1，P1P2Q2，⋯的面积分别为S1，S2，⋯，这样就有S1=n2−12n3，S2=n2−42n3，⋯；记W=S1+S2
5、+⋯+Sn−1，当n越来越大时，你猜想W最接近的常数是 A.23B.12C.13D.14二、填空题（共6小题；共30分）11.已知四边形ABCD是圆内接四边形，∠A:∠B:∠C=2:5:7，则∠D= ．12.如图，AB是半圆O的直径，且AB=8，点C为半圆上的一点．将此半圆沿BC所在的直线折叠，若圆弧BC恰好过圆心O，则图中阴影部分的面积是 （结果保留π）．13.若直线y=m（m为常数）与函数y=x2,x≤24x,x>2的图象恒有三个不同的交点，则常数m的取值范围是 ．14.一水塘里有鲤鱼、鲫鱼、鲢鱼共100
6、00尾，一渔民通过多次捕捞实验后发现，鲤鱼、鲫鱼出现的频率分别是31%和42%，则这个水塘里大约有鲢鱼 尾．15.如图，在平面直角坐标系中，⊙P的圆心是2,aa>2，半径为2，函数y=x的图象被⊙P截得的弦AB的长为23，则a的值是 ．第11页（共11页）16.如图，已知抛物线y1=−2x2+2，直线y2=2x+2，当x任取一值时，x对应的函数值分别为y1，y2，若y1≠y2，取y1，y2中的较小值记为M；若y1=y2，记M=y1=y2．例如：当x=1时，y1=0，y2=4，y17、当x<0时，y1>y2；②当x<0时，x值越大，M值越小；③使得M大于2的x值不存在；④使得M=1的x值是−12或22．其中正确的是 ．三、解答题（共7小题；共91分）17.如图所示△ABC，（1）请作出其外接圆，记为⊙P；（2）若∠ACB=110∘，求∠APB的度数．18.小丽和小华想利用摸球游戏决定谁去参加市里举办的书法比赛，游戏规则是：在一个不透明的袋子里装有除数字外完全相同的4个小球，上面分别标有数字2，3，4，5．一人先从袋中随机摸出一个小球，另一人再从袋中剩下的3个小球中随机摸出一个小球．若摸出的两8、个小球上的数字和为偶数，则小丽去参赛；否则小华去参赛．（1）用列表法或画树状图法，求小丽参赛的概率．（2）你认为这个游戏公平吗?请说明理由．19.设正n边形的边长为a，面积为S，（1）试探究正三角形内部任一点P到三边的距离d1+d2+d3是否为定值?如果不是，请说明理由；如果是，请证明；（2）请进一步探究正四边形，正五边形，⋯，正n边形内任意一点到各边的距离之和是否为定值?对此，你能获
7、当x<0时，y1>y2；②当x<0时，x值越大，M值越小；③使得M大于2的x值不存在；④使得M=1的x值是−12或22．其中正确的是 ．三、解答题（共7小题；共91分）17.如图所示△ABC，（1）请作出其外接圆，记为⊙P；（2）若∠ACB=110∘，求∠APB的度数．18.小丽和小华想利用摸球游戏决定谁去参加市里举办的书法比赛，游戏规则是：在一个不透明的袋子里装有除数字外完全相同的4个小球，上面分别标有数字2，3，4，5．一人先从袋中随机摸出一个小球，另一人再从袋中剩下的3个小球中随机摸出一个小球．若摸出的两
8、个小球上的数字和为偶数，则小丽去参赛；否则小华去参赛．（1）用列表法或画树状图法，求小丽参赛的概率．（2）你认为这个游戏公平吗?请说明理由．19.设正n边形的边长为a，面积为S，（1）试探究正三角形内部任一点P到三边的距离d1+d2+d3是否为定值?如果不是，请说明理由；如果是，请证明；（2）请进一步探究正四边形，正五边形，⋯，正n边形内任意一点到各边的距离之和是否为定值?对此，你能获
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