2019届九年级数学下册自主复习7分式和分式方程练习新版新人教版

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1、专题课件7.分式和分式方程(八上第十五章)知识回顾1．分式有意义的条件是分母不为0；分式的值等于零的条件是分式的分子等于0且分母不等于0．2．分式的基本性质：分式的分子与分母乘(或除以)同一个不等于0的整式，分式的值不变．3．分式的符号变化法则：分式的分子、分母与分式本身的符号，改变其中任何两个，分式的值不变，用式子表示是：－＝＝.4．分式的运算法则：(1)同分母相加减：分母不变，分子相加减．异分母相加减：先通分，同乘以各分母的最简公分母，再按同分母相加减法则运算；(2)两分式相乘：分子与分子相乘，分

2、母与分母相乘；(3)分式A÷B＝A·，然后用分式乘法进行运算；(4)分式的乘方等于分子、分母分别乘方．5．零次幂与负整数次幂：(1)a0＝1(a≠0)；(2)a－p＝(a≠0，p为整数)．6．解分式方程的一般步骤是：①去分母，将分式方程化为整式方程；②解这个整式方程，得未知数的值；③检验．7．用分式方程解决实际问题时，要注意以下几点：①明确题目中的等量关系，一般会出现“某某相等”或是“某某相差多少”等等，可以根据这些等量关系列出方程；②分式方程的检验，除了要检验它的解是否是分式方程的解，还要看它的解是

3、否符合实际意义．达标练习1．若分式的值为0，则x的值是(A)A．x＝3B．x＝0C．x＝－3D．x＝－42．(富顺县校级模拟)若分式的x和y均扩大为原来各自的10倍，则分式的值(C)A．不变B．缩小到原分式值的C．缩小到原分式值的D．缩小到原分式值的3．下列等式正确的是(B)A．(－1)－3＝1B．(－4)0＝1C．(－2)2×(－2)3＝－26D．(－5)4÷(－5)2＝－524．下列运算错误的是(D)A.＝1B.＝－1C.＝D.＝5．计算－的结果是(C)A．0B．1C．－1D．x6．(绥化中考)石

4、墨烯是现在世界上最薄的纳米材料，其理论厚度是0.00000000034m，这个数用科学记数法表示正确的是(C)A．3.4×10－9B．0.34×10－9C．3.4×10－10D．3.4×10－117．分式方程＝的解为(C)A．x＝3B．x＝2C．x＝1D．x＝－18．(常德中考)分式方程＋＝1的解为(A)A．x＝1B．x＝2C．x＝D．x＝09．已知－＝，则的值是(D)A.B．－C．2D．－210．(荆州中考)若关于x的分式方程＝2的解为非负数，则m的取值范围是(D)A．m＞－1B．m≥－1C．m＞－

5、1且m≠1D．m≥－1且m≠111．杭州到北京的铁路长1487千米，动车的原平均速度为x千米/时，提速后平均速度增加了70千米/时，使由杭州到北京的行驶时间缩短了3小时，则可列方程为－＝3．12．化简：(a－)÷.解：原式＝·＝＝.13．解方程：＋＝.解：方程两边都乘(x＋2)(x－2)，得x＋2(x－2)＝x＋2.解得x＝3.经检验，x＝3是原方程的解．14．(恩施中考)先化简，再求值：·－，其中x＝2－1.解：原式＝·－＝－＝－，当x＝2－1时，原式＝－＝－.15．(牡丹江中考)先化简：(x－)÷

6、，其中的x选一个适当的数代入求值．解：原式＝(－)·＝·＝.当x＝0时，原式＝＝－1.(注意：x不要取1，2)16．(随州中考)端午节前夕，小东的父母准备购买若干个粽子和咸鸭蛋(每个粽子的价格相同，每个咸鸭蛋的价格相同)．已知粽子的价格比咸鸭蛋的价格贵1.8元，花30元购买粽子的个数与花12元购买咸鸭蛋的个数相同，求粽子与咸鸭蛋的价格各为多少？解：设咸鸭蛋的价格为x元，则粽子的价格为(x＋1.8)元，根据题意，得＝.解得x＝1.2.经检验，x＝1.2是分式方程的解，且符合题意．故x＋1.8＝1.2＋1

7、.8＝3.答：咸鸭蛋的价格为1.2元，粽子的价格为3元．17．某校为了进一步开展“阳光体育”活动，购买了一批乒乓球拍和羽毛球拍．已知一副羽毛球拍比一副乒乓球拍贵20元，购买羽毛球拍的费用比购买乒乓球拍的2000元要多，多出的部分能购买25副乒乓球拍．(1)若每副乒乓球拍的价格为x元，请你用含x的代数式表示该校购买这批乒乓球拍和羽毛球拍的总费用；(2)若购买的两种球拍数一样，求x的值．解：(1)2000＋(2000＋25x)＝(4000＋25x)元．(2)根据题意，得＝.解得x＝±40.经检验，x＝±4

8、0都是原方程的解，但x＝－40不合题意，应舍去，故只取x＝40.∴x的值为40.