2006年江西省南昌市高三第一次调研测试数学试卷

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1、---2006年江西省南昌市高三第一次调研测试数学试卷参考答案及评分标准一、选择题（每小题5分，满分60分）1.D2.A3.B4.A5.（理）A（文）C6.D7.B8.C9.（理）C（文）B10.D11.C12.B二、填空题（每小题4分，满分16分）13.（理）2（文）1314.15.－116.斜面的中面面积等于斜面面积的四分之一三、解答题（本大题共6小题，共74分）17.解：……………………3分…………………………5分（I）f(x)的最小正周期…………………………6分（II）由……………………8分18.解：（1），需4次中有3次正面1次反面，设其概率为则…………………………6分（

2、2）（理）……………………7分-------………………12分（文）6次中前两次均出现正面，要使，则后4次中有2次正面、2次反面或3次正面、1次反面。设其概率为。……………………12分19.解法（一）：（1）在△ABC中（2）∵设-------（3）连结解法（二）先证∠ACB=90°，然后以C为原点，分别以CA、CB、CC1为x轴、y轴、z轴建立空间直角坐标系（略）20.（理）解：一.………………2分………………6分二.………………8分∴f(x)在时是减函数……………………10分∴……………………12分（文）解：………………2分一.∴递增区间是（1，）……………………6分二.a<0

3、时，-------21.解：（1）双曲线的左准线为……………………4分（2）设A（），AP的直线方程为将抛物线方程代入AP的直线方程，得……………………6分∴PQ的直线方程是…………9分令22.解：（1）又∵……………………4分-------（2）（理）………………8分现证：成立①n=1时，成立；②假设n=k（）时，成立，则…………12分………………13分……………………14分（文）……………………8分----