表面形状检测的计算机仿真丁c

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1、表面形状检测的计算机仿真丁c丁2坚潘英俊(重庆大学光电工程学院．重庆，400044I第一作者39岁，男，讲师，硕士)摘要介绍了一种能直接从干涉图上鉴别出穆相的实际大小，而不需先进行校准的新的相位测量方法，并对该算法进行了计算机仿真试验。移相干涉法能普遍应用于在精密加工表面的外观检测中。菡。，表面相对于参考表面的反射渡阵面的相位差这种测量需要有一种合适的相位检测算法，以便能通过分析不同位相差的多个干涉图测出被测表面的反射光的波阵面，为了寻找有效的相位检测算法，人们已经做了大量的工作下面几种新的算法是比较可靠的：theCarrie，muhlstep，three—bucket，four-bu

2、cket，fire-step和GreirekarIlp．这些算法中移相产生的位相差的大小和间隔不同，它们都有各自的优点但是这些算法有一个通用的条件：它们假设产生的位相差与所设定的完全一样，如果由于没有进行校准或外部的干扰而实际产生了移相误差，那么测量精度也就无法保证。因此这些方法都对测试环境、测试装置要求较高，只限于在实验室条件下的测量而通常需要在环境条件不理想的情况下实现测量本文介绍的新方法，移相的实际值能直接从干涉图中辨别出来，并且不需要后续的校准，这种方法假设每一幅干涉图对应的点都有一个完全相同的初始位相差，从而可以通过最4"--乘法拟合找出来，它现在被拓展为A-bucket算法

3、，(A为arbitrary的缩写)。这种新算法可以测出偏离预定值的移相误差值，在后续的计算中通过代替实际值来消除误差。1A-bucket算法1．1分步相移干涉测量的基本原理如图1所示。这是一种分振幅双光束干涉仪，分割振幅通过半透半反镜实现。从光源s·收文日期1997—10-22高温高密度等离子体国家重点实验室资助项且26重庆大学学报(自然科学版)发出的光束经分光镜分束后，一束光射向被测物表面，另一束光射向参考反射镜M表面，两路光经反射后沿原路返回，在干涉场相遇形成干涉条纹。若参考镜M静止不动，则两干涉光束的位相差恒定，形成的像也静止不动。当光源足够小，透境L质量足够高，整个干涉场的位相

4、差变化仅取决图1分步相移干涉光路原理图于被测物表面和被分光镜重现的参考镜M的虚像M之间的空气楔厚度变化。如果被测物表面是一个理想平面，而且与M平行，则看不到干涉条纹，对应的干涉场的强度恒定不变在参考镜M后加上一块相移器，在干涉条纹出口处，增设光电探测器接收光信号辅j移器的作用是给参考镜一个位移使干涉条纹产生相应位移，这样，干涉条纹的相位信息除了一项反映表面缺陷的初始相位差外，还有一项就是相移器附加的相位。因此，表面形状的测量问题，实际上就是对初始相位检测。为求解初始相位，可通过相移器对参考光束多次移相，在每次相移稳定后，测量附加的相移量，然后由电探测器记录这时的光强信号，从这些信号中可

5、直接求解初始相位差。根据初始相位可得到被测物的表面的形状高度为一上式中，为两干涉光的初始位相差，^为测量波长。1．2求的算法光电探测器记录的光强信息，用来表示，f表示第个检测像素，表示第次相移一口一c∞(牡一)(I)其中，—I，2，⋯，，—I，2，⋯，m，礼是被测表面的相关位相，在(1)中除了礼之外，还有三个未知量，是移相的实际值，口代表光强，是光强的调制幅度。首先，可以通过定义光强差为厶消去未知量日．一一厶一os(计一)一c∞(让一)(2)它实际上是指毋引起的第i个元件所鼬得的强度的变化量，由一0公式(2)推算为：J一G(co哆一1)H-fn(3)其中，G一。，S=n，和，被G和S替

6、换两个新的未知量G和S与相关位相计有直接关系。tan【J一c在移相期间C和S保持不变，因此我们可以用最小二乘法来逼近其真实值，令：蜃一(^一)(5)是的测量值，实际上，日表示的是第f个元件所测得的m次相移所造成的总的测量误差。将公式(3)代人公式(5)：第21卷第5期解振东等；A—bucket算法应用于表面形状检剥的计算机仿真27E一∑[G(c。s一1)+S,sind~一](6)i-】欲使E最小，则需要满足条件：a吕揠(7)一西一这个微分条件可以换算成矩阵等式[；雎]一[(8)上式中常数n一∑(cos~i一1)：，b一∑sin3~(cos3,一1)，c一∑sinJ=i=1J】一∑(co

7、s~j一1)，el一∑Ji~sindiJ=tJ—t再由公式(4)可以得出依为：许一tan-I一tan-1(a；e,-J㈣需要强调的是，公式(9)适用于任意的组合，即投有移相大小和间隔的限制，所以的值不需要是等间隔的。、下面，必须知道的真实值，当不需要进行预先的校准而将这些值从强度信息中提取出来时，必须假设在每次移相后对每幅干涉图而言探测器所检测出的是相同的，的真值是使日最小的值。日一∑(一)。一∑[G(oos毋一1)+sn一](1o)岛是n个检