山东省泰安市新城实验中学2014-2015学年八年级数学下册第七章第6节立方根导学案（无

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1、7.6立方根一、学习目标1.了解立方根的概念，初步学会用根号表示一个数的立方根.2.了解开立方与立方互为逆运算，会用立方运算求某些数的立方根.3.体会一个数的立方根的唯一性，分清一个数的立方根与平方根的区别。二、自学感知1.立方根定义：一•般地，如果一个数x的立方等于臼，即x-a,那么这个数x叫做a的o表示方法：日的立方根记为，读作“”，耳叫做。注意：平方根的根指数2,可以省略不写。但立方根的根指数3,不能省略，否则与平方••••••••根混淆。立方根的性质：1)正数的立方根是o2)负数的立方根是_O3

2、)0的立方根是_o2.开立方定义：求一个数的立方根的运算，叫做。注意：与立方互为逆运算。平方根与立方根有什么不同？被开方数平方根立方根正数负数探究知识点一：求一个数的立方根27例1求下列各数的立方根。(1)—27(2)8(3)—5125例2：求下列各式的值(1)#(-8)3(2)3/(-8)2(3)寸(0.7)3(4)倍_i(5)寸一(a+探究知识点二：利用开立方解特殊方程例4求满足下列各式的未知数上(1)4/+—=0(2)(18——x)3=—0.125(3)y/x=7(4)x=——?—162106讨论

3、：(疗尸=—,(V2)3=一珈乔=，畅=一时=—，好=,(亦尸—V7:归纳：三个重要公式:I33

4、；(i)(V^)3=曰(曰为任意数)⑵凋二曰(日为任意：叵三、当堂达标：1.64的平方根是立方根是.2.呀的立方根是・一転是的立方根.若(一力~9,则尸3.若7?=-x,则;r的取值范围是,若気匚匚有意义，则/的取值范围是4.漏二即-ns二ar5T=—V-j_5.-1的立方根是,莎的立方根是,9的立方根是.7.下面说法正确的是（）A.一个数的立方根有两个，它们互为相反数B.负数没有立方根C.如果一个数有•立

5、方根，则它一定有平方根D.一个数立方根与被开方数同号&*一2尸的值是（）A.-2B.2C.±2D.无意义9.立方根等于本身的数是（）A.-1B.0C.±1D.±1或010.下列说法错误的是（）A.1是1的平方根B.-1的立方根是-1C.72是2的平方根D.-3是的平方根11、求下列各式的值⑴历⑵(3)v(4)364⑷V12512.当/时，兀一2有平方根，当x时，x-2有立方根.13.（_4）2的算术平方根是,化简一疽二14.何的立方根是—o旳亦表示的是的立方根，"125表示的是15.下列四对等式①V^2

6、=-V2归=一迈②庐2畝-2）3=_2③后=14土厲=4④（血帀2（历户二2都成立的一对是（）A.①B.②C.③D.④16.如果a是实数，下列各式屮有意义的是（）A.B.J-（-町2C.4^+J—ND.封-口17.下列四种说法中，正确的是（）A.M二臣没冇意义乩一个数的某个平方根恰与它的立方根相等，这个数一定是零C.一个•正数有两个立方根D.互为相反数的两个数的立方根互为相反数1&下列说法①8有立方根，是2,但8没有平方根；②一16没有平方根，但有立方根；③一个数只有一个立方根；④一个数冇两个平方根。其

7、中正确的是（）A.1个B.2个C.3个D.4个19、求下列各式的值：①封-8729②勺禺③01027⑤俪一辰?/^一戸召⑥（-2『+心?+番石-西20.已知x—2的平方根是±4,2x-y+12的立方根是4,求（x+yjT*7的值多少?四、重点纠错