山东省邹平县实验中学2015届九年级数学复习：实际问题与二次函数1

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1、感知目标学习a标重点难点1、经历数学建模的基本过程。2、会运用二次函数求实际问题中的最大值或最小值。3、体会二次函数是一类最优化问题的重要数学模型，感受数学的应用价值。重点：利用一元二次方程解决二次函数在生活中的应用。难点：二次函数在最值问题中的应用。教学过程订函数尸2++1的图象与函数尸2丘的图象有什么关系？2.函数尸2(x-1)：的图象与函数尸2/的.图象有什么关系？3.函数y=2(x~1):+1图象与函数y=2(x~1)'图象有什么关系？函数y=2(x-l):+l有哪些性质？4•函数八一/_2兀+1有哪

2、些性质？顶点坐标公式是什教师活动学生活动复备标注知识回顾口答么？当x取何值时函数有最大或最小值。一、将课本第10页例4拿出来重新温习，课本屮已经根据实际问题建立适当的坐标系，题目难度降低了。只要设函数解析式中顶点式，利用待定系数法求出a,根据二次函数的图象性质回答提出的问题就可以。具体见课件。二、问题：用总长为60m的篱笆围成矩形场地，矩形面积S随矩形一边长X的变化而变化，当X多少时，场地的面多体顾四解看媒回例的法积S]:长？探究新知分析：先写岀s于L的函数关系式，再求出使s最大的L值。矩形场地的周长是60m

3、,—边长为L,则另一边长为(―-L)m.场地2面积s=L(30-L),即s=-

4、2+30l(0<1<30).画岀这个函数的图像(图略).可以看出，这个函数的图像时一条拋物线的一部分。这条抛物线的顶生考思教板导生学思说路师演引学课题26.3实际问题与二次函数课时本学期第课时日期木单元第课时课型新授课主备人张海英复备人审核人练习巩固，定题解方总结确问的决法SF讨爲交流^rs点是函数的图像的最高点,也就是说,当L取顶点的横坐标时,这个函数有最大值.h4cic—因此，当L=［当L=-—=15时，S有最大值一=225,

5、这2a4a就是说，当I是15m时，场地的面积最大是225m课木26页7题8题7.一块三角形废料如图所示，ZA=30°,ZC=9O0;,AB=12用这块废料剪出一个长方形CDEF,其中点I),E,F分别在AC,AB,BC±,耍使剪出的长方形CDEF面积最大，点E应选在何处8.如图，点E,F,G,H分别位於正方形ABCD的四条边上.四边形EFGH也是正方形.当点E位於何处时，正方形EFGH的拓展训练：在矩形ABCD中，AB=6cm,BC=12cm,点P从点A出发，沿AB边向点B以lcm/s的速度移动，同时点Q从点

6、B出发沿BC边向点C以2cni/s的速度移动，如果P、Q两点同吋出发，分别到达B、C两点后就停止移动.运动第t秒时，APBQ的面积『(cm?)是多少？此时五边形APQCD的面积是S(cm2),写出S与t的函数关系式，并指出自变量的取值范围.t为何值时s最小，最小值时多少？分析：(1)y=*(6—/)2=—t2+6/(2)S=6xl2-(-z2+6r)=r2-6r+72(0

7、二次函数最值方面的性质去解决。小结提升中围配题•，范或问式值式际析取公实解的标决；的量坐解量数变点数变函自顶函自立定据次设建确根二步步步步用一二三四利第第第第生所言学畅欲推荐作业教学后记