贵州省五校2011届下学期高三年级第五次联考数学试卷文科暨遵义四中第13次月考

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1、贵州省五校2011届下学期高三年级第五次联考数学试卷（文科）（暨遵义四中第13次月考）满分：150分考试时间：2011年5月28日15:00—17:00本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟．参考公式：如果事件互斥，那么球的表面积公式如果事件相互独立，那么其中表示球的半径球的体积公式如果事件在一次试验中发生的概率是，那么次独立重复试验中事件A恰好发生次的概率其中表示球的半径第Ⅰ卷（选择题）本卷共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．在等比数列中，，则()A．B．C．D．2．定义集合A*B＝｛x

2、x

3、A,且xB｝,若A＝｛1，3，5，7｝，B＝｛2，3，5｝，则A*BA.B.C.D.3．若角的始边为轴的非负半轴，顶点为坐标原点，点为其终边上一点，则的值为A．B．－C．－D．±4．若实数满足则的最小值是（）A．B．1C．D．35．已知向量的夹角为（）A．30°B．45°C．60°D．90°6．函数的最小正周期为，则当时，的值域为（）A.B.C.D.7．设F1，F2是椭圆的两个焦点，P是椭圆上的点，且，则的面积为（）A．4B．6C．D．8．将函数的反函数的图象按向量平移后得到的图象，则表达式为（）A．B．C．D．9．设，那么()A．B.C．D.10．在正三棱锥中，相邻两侧面所成二面角的取值范

4、围是（）A．B．C．（0，）D．11．已知函数,，其导数为．则曲线在处的切线为（）A．B．C．D．12．直线过抛物线的焦点，交抛物线于两点，且点在轴上方，若直线的倾斜角,则的取值范围是（）A．　B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填写在答题卡上相应位置的横线上.13．对某学校400名学生的体重进行统计，得到频率分布直方图如图所示，则体重在75kg以上的学生人数为___________．0．0240．0320．0420．0460．056556065707580体重(kg）14.已知双曲线的渐近线为，则双曲线的离心率为_________

5、__.15．地球北纬450圈上有两点，点在东经1300处，点在西经1400处，若地球半径为，则两点的球面距离为　　　　　　　　．16．设的展开式中含项的系数，则数列的通项公式为__________；数列的前项和为___________．三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．在中，角所对的边分别为．向量，．已知，．（Ⅰ）求的大小；（Ⅱ）判断的形状并证明．18．甲盒有标号分别为1、2、3的3个红球；乙盒有标号分别为1、2、…、的个黑球，从甲、乙两盒中各抽取一个小球，抽到标号为1号红球和号黑球的概率为．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）现从甲乙两盒各随机抽取1个小球

6、，抽得红球的得分为其标号数；抽得黑球，若标号数为奇数，则得分为1，若标号数为偶数，则得分为0．求得分为2的概率．19．已知多面体中，平面，，,,为的中点（Ⅰ）求证：平面．（Ⅱ）求直线与平面所成角的大小．20．已知二次函数的图象过点，其导函数为，数列的前项和为，点在函数的图象上．（Ⅰ）求函数的解析式；（Ⅱ）求数列的通项公式；（Ⅲ）设，求数列的前项和．21．已知函数是定义在上的奇函数，其图象过点和点．（Ⅰ）求函数的解析式，并求的单调区间；（Ⅱ）设，当实数如何取值时，关于的方程有且只有一个实数根？22．已知定圆，动圆过点且与圆相切，记动圆圆心的轨迹为．（Ⅰ）求曲线的方程；（Ⅱ）若点为曲线上任意一点

7、，证明直线与曲线恒有且只有一个公共点．贵州省五校联考参考答案数学文科一、选择题：1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.11.12.二、填空题：13.14.15.16.；三、解答题：17．解：（1）由得即………………………………………2分或………………………………………3分是的内角舍去,………………………………………5分（2）由正弦定理得：……………………………6分……………………………………………7分……………………………………………8分或即或当时，因为，所以为直角三角形．……………………………………………10分18．解：（Ⅰ）由题意知：，……………………………6分（Ⅱ）……………………

8、………12分19．解法一：（Ⅰ）证明：…………………………………………………2分……………………………………………5分……………………………………………6分（Ⅱ）即……………………………………………9分设直线与平面的成角大小为，则直线与平面的成角大小为．……………………12分解法二：（Ⅰ）同解法一．（Ⅱ）如图建立空间直角坐标系，则，……………………8分设平面的法向量为，则，设，则……………10分直线与平面的成