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《2017-2018学年八年级数学上册123角的平分线的性质第2课时角的平分线的判定学案（》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第2课时角的平分线的判定出丞II标1.掌握角平分线的判定.2.熟练运用角的平分线的判定及性质解决问题.侦习学学阅读教材阿0,完成预习内容.知识探究1.到角的两边距离相等的点在.所以，如果点P到ZA0B两边的距离相等,那么射线OP是.2.完成下列各命题，注意它们之I'可的区别与联系.(1)如果一个点在角的平分线上，那么;(2)如果一个点到角的两边的距离相等，那么；(3)综上所述，角的平分线是的集合.3.(1)三角形的三条角平分线相交于点，它到(2)三角形内，到三边距离相等的点是・教师点拨利用角平分线的判
2、定证角平分线比证全等要简便得多.自学反馈如图，AD±DC,AB丄BC,若AB=AD,ZDAB=120°,则ZACB的度数为()A.60°B.45°C,D.30°75°介作探究活动1小组讨论例1已知：如图，△ABC.求作：点P,使得点P在AABC内，且到三边AB、BC、CA的距离相等.作法：（提示）作三个内角平分线交于一点P,点P即为所求作的点.例2如图，在ZABC中，外角ZCBD和ZBCE的平分线BF、CF相交于点F.求证：点F也在ZBAC的平分线上.证明：过点F作FM丄BC于点M,FG丄AB于点G
3、,FH丄AC于点H,・・・BF、CF是ZCBD和ZBCE的平分线，・・・FG=FM,FH=FM.・・・FG=FH.・・・点F也在ZBAC的平分线上.教师点拨过点F作AD、BC、AE的垂线段FG、FM、FH,然后证FG=FH.活动2跟踪训练1.已知：如图，CD丄AB于D,BE丄AC于E,CD、BE交于0,Z1=Z2.求证：0B=0C.BC2.已知：如图，0D平分ZP0Q,在OP、0Q边上取0A=0B，点C在0D上，CM丄AD于M,CN丄BD于求证：CM=CN.oQ教师点拨角平分线的性质与判定通常是交叉使
4、用.活动3课堂小结角平分线的性质是证线段相等的常用方法之一，角平分线的性质与判定通常是交叉使用，作角的平分线或过角的平分线上一点作角两边的垂线段是常用辅助线之一.答案提示【预习导学】知识探究1•这个角的平分线上ZAOB的平分线2.（1）这个点到角两边的距离相等（2）这个点在这个角的平分线上（3）到角两边距离相等的点3.（1）-三边的距离相等（2）三条角平分线的交点自学反馈1.C【合作探究】活动2跟踪训练1.证明：VZ1=Z2,0D丄AB,0E丄AC,AOD=OE.在△BDO与ACEO中，VZBDO=Z
5、CE0=90o,OD=OE,ZB0D=ZC0E,ABDO^ACEO..OB=OC.2.证明：TOD平分ZPOQ,AZAOD=ZBOD.在AAOD与ABOD中，VOA=OB,ZAOD=ZBOD,OD=OD,AAAOD^ABOD.AZADO=ZBDC.VCM±AD,CN±BD,・・・CM=CN.
