山东省淄博市2016届高三数学上学期期中试题 文

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1、淄川一中高2013级第一学期期中检测文科数学试卷一、选择题:(本大题共10小题,每小题5分,共50分)1、若集合,,则()(A)(B)(C)(D)2.“”是“函数在区间上为减函数”的()(A).必要不充分条件(B).充分不必要条件(C).充分必要条件(D).既不充分又不必要条件3、已知为第四象限角,,则=()(A)(B)(C)(D)4、已知向量a,b,且

2、a

3、=1,

4、b

5、=2,则

6、2b-a

7、的取值范围是(  )(A)[1,3](B)[2,4](C)[3,5](D)[4,6]5、为了得到函数的图象,

8、可以将函数的图象()(A)向左平移(B)向左平移(C)向右平移(D)向右平移6、在△ABC中,若=4,b=3,=,则B=(    )(A).          (B).         (C).        (D).或7、下列命题中,真命题是(  )(A)存在,使(B)存在,使(C)存在,使(D)对任意,均有若函数8、的大致图像如右图,其中为常数,则函数的大致图像是()(9)9、函数在上有两个零点,则实数的取值范围为()(10)AA.       B.    C.       D.(10)设10

9、、函数(,为自然对数的底数).若存在使成立,则立,的取值范围是()(A)(A)(B)(C)(D)二二、填空题:(本大题共5个小题,每小题5分,共25分).(11)在11、△ABC中,若=1,=,,则=.12、已知等比数列是递增数列,是的前项和.若是方程的两根,则__________.13.平面内给定三个向量若//,则实数等于14.已知是R上的奇函数,且对任意都有成立,则.15.函数,给出下列4个命题:①在区间上是减函数;  ②直线是函数图像的一条对称轴;③函数的图像可由函数的图像向左平移而得到;④

10、若,则的值域是.其中正确命题的序号是          .三.解答题:本大题共6小题,共75分16、(本小题满分12分)已知函数.(I)求函数的最小正周期和单调递增区间;(Ⅱ)若关于的方程在上有解,求实数的取值范围.17、(本小题满分12分)已知函数图像上的点处的切线方程为.(I)若函数在时有极值,求的表达式;(Ⅱ)若函数在区间上单调递增,求实数的取值范围.18.(本小题满分12分)等差数列的前项和为,且,.(1)求的通项公式;(2)若数列满足,且,求的前项和.19.(本小题满分12分)设数列满足

11、条件:,,,且数列是等差数列.(1)设,求数列的通项公式;(2)若,求.20.(1320.(120.(13分)在中角A、B、C所对的边分别为,面积为.已知(1)求;(2)若,求S的最大值(21)21.(本小题满分14分)已知函数.()(Ⅰ)当时,求在区间[,e]上的最大值和最小值;(Ⅱ)若在区间(1,+∞)上,函数的图象恒在直线下方,求的取值范围.(Ⅲ)设,.当时,若对于任意,存在,使,求实数的取值范围。1【答案】C.【解析】将集合化简得,,,所以.【考点】本题主要考查集合与集合的运算,简单二次不

12、等式的解法以及函数的值域问题.2、【答案】.B3【答案】D.【解析】选D.由两边平方得到,因为α为第四象限角,所以,,所以4、【答案】C.【解析】

13、2b-a

14、==∈[3,5].故选C.【考点】本题考查向量的数量积的运算及性质.5、【答案】D.【解析】法一:,由得,即将函数的图象向右平移得到函数的图象法二:将函数的图象向右平移得到函数的图象【考点】本题考查了三角函数的诱导公式、图象平移变换的知识.6、【答案】A7、【答案】D.【解析】 选项A中,,命题为假;选项B中,令,则当时,,即,故不存在,使,

15、命题为假;选项C时,,命题为假;选项D时,,令,求导得,是增函数,则对任意,命题D为真.【考点】本题主要考查三角函数的概念、公式与简单性质,导数,方程与不等式等知识.8、【答案】.B9、【答案】.C10、【答案】A.【解析】由题,并且可得,即,整理得,即,,利用导数可以知道函数在上单调递增,从而求得的取值范围是,故选A.【考点】本题考查抽象函数的理解,关键是存在使成立,将这一条件进行转化为,利用函数与方程思想进行求解即可.11、【答案】2【解析】由余弦定理得,,即,解得或(舍).【考点】本题考查利

16、用三角形中的余弦定理或利用正弦定理求解.12、【答案】12113.14.15.①②16、解:(I)┉┉┉┉┉┉3分函数的最小正周期.┉┉┉┉……………………………….4分由解得,.函数的单调递增区间为.┉┉┉┉7分(Ⅱ),,.┉┉9分函数的值域为,而方程变形为,即.┉┉┉┉┉┉11分所以实数的取值范围是.┉┉┉┉┉┉12分17、解析:,-----------------1分因为函数在处的切线斜率为-3,所以,即,------------------------2分又得.------

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