高二上学期第二次统测数学（文）试题

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1、一、选择题（每题有四个选项，只有一个是正确的，请把答案涂在答题卡上，共12个小题，每小题5分）1.“x¥0”是“x>0”是的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件【答案】B【解析】当x=-l吋，满足x#0,但x>0不成立，当x>0时，一定xfO成立，所以xf0是x>0的必要不充分条件，故选B.2.在数列1,2,帀，3，晅,…屮，2应是这个数列的第（）A.16项B.24项C.26项D.28项【答案】C［解析］数列可化为、斤,J3xl+l,j3x2+l,

2、（3x3+1,・・・,J3x4+1,・・■,所以％=“3X（n_l）+1=Q3n-2,所以丽耳=2価=』兀，解得n=26,所以2仍是这个数列的第26项，故选C.3.在△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,且a=1,b=筋，A=30°,则8=（）A.60。或120。B.30°C.150°D.30。或150。【答案】Aab1丽J3【解析】由正弦定理，所以荷’応所畑B斗因为b>a,所以23=60°获120°，故选A.xyA.-+丄yx4.下列各式中最小值是2的是（）1_C.tanx+——D.

3、2X+2"xtanx【答案】D【解析】试题分析：A不正确，例如：x,F的符号相反时，式子的最小值不可能等于2；B不正确,X“+5（X，+4）+1厂^7由于声」—",但等号不可能成立，故最小g+4值不是2；C不正确，当tan&<0吋，它的最小值显然不是2；D正确，因为2x+2-x=2X+—>2,当且仅当x=0时，等号成立.故选D.2X考点：基本不等式.1.数列｛%｝满足引=15_aan+1=an-2,贝川吏ak-ak+1<0的k的值为（）A.5B.6C.7D.8【答案】C【解析】因为an+1=an

4、-2»所以an+l_an=_2»所以数列何』是首项为15,公差为-2的对称数列，所以an=15+（n-l）x（-2）=-2n+17,由an=-2n+17>0,解得n<&5,所以使得ak*ak+1<0的k的值为8,故选D.2.在△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,且A=60°,b=l,这个三角形的面积为点，则△ABC外接圆的直径是（）l侮侮2侮A.唐B.—C.—D.」一363【答案】D【解析】因为A=60°,b=1,这个三角形的面积为靠，所以百=-x1xcxsin60°,解得c=4,2

5、所以由余眩足理可得a=Jb?+c?-2bccosA=Jl+16-2x1x4xcos60°=,所以利用正弦可得，AABC外接圆的直径2R=—=-^-=孳，故选D.sinAsin60°33.在等比数列｛如｝"叫>°，若a7=—，则a3+an的最小值为（）2A.1B.QC.8D.16【答案】B【解析】等比数列代｝中，若a7=y,则巧2=屯・口气又an>0pilJas+an当且仅当a3=aH=y时，即数列是常数列时収等.4.不等式丄vx+1的解集是（）X-14A.{x

6、x>-3}B.{x

7、-

8、2}C.{x

9、x<1}D.{x

10、x>©或一Qvxv1}【解析】由不等式—0，x-lxTxTx-1解得x>血或-Qvxvl,所以不等式的解集为｛x

11、x>血或-故选D・1.已知正数x,y满足x+2y=l,贝1丄+】的最小值为（）xyA.3+2&B.4+边C.4&D.2+3&【答案】A［解析］由^BW-+-=（-+-）（x+2y）=3+—+->3+2^--=2+2^,xyxyxy«xy当且仅当今二兰时等号是成立的，故选A.xy2.己知p:3xGR,m

12、x2+l<0,q：VxGR,x2+mx+l>0,若pVq为假命题,则实数m的取值范围为（）A.m>2B.m<-2C.m<一2或m>2D.-20»可得△=m2-4<0，为军得一20；若q是假命题，则有m3-2或m22,所以符合条件的实数m的取值范围是m>2,故选A.3.在△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,若a+b=2,c

13、=羽,则角C的最大值为（）A.60°B.90°C.120°D.150°【答案】C【解析】由题意得ab<（—）2=1,又cosC=伍•&厂dbL==丄_】丄a=b时等号成22ab2ab2ab2立。所以C=120°吋为最大值•选c.n12.定义一为n个正数Pi，P2,…，P“的“均倒数”，若已知数列｛J｝的前n项的“均Pl+P2+*-Pn1af+1111倒数”为——,又b=-一，则n42n+1201620162017B.——C.20172018【解析】设S“=Pi+P2+・・・+Pip11b®b2b