内蒙古鄂尔多斯西部四校2018届高三数学下学期期中联考试卷文（含解析）

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1、内蒙古鄂尔多斯西部四校2018届高三下学期期中联考数学（文）试卷一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，，则集合不可能是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】求出集合，由可知，由此可得结论.【详解】，因为，所以.因为，所以都满足条件，显然不满足条件.故选D.【点睛】本题考查交集以及集合的包含关系，属基础题.2.设复数满足：（是虚数单位），则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】直接利用复数的乘法运算计算即可.【详解】因为，所以故选

2、C.【点睛】本题考查复数的乘法运算，属基础题.3.已知实数满足约束条件，则的最大值为（）A.B.-2C.D.4【答案】C【解析】【分析】作出如图所示的可行域，平移直线即可得到的最大值.【详解】作出如图所示的可行域为三角形（包括边界），把改写成，当且仅当动直线过点时，取得最大值为故选C.【点睛】本题考查线性规划的简单应用，属基础题.4.的内角的对边分别为，已知，，，则的值为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据题意，由正弦定理可得，因为，所以，则或，分情况讨论利用两角和的正弦公式可得的值.【详解】由正弦定理得，

3、，所以，因为，所以，所以或，若，则.若，则.故选【点睛】本题考查利用正弦定理以及两角和的正弦公式解三角形，注意对C解析分类讨论.属中档题.5.秦九韶是我国南宋时期的数学家，他在所著的《数学九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法，至今仍是比较先进的算法.下边的流程图是秦九韶算法的一个实例.如下边的流程图，若输入的值分别为3,3，且输出的值为0，则的值为（）A.3B.-1C.1D.5【答案】B【解析】【分析】模拟执行程序框图，依次写出每次循环得到的，的值，当时，满足条件，退出循环，因为输出的值为，则．由此可求出的值.【详解】输

4、入，，，，第一次循环，，；第二次循环，，；结束循环，因为输出，故，所以.故选B.【点睛】本题主要考察了循环结构的程序框图，依次正确写出每次循环得到的，的值是解题的关键，属于基本知识的考查．6.已知，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】直接利用二倍角的余弦公式计算即可.【详解】.故选D.【点睛】本题考查倍角的余弦公式的应用，属基础题.7.在空间坐标系中，已知四点的空间坐标分别为，以垂直于平面的方向为主视图的正方向，则三棱锥的左视图可以为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】建立空间直角坐标系，将三棱锥置

5、于正方体中，由此可得三棱锥的左视图.【详解】如图，在正方形中，以分别为轴建立坐标系，则的位置如图，三棱锥的左视图中，的射影分别是，所以选.【点睛】本题考查几何体三视图的画法，属中档题.8.设，，，则从大到小排序为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】利用对数函数的单调性和对数的运算性质比较即可【详解】由已知得，，故选A.【点睛】本题考查利用对数函数的单调性和对数的运算性质比较大小，属中档题.9.设椭圆的左、右焦点分别为，已知，过的直线与椭圆交于两点，且，，则椭圆的离心率为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分

6、析】根据题意在中根据余弦定理可得，在中，由，可得，求出，即可得到椭圆的离心率.【详解】根据题意在中根据余弦定理可得，在中，因为，所以，所以，所以椭圆的离心率为.故选A.【点睛】本题考查椭圆离心率的求法，解题的关键是利用余弦定理得到，.10.对于三次函数，定义是的导函数的导函数，经过讨论发现命题：“一定存在实数，使得成立”为真，请你根据这一结论判断下列命题：①一定存在实数，使得成立；②一定存在实数，使得成立；③若，则；④若存在实数，且满足：，则函数在上一定单调递增，所有正确的序号是（）A.①②B.①③C.②③D.②④【答案

7、】C【解析】【分析】根据函数f（x）的解析式求出f′（x）和f″（x），令f″（x）=0，可判断①，②，由三次函数的对称中心判断③；利用导数判断函数单调性判断④；【详解】，，因为，所以②正确，但①不一定正确.由已知命题得，函数关于点中心对称，所以③正确.若存在实数，且满足：，则函数在上可以单调递增，也可以单调递减，所以④不正确.故选C.【点睛】本题主要考查函数与导数等知识，考查化归与转化的数学思想方法，考查化简计算能力，求函数的值以及函数的对称性的应用，属于难题．11.在平面直角坐标系中，过轴正方向上一点任作一斜率为1的

8、直线，与抛物线相交于两点，过线段的中点作一条垂直于轴的直线，与直线交于，若三角形的面积为，则的值为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】设出直线：，代入抛物线的方程，运用韦达定理和中点坐标公式的求出点坐标，求出点坐标，由此表示出三角形的面积为，由三角形的面积为，即可求出.【详解】设直线的方程为，与联立消去得，