实际应用题——重点突破

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1、实际应用题(中考第21题)例题展示仮!I1・某公司开发出一款新的节能产品,该产品的成本价为6元/件,该产品在正式投放市场前通过代销点进行了为期一个月(30天)的试营销,售价为8元/件,工作人员对销售情况进行了跟踪记录,并将记录情况绘成图象,图中的折线ODE表示日销售量y(件)与销售时间X(天)之间的函数关系,己知线段DE表示的函数关系中,时间每增加1天,日销售量减少5件.(1)第24天的日销售量是330件,日销售利润是660元.(2)求y与x之间的函数关系式,并写岀x的取值范围;(3)口销售利润不低于640元的天数共有多

2、少天?试销售期间,口销售最大利润是多少元?y(件)【考点】一次函数的应用.【分析】(1)根据笫22天销售了340件,结合时间每增加1天日销售量减少5件,即可求出第24天的日销售量,再根据口销售利润二单件利润x日销售量即可求出日销售利润;(2)根据点D的坐标利用待定系数法即可求出线段0D的函数关系式,根据第22天销售了340件,结合时间每增加1天日销售量减少5件,即可求出线段DE的函数关系式,联立两函数关系式求出交点D的坐标,此题得解;(3)分0

3、,有起始和结束时间即可求出日销售利润不低于640元的天数,再根据点D的坐标结合日销售利润=单件利润xH销售数,即可求岀日销售最大利润.【解答】解:(1)340-(24-22)x5=330(件),330x(8-6)=660(元)・故答案为:330;660.(2)设线段OD所表示的y与x之间的函数关系式为y二kx,将(17,340)代入尸kx中,340二17k,解得:k二20,•••线段OD所表示的y与x之间的函数关系式为尸20x・根据题意得:线段DE所表示的y与x之间的函数关系式为尸340-5(x-22)=-5X+450.

4、联立两线段所表示的函数关系式成方程组,•••交点D的坐标为(18,360),•J与X之间的函数关系式为时豐謂爰<3。)・(3)当0SXS18时,根据题意得:(8-6)x20x>640,解得:x>16;当18640,解得:XS26..16

5、某片果园有果树80棵,现准备多种一些果树提高果园产量,但是如果多种树,那么树之间的距离和每棵树所受光照就会减少,单棵树的产量随之降低.若该果园每棵果树产果y(千克),增种果树兀(棵),它们之间的函数关系如图所示.(1)求y与兀之间的函数关系式;(2)在投入成本最低的情况下,增种果树多少棵时,果园可以收获果实6750千克?(3)当增种果树多少棵时,果园的总产量w(千克)最大?最大产【考点】二次函数的应用.【分析】(1)函数的表达式为y=kx+b,把点(12,74),(28,66)代入解方程组即可.(2)列出方程解方程组,再

6、根据实际意义确定兀的值.(3)构建二次函数,利用二次函数性质解决问题.【解答】解:(1)设函数的表达式为尸kx+b,该一次函数过点(12,74),(28,66),得{12K+b=7428k+b=66解得Jk二-0.5tb=80•I该函数的表达式为尸-0.5x+80,(2)根据题意,得,(-0.5x4-80)(80+x)=6750,解得,兀1=10,兀2=70•••投入成本最低./.%2-70不满足题意,舍去.・・・增种果树10棵时,果园可以收获果实6750千克.(3)根据题意,得vv=(-0.5x+80)(80+x)=-

7、0.5x2+40x+6400=-0.5(x-40)2+7200Va=-0.5<0,则抛物线开口向下,函数有最大值・••当尸40时,w最大值为7200千克.・•・当增种果树40棵时果园的最大产量是7200千克.

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