2019届中考数学系统复习第二单元方程与不等式第7讲分式方程8年真题训练练习

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1、第7讲　分式方程　　　　　　　　　　　　　　　　　　命题点1　分式方程的解法(近八年未单独考查)命题点2　分式方程的应用1．(2013·河北T7·3分)甲队修路120m与乙队修路100m所用天数相同，已知甲队比乙队每天多修10m，设甲队每天修路xm．依题意，下面所列方程正确的是(A)A.＝B.＝C.＝D.＝2．(2016·河北T12·2分)在求3x的倒数的值时，嘉淇同学将3x看成了8x，她求得的值比正确答案小5.依上述情形，所列关系式成立的是(B)A.＝－5B.＝＋5C.＝8x－5D.＝8x＋5重难点1　分式方程的解法　解方程：－1＝.【自主解答】解

2、：方法一：去分母，得4－2(3x－1)＝3.解得x＝.检验：当x＝时，2(3x－1)≠0，∴x＝是原分式方程的解．方法二：设3x－1＝y则原方程可化为－1＝，去分母，得4－2y＝3.解得y＝.∴3x－1＝.解得x＝.检验：当x＝时，6x－2≠0，∴x＝是原分式方程的解．方法三：移项，得－＝1.通分，得＝1.由分式的性质，得6x－2＝1.解得x＝.检验：当x＝时，6x－2≠0，∴x＝是原分式方程的解．【变式训练1】解方程：(1)＝；解：由题意，得5(x＋2)＝3(2x－1)．解得x＝13.检验：当x＝13时，(x＋2)(2x－1)≠0，∴x＝13是原分

3、式方程的解．(2)＋2＝.解：去分母，得1＋2(x－2)＝x－1.解得x＝2.检验：当x＝2时，x－2＝0，∴x＝2是增根．∴原分式方程无解．切入点1：常规解法——去分母，方程两边同乘以2(3x－1)，转化为整式方程，求解并检验．切入点2：换元法，先设3x－1为y，然后将原方程化为4－2y＝3，解得y＝，最后求出x的值并检验．切入点3：通分法，移项得－＝1，将等号左边含未知数的项合并，使原方程简化．特别值得指出的是：用此法解分式方程很少有增根现象．Ｋ把分式方程转化为整式方程，再按照解整式方程的步骤解题，不同的是解分式方程需要验根．1．忘记验根．2．去

4、分母时漏乘不含分母的整数项．3．移项时没有注意符号变化．重难点2　分式方程的实际应用　(2017·河北模拟改编)某工程需在规定日期内完成，若甲工程队独做，恰好如期完成，若乙工程队独做，则超过规定日期3天完成，现在甲、乙两队合作2天，剩下的由乙队独做，恰好在规定日期完成，求规定日期．【自主解答】　解：设规定日期为x天，则甲工程队单独完成要x天，乙工程队单独完成要(x＋3)天．根据题意，得方法一：＋＝1.解得x＝6.经检验，x＝6是原方程的根．答：规定的日期为6天．方法二：2(＋)＋＝1.方法三：＝.【变式训练2】(2018·宜宾)我市经济技术开发区某智

5、能手机有限公司接到生产300万部智能手机的订单，为了尽快交货，增开了一条生产线，实际每月生产能力比原计划提高了50%，结果比原计划提前5个月完成交货，求每月实际生产智能手机多少万部．解：设原计划每月生产智能手机x万部，则实际每月生产智能手机(1＋50%)x万部，根据题意，得－＝5，解得x＝20.经检验，x＝20是原方程的解，且符合题意．∴(1＋50%)x＝30.答：每月实际生产智能手机30万部．,设规定日期为x天，总工程量为1，因为甲工程队单独去做，恰好能如期完成，所以甲的工作效率为；因为乙工程队单独去做，要超过规定日期3天，所以乙的工作效率为.切入

6、点1：根据甲2天工作量＋乙x天工作量＝1，列方程即可．切入点2：根据甲、乙两队合作2天，剩下的由乙队独做，恰好在规定日期完成，列方程即可．切入点3：因为甲做了2天，所以乙队就提前3天完成了任务，因此可得等量关系：甲2天工作量＝乙3天工作量．列分式方程解决实际问题的关键是找到等量关系，恰当地设出未知数，列出方程．利用分式方程解应用题一定要注意检验，找出符合实际情况的答案．　　　　　　　　　　　　　　　　　　1．(2018·张家界)若关于x的分式方程＝1的解为x＝2，则m的值为(B)A．5B．4C．3D．22．(2018·唐山乐亭县二模)方程＝的解为(B

7、)A．x＝－1B．x＝1C．x＝2D．x＝33．(2018·德州)分式方程－1＝的解为(D)A．x＝1B．x＝2C．x＝－1D．无解4．(2018·河北模拟)对于非零实数a，b，规定ab＝－.若2(2x－1)＝1，则x的值为(A)A．－B.C．－D.5．(2018·昆明)甲、乙两船从相距300km的A，B两地同时出发相向而行，甲船从A地顺流航行180km时与从B地逆流航行的乙船相遇，水流的速度为6km/h.若甲、乙两船在静水中的速度均为xkm/h，则求两船在静水中的速度，可列方程为(A)A.＝B.＝C.＝D.＝6．(2018·保定莲池区模拟)八年

8、级学生去距学校10千米的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20分钟后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时