五年级奥数第1讲平均数和答案

五年级奥数第1讲平均数和答案

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1、第1讲平均数(一)一、知识要点把几个不相等的数,在总数不变的条件下,通过移多补少,使它们完全相等,求得的相等的数就是平均数。如何灵活运用平均数的数量关系解答一些稍复杂的问题呢?下面的数量关系必须牢记:平均数=总数量÷总份数总数量=平均数×总份数总份数=总数量÷平均数二、精讲精练【例题1】有4箱水果,已知苹果、梨、橘子平均每箱42个,梨、橘子、桃平均每箱36个,苹果和桃平均每箱37个。一箱苹果多少个?练习1:1.一次考试,甲、乙、丙三人平均分91分,乙、丙、丁三人平均分89分,甲、丁二人平均分95分。问:甲、丁各得多少分?2.甲、乙、丙、丁四人称

2、体重,乙、丙、丁三人共重120千克,甲、丙、丁三人共重126千克,丙、丁二人的平均体重是40千克。求四人的平均体重是多少千克?3.甲、乙、丙三个小组的同学去植树,甲、乙两组平均每组植树18棵,甲、丙两组平均每组植树17棵,乙、丙两组平均每组植树19棵。三个小组各植树多少棵?【例题2】一次数学测验,全班平均分是91.2分,已知女生有21人,平均每人92分;男生平均每人90.5分。求这个班男生有多少人?练习2:1.两组学生进行跳绳比赛,平均每人跳152下。甲组有6人,平均每人跳140下,乙组平均每人跳160下。乙组有多少人?2.有两块棉田,平均每亩

3、产量是92.5千克,已知一块地是5亩,平均每亩产量是101.5千克;另一块田平均每亩产量是85千克。这块田是多少亩?3.把甲级和乙级糖混在一起,平均每千克卖7元,已知甲级糖有4千克,平均每千克8元;乙级糖有2千克,平均每千克多少元?【例题3】某3个数的平均数是2.如果把其中一个数改为4,平均数就变成了3。被改的数原来是多少?练习3:1.已知九个数的平均数是72.去掉一个数之后,余下的数的平均数是78。去掉的数是多少?2.有五个数,平均数是9。如果把其中的一个数改为1.那么这五个数的平均数为8。这个改动的数原来是多少?3.五一班同学数学考试平均成

4、绩91.5分,事后复查发现计算成绩时将一位同学的98分误作89分计算了。经重新计算,全班的平均成绩是91.7分,五一班有多少名同学?【例题4】一位同学在期中考试里,除了数学外,其它几门功课的平均成绩是94分,如果数学算在内,平均每门95分。已知数学考100分,问这位同学一共考了多少门功课?练习4:1.小明前几次数学测验的平均成绩是84分,这次要考100分才能把平均成绩提高到86分,问这是他第几次测验?2.老师带着几个同学在做花,老师做了21朵,同学平均每人做了5朵。如果师生全起来算,正好平均每人做了7朵,求有多少个同学在做花?3.小明前五次数学

5、测验的平均成绩是88分。为了使平均成绩达到92.5分,小明要连续考多少次满分?【例题5】把五个数从小到大排列,其平均数是38。前三个数的平均数是27,后三个数的平均数是48。中间一个数是多少?练习5:1.甲、乙、丙三人的平均年龄为22岁,如果甲、乙的平均年龄是18岁,乙、丙的平均年龄是25岁,那么乙的年龄是多少岁?2.十名参赛者的平均分是82分,前6人的平均分是83分,后6人的平均分是80分。那么第5人和第6人的平均分是多少分?3.下图中的○内有五个数A、B、C、D、E,□内的数表示与它相连的所有○中的平均数。求C是多少?第1讲平均数(一)一、

6、知识要点把几个不相等的数,在总数不变的条件下,通过移多补少,使它们完全相等,求得的相等的数就是平均数。如何灵活运用平均数的数量关系解答一些稍复杂的问题呢?下面的数量关系必须牢记:平均数=总数量÷总份数总数量=平均数×总份数总份数=总数量÷平均数二、精讲精练【例题1】有4箱水果,已知苹果、梨、橘子平均每箱42个,梨、橘子、桃平均每箱36个,苹果和桃平均每箱37个。一箱苹果多少个?【思路导航】(1)1箱苹果+1箱梨+1箱橘子=42×3=126(个);(2)1箱桃+1箱梨+1箱橘子=36×3=108(个)(3)1箱苹果+1箱桃=37×2=74(个)由

7、(1)(2)两个等式可知:1箱苹果比1箱桃多126-108=18(个),再根据等式(3)就可以算出:1箱桃有(74-18)÷2=28(个),1箱苹果有28+18=46(个)。练习1:1.一次考试,甲、乙、丙三人平均分91分,乙、丙、丁三人平均分89分,甲、丁二人平均分95分。问:甲、丁各得多少分?【思路导航】(1)甲+乙+丙=91×3=273(分)(2)乙+丙+丁=89×3=267(分)(3)甲+丁=95×2=190(分)由(1)(2)两个等式可知:甲比丁多6分,再根据等式(3)就可以算出:甲有(190+6)÷2=98(分)乙有98-6=92(

8、分)2.甲、乙、丙、丁四人称体重,乙、丙、丁三人共重120千克,甲、丙、丁三人共重126千克,丙、丁二人的平均体重是40千克。求四人的平均体重是多少千

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