实际问题与二次函数ppt

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1、《实际问题与二次函数》教学反思田永红（初中数学河南焦作孟州初中数学一班）本节课的教学目标是：继续经历利用二次函数解决实际最值问题；会综合运用二次函数和其他数学知识解决如有关利润的函数最值问题；发展应用数学解决问题的能力。本节课例题是有关利润的问题。首先是复习了函数的应用，问学生经过前面对二次函数学习，给他们留下最深刻的是什么？学生马上能想到二次函数的最值，然后引导学生利用二次函数求最值问题应该注意的事项。1、根据实际问题求出函数解析式，求出自变良取值范围；2、把解析式化成配方式，或者把利用公式来求出函数的顶点坐标。3、检查顶点的横坐标是否在自变量的取值范围内。

2、上课一开始就举例有最大值还是最小值，什么时候能取到最大或者最小值？变化例子是否冇最大或者最小值，什么时候取到最大或者最小值？这样做一方面巩固了最大值的取法，是为新授内容的最值问题做好铺垫。例题的教学采取多媒体展示，根据提供的信息化出图形，引导学生观察，对于例题，引入的时候先回顾有关列利润的一元二次方程问题。我知道二次函数应用是难点，何况该题H又是涨价又是降价。我怕把学生弄糊涂，上课后先让学生读题弄明白题意，后又让学牛讨论。大约10分钟,检查结果很不理想。大部分学生对该题目感觉无从下手。相当一部分学生考虑问题的出发点总离不开方程。然后我就琢磨，怎样才能让学生从方

3、程思想过渡到函数。函数也是解决实际问题的一个重要的数学模型，是初中的重要内容之一。其实这这类利润问题的题目对于学生來说很熟悉，在初二的一元二次方程的应用，经常做关于利润的题目，其中的数量关系学生也很熟悉，所不同的是方程题目告诉利润求左价，函数题目不告诉利润而求如何定价利润最高。如何解决二者之间跨越？于是在接下来的教学时我做了如下调整，设计成三个题目：1、已知某商品的进价为每件40元，售价是每件60元，每星期可卖出300件。市场调查反映：如调整价格，每涨价1元，每星期要少卖岀10件。要想获得6000元的利润，该商詁应定价为多少元？(学生很自然列方程解决)改换题目

4、条件和问题：2、已知某商品的进价为每件40元，售价是每件60元，每星期可卖出300件。市场调查反映：如调整价格，每涨价一元，每星期要少卖岀10件。该商品应左价为多少元时，商场能获得最大利润？分析：该题是求最人利润，是个未知的量，引导学生发现该题目中有两个变量——定价和利润，符合函数定义，从而想到用函数知识来解决——二次函数的极值问题，并口利润一旦设定，就当已知参与建立等式。于是学生很容易完成下列求解。解：设该商甜定价为x元时，可获得利润为y元依题意得：y=(x-40)•(300-10(x-60))=-10x2+1300x-36000当x=65时，函数有最大值。

5、得XW90(40

6、学得轻松，老师教的轻松，还能收到好的效果。教后反思：方程好比一台照相机，记录的是一变化过程的瞬间，函数好比一台摄像机，记录的是整个的变化过程，但用函数思想求极值问题时，还是变化过程的瞬间，不必把函数想得那么神秘，它反映的就是一个变化过程。