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《式与图表的规律（人教版）(含答案)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、学生做题前请先回答以下问题问题：L学习找规律的方法：①;②;③;④.问题2：找结构需要考虑：①:②;®式与图表的规律（人教版）一、单选题（共7道，每道14分）1•计算器为我们探索一些用笔算不太方便的数字规律提供了极大的方便，比如奇妙的数字塔：342=1156；3342=111556；33342=11115556.我们发现上面这些数字结果呈现规律性，若不用计算器，可发现333334?的值为（）A11111115555556d111111555556广11111555556n11111155556A.B.C.D・答案：B分析：通过观察我们发现给岀的数字都是一个由3和4组成的数的平
2、方，末位数字都是4,它们的不同在于3的个数.结果都是由1，5,6组成的数，末位数字都是6,不同之处在于1和5的个数.标序号，找结构：①等号左边的数有1个3,等号右边的数有2个1和1个5；②等号左边的数有2个3,等号右边的数有3个1和2个5；③等号左边的数有3个3,等号右边的数有4个1和3个5.所以，第刃个等式中，等号左边的数有刃个3,等号右边的数有5+1）个1和〃个5.验证：当乃=1时，等号左边的数有1个3,等号右边的数有2个1和1个5,成立.因为33333斗中有5个3,所以结果中有6个1和5个5,末位数字为6,即3333342=111111555556.解题思路：故选B・试
3、题难度：三颗星知识点：式的规律2.观察下列一组等式：1x5+4=32.2x6+4"；3x7+4=52.4x8+4=62.....按照上述规律，第50个等式为（）A.49x53+4=5*b50x53-49=522c50x54+4=522D>51x55+4=532答案：c分析：标序号，找结构：①lx(l+4)+斗=(1+2)2；②2x(2+4)+4=(2+2)S③3x(3+4)+4=(3+2)2；猜测验证：④4x(4+4)+4=(4+2)2,成立；•■•那么第北个等式为w(w+4)+4=(w+2)2.验证：当T时,lx(l+4)+4=(1+2几成立.所以第50个等式是50x(50
4、+4)+4=(50+2尸,即50x54+4=52?・解题思路：故选°・试题难度：三颗星知识点：式的规律2.观察下列一组算式：32-l2=8=8xl;52-32=16=8x2;72-52=24=8x3;92-72=32=8x4.…按照上述规律，第15个算式可表示为()A152-132=8x15B172-152=8xl5c312-292=8x15D332-312=8x15答案：C分析:观察式子特征，标序号，找结构：①(l+2xl)2—(_l+2xl)2=8xl；②(1+2x2)2-(-1+2x2)2=8x2；③(l+2x3『—(—1+2x3)2=8x3；猜测验证：④(1+2x4)
5、2-(-1+2x4)2=9:-72=32=8x4,成立；•■•所以第川个算式为(1+2疔-(-1+2疔=8刃验证：当h=1时，等式左边(l+2xl)2-(-l+2xl)2=32-l2=8xl,成立.所以第15个算式应为(1+2x15)2-(-1+2x15)2=8x15,即312-292=8x15・解题思路：故选C・试题难度：三颗星知识点：式的规律(1)1=F；(2)2+3+4=32；(3)3+4+5+6+7=53(4)4+5+6+7+8+9+10=”4.观察下列各式:正确的是()请你根据观察得到的规律判断下列各式A.1005+1006+1007+…+3016=201FB100
6、5+1006+1007+-.+3017=20112c1006+1007+10084--4-3016=20112D.1007+1008+10094—-+3017=20112答案：C分析：通过观察发现等式左边由奇数个连续自然数的和组成，且第一项为序号数，等式右边等于等式左边项数的平方.对等式左边的项数标序号，找结构：①2xl-l=l；②2x2-1=3；③2x3-l=5；猜测验证：④7=2x4-1,成立；那么第垃个等式左边的项数为2n-l・验证：当心1时，第1个等式左边的项数为2x1-1=1,成立.所以，第比个等式左边的项数为2池-1・所以第刃个算式为刃+(刃+1)+(川+2)+(
7、乃+3)+・・・+(?7+2川一2)=(2n-Y)2；验证：当比=1时，l=(2xl_l)：=1：,成立.对于A选项，算式左边的项数为偶数，不符合题意，因此A错误;对于B选项，算式左边的项数为(3017-1005+1)=2013,不等于2x1005-1=2009,因此B错误;对于C选项,1006+1007+1008+…+3016=(2x1006-1尸=2001S因此C正确；对于D选项，算式左边的项数为(3017-1007+1)=2011,不等于2x1007-1=2013,因此D错误；解题思路：故选©试题
