《数字滤波器的原理》PPT课件

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1、数字滤波器的原理与结构数字滤波器的原理与结构21§4-1数字滤波器的原理2§4-2数字滤波器的分类3§4-3数字滤波器的表示4§4-4IIR数字滤波器的基本网络结构5§4-5FIR数字滤波器的基本网络结构2021/8/12§4-1数字滤波器的原理3滤波的定义：对输入信号通过一定的处理得输出信号，这个处理通常是滤除输入信号的某些频率成分；保留信号中某些频率范围内的有用信号成分。所以把这种处理的过程称为滤波。滤波器的定义：实现滤波处理的运算电路、或设备称为滤波器。数字滤波的定义：对数字信号序列通过一定的算法进行处理，提取信号中某频率范

2、围内的信号成分的过程称为数字滤波。2021/8/12数字滤波器是数字信号处理中使用得最广泛的一种线性系统环节，是数字信号处理的重要基础。数字滤波器的本质是将一组输入的数字序列通过一定的运算后转变为另一组输出的数字序列。§4-2数字滤波器的分类4按系统冲击响应（或差分方程）分类：2021/8/12按计算方法分类:递归系统，非递归系统按冲击响应长度分类：IIR，FIR按频带分类：低通,高通,带通,带阻可以分成无限冲击响应IIR和有限冲击响应FIR滤波器两类。这两种滤波器都可以现实各种基本滤波器频率特性要求，但它们在计算流程、具体特性逼

3、近等方面是有差别的。§4-3数字滤波器结构的表示数字滤波器的系统函数：5常系数线性差分方程:6加法器常数乘法器单位延时基本运算单元方框图流图2021/8/12例：二阶数字滤波器7方框图结构流图结构2021/8/12节点8源节点支路阱节点网络节点分支节点输入支路相加器节点的值=所有输入支路的值之和输出支路支路的值=支路起点处的节点值传输系数流图结构2021/8/12数字滤波器的设计步骤:1）按照实际需要确定滤波器的性能要求；2）用一个因果稳定的系统函数（传递函数）去逼近这个性能要求，这种传递函数可分为两类：IIR和FIR。3）用一个

4、有限精度的运算去实现这个传递函数。包括选择运算结构：如级联型、并联型、卷积型、频率采样型以及快速卷积（FFT）型等，及选择合适的字长和有效的数字处理方法等。2021/8/129§4-4IIR数字滤波器的基本网络结构§4-4IIR数字滤波器的基本网络结构111）系统的单位抽样相应h(n)无限长IIR数字滤波器的特点：3）存在输出到输入的反馈，递归型结构2）系统函数H(z)在有限z平面（）上有极点存在2021/8/12IIR数字滤波器的基本结构：12直接Ⅰ型直接Ⅱ型（典范型）级联型并联型2021/8/12差分方程:13需N+M个延时单

5、元1、直接Ⅰ型14上述结构缺点：需要N+M个延迟器（z-1），太多。系数ak、bk对滤波器性能的控制不直接，对极、零点的控制难，一个ak、bk的改变会影响系统的零点或极点分布。对字长变化敏感（对ak、bk的准确度要求严格）。易不稳定，运算的累积误差较大，阶数高时，上述影响更大。2021/8/1215只需实现N阶滤波器所需的最少的N个延时单元，故称典范型。（）2、直接Ⅱ型（典范型）16直接II型优缺点：优点：延迟线减少M个，为N个，可节省寄存器或存储单元。缺点：同直接型。通常在实际中很少采用上述两种结构实现高阶系统，而是把高阶变成一

6、系列不同组合的低阶系统（一、二阶）来实现。2021/8/12例1、用直接I型及典范结构实现以下系统函数：解：根据IIR滤波器的系统函数标准式将系统函数整理为：2021/8/1217得，直接I型结构：典范型结构：2021/8/12183、级联型将系统函数按零极点因式分解:192021/8/12将共轭成对的复数组合成二阶多项式，系数即为实数。为采用相同结构的子网络，也将两个实零点/极点组合成二阶多项式20当零点为奇数时：有一个当极点为奇数时：有一个2021/8/12212021/8/1222各二阶基本节的排列次序有种当M=N时，二阶因

7、子配对方式有种2021/8/12级联型结构的优缺点：优点：简化实现，用二阶基本节，通过变换系数就可实现整个系统；极、零点可单独控制、调整，调整、可单独调整第k对零点，调整、可单独调整第k对极点，从而便于调整滤波器频率响应性能各二阶基本节零、极点的搭配可互换位置，优化组合以减小运算误差；可流水线操作。运算的累积误差较小具有最少的存储器缺点：二阶节电平难控制，电平大易导致溢出，电平小则使信噪比减小。2021/8/1223解：则例2、用级联型结构实现以下系统函数：试问一共能构成几种级联型网络。2021/8/1224考虑分子分母的组合及级

8、联的次序，共有以下四种级联型网络：2021/8/1225将因式分解的H(z)展成部分分式：当N为奇数时，有一个组合成实系数二阶多项式：4、并联型2021/8/1226272021/8/12282021/8/12并联型的特点：29通过调整系数，可单独