基于GMR技术确定电压弱节点的特征根灵敏度指标

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1、维普资讯http://www.cqvip.com第34卷第18期继电器Vo1．34No．182006年9月16日RELAYSep．16，200635基于GMR技术确定电压弱节点的特征根灵敏度指标‘宗秀红，张尧，董泰福(华南理工大学电力学院，广东广州510640)摘要：一般性的多机系统表达(GMR)技术能够简单快速地形成系统的状态矩阵，从而方便地计算系统的特征根及特征根灵敏度。基于GMR技术，分别给出了两种确定系统电压弱节点(或无功补偿点)的特征根灵敏度指标，即特征根的无功灵敏度指标和导纳灵敏度指

2、标。根据该灵敏度指标可以有效地选择系统的电压薄弱点，进行节点电压控制。并在五节点的系统上进行了计算分析，结果表明在该特征根灵敏度指标所确定的电压弱节点进行无功补偿可以得到最佳的补偿效果。关键词：电压稳定；无功补偿；特征根；灵敏度中图分类号：TM74文献标识码：A文章编号：1003-4897(2006)18-0035-05在特征值分析中，为形成状态空间表达，提出过0引言许多方法J，这些方法都是根据系统线性化后的电压稳定是近年来电网安全运行中出现的新问微分方程和代数方程，直接建立表征系统特性的系题。

3、由无功功率与电压之间的强联系，系统的无功数矩阵，然后消去非状态变量来获得全系统状态方功率对电压稳定性有着直接的影响。随着电力系统程，直观性好，但过程相当复杂。用电负荷增长以及远距离大容量输电引起的无功功文献[9]提出了一般性的多机系统表达(GMR)，率损耗的增加，加强对无功补偿的研究尤为重要。将电力网络的微分方程和构成网络的装置的微分方为使无功补偿得到最佳效果，对无功补偿装置程转换成单元块，从而与控制器单元块可方便地结合的配置要进行合理的选址。文献[1]提出了一种基起来。GMR简化了特征根的灵敏

4、度表达。于潮流追踪、辨别关键路径的方法确定加装无功补考虑系统的动态模型，本文在GMR技术的基偿装置的地点；文献[2]指出用系统的电压弱节点础上，给出了新的确定系统电压弱节点(或无功补作为无功补偿点；文献[3]采用切向量法确定电压偿点)的特征根灵敏度指标。弱节点；文献[4]采用阻尼牛一拉法寻找系统的电l一般性的多机系统表达压薄弱点；文献[5]则给出了以潮流雅可比矩阵最小模特征值对应的左特征向量作为节点电压对无功1．1状态空间方程功率变化的灵敏度指标，从而确定电压的薄弱点。GMR表达中，只含有如图1

5、的两类基本传输块。以上方法均基于系统的潮流方程，没有计及系统的动态特性。0母电压稳定问题本质上是一个动态问题，系统中(a)(b)的诸多动态因素如发电机及其励磁控制系统等对电图1基本传输块Fig．1Elementarytransferblocksrepresentation压稳定性均有重要影响，只有在动态分析下，这些影响才能充分体现。基于状态变量的特征根分析法是将电力系统的传输结构用这两类基本块描述，研究动态稳定的基本方法。电力系统的稳定性分功可形成如下关系式角稳定和电压稳定，如果特征根的机电回路

6、相关比很大，由此模式导致系统失稳时为功角型失稳；否则fy0]l『zL3Ifx]Iy0I==fILsIlRlI(1)为电压型失稳，特别是正实特征根，将导致节点电压L0JLL。JL_J单调下降失稳。式中：是系统的状态变量列向量；和。是节点基金项目：国家自然科学基金重点项目(50337010)电压的函数。L的形成详见附录1。基于图1(b)的一阶传函和微分方程之间的关维普资讯http://www.cqvip.com36继电器系，可形成系统的状态方程(详见附录2)展向量，且负荷采用电压依赖指数模型；下标L

7、表=AX+BR+E砬(2)示负荷，V表示和是节点电压的函数。节点小干扰稳定性分析中，通常不考虑系统的外界电压采用直角坐标形式V=[，，⋯，r，输入项屁，系统的状态方程可简单描述为可表达为节点电压的二次函数¨2_=AX(3)S=F(Y，V。V。，⋯，，⋯，)(14)式中：A=S(KF—K6)(4)式中：F(·)是函数向量。节点电压对运行参数S=(J—KF)(5)K的灵敏度可由式(13)和(14)获得，并可表达为：F=Ll+L3IlL7(6)OV=一(JL-Jo)(15)日=一。(7)式中：和分别为

8、和Lv的雅可比矩阵。2特征根的灵敏度表达¨2．4节点电压对网络参数的灵敏度设为节点m和rt之间的一个网络参数，记2．1一般性灵敏度表达=Or／o~(16)设系统特征值A的左右特征向量分别是则当m≠rt时，有四个非零元素，m=rt时，y和，且。Uk=1。Ki为任意参数，则特征根对参仅有一个非零元素。数K的一阶灵敏度可表达为将式(13)对进行微分可得OAkWrOA-(8)=a一=．，．)(1l7，)dtGMR中，，和包含了所有的一阶块参式中：．，=JL—Jo；与w表达式相同，只需将式数，，和包含了所