几何光学的基本定律和费马原理

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1、第一章几何光学的基本定律和费马原理主要内容一、几何光学的三个基本定律二、光路可逆原理三、全反射、光学纤维四、费马原理几何光学是关于物体所发出的光线经光学系统后成像的理论。光线：空间的几何线。各向同性介质中，光线即波面法线。光的直线传播、反射和折射都可以用直线段及其方向的改变表示。几何光学是关于光的唯象理论。对于光线，是无法从物理上定义其速度的。几何光学实验定律成立的条件：1.被研究对象的几何尺寸D远大于入射光波波长λD/λ>>1衍射现象不明显，定律适用。D/λ～1衍射现象明显，定律不适用。2.入射光强不太强在强光作用下可能会出现新的光学现象。强光：几何光学的基本实验定

2、律有一定的近似性、局限性。一、几何光学的三个基本定律1.光的直线传播定律在真空或均匀介质中，光沿直线传播，即光线为一直线。均匀介质中光传播的直线性2.光的独立传播定律弱光及线性条件下，自不同方向或由不同物体发出的光线在空间相交后，对每一光线的独立传播不发生影响。光传播的独立性3.光的反射和折射定律3.1反射定律d入射n面ii′界面反射光在入射面内；反射角等于入射角：i′=id3.2折射定律入射面nii′11n1界面n2i2折射光在入射面内；入射角的正弦与折射角的正弦之比，对于给定介质及光波长，是一个常数。nsini=nsiniSnell定律1122光线在梯度折射率介质

3、中的弯曲梯度折射率介质：折射率随位置不同连续变化的介质特点：梯度折射率介质中光线的几何轨迹一般为曲线znz1n2nn3n4nn=1n5nn6n=1光线在梯度折射率介质中的弯曲海市蜃楼：沙漠中海面上二、光路可逆原理在弱光及线性条件下，当光的传播方向逆转时，光线将沿着原行进路径逆向传播。M1M2光传播的可逆性•光线如果沿原来反射和折射方向入射时，则相应的反射和折射光将沿原来的入射光的方向。如果物点Q发出的光线经光学系统后在Q’点成像，则Q’点发出的光线经同一系统后必然会在Q点成像。即物像之间是共轭的。QQ’三、全反射、光学纤维1.全反射原理全反射：当入射角i增大到某一值i

4、时，折射角i=90o。继续增大入射角，1c2则光线不再进入介质2，而是按反射定律确定的方向全部反射。全反射临界角：i=arcsin(n/n)i=90oc212全反射的条件：i>i=arcsin(n/n)n

5、1b21透明介质平板a2n点光源形成的全反射亮斑1r/2sini==cn()r/22+h2122已知厚度h，测量折射率：n=r+4hrr2已知折射率n，测量厚度：h=n−122.光纤的基本结构特性(1)光纤的几何结构光纤：能够导光的圆柱型玻璃或塑料纤维几何结构：一般由纤芯和包层两部分构成n1n2z纤芯包层光纤的几何结构(2)光纤分类①按纤芯介质分：均匀光纤，非均匀光纤。②按传输特性分：单模光纤，多模光纤。na阶跃型单模光纤说明：单模光纤中各层介质折射率均匀分布，多模n光纤各层介质折射率可以b阶跃型多模光纤是均匀分布（阶跃型），也可以是纤芯介质折射率n呈渐变分布（梯度折

6、射率c梯度折射率型光纤型）。三种主要光纤类型的折射率分布及传光特性(3)光纤的传光条件子午光线：始终位于过光纤轴线的子午面内的光线弧矢光线：不过子午面，且呈螺旋形的光线传光条件：光线在纤芯与包层分界面处的入射角为i应满足全反射条件：1⎛n⎞⎜2⎟i>i=arcsin1c⎜n⎟⎝1⎠⎛n2−n2⎞⎜12⎟阶跃型光纤的最大孔径角：i0=arcsin⎜n⎟0⎝⎠(4)光纤的数值孔径n0n2ic光纤的数值孔径：n0sini0in10意义：允许进入纤芯且能够稳定传输的光纤的数值孔径光线的最大入射角范围。22阶跃型光纤的数值孔径：nsini=n−n0012光纤的主要用途：传输光能

7、量或光信号。传输光能量时，光纤具有数值孔径大、可以弯曲且结构简单等优点；传输光信息时，光纤具有信息量大、抗干扰及保密性强等优点，既可以传输时间序列信号，也可以传输图像。梯度折射率型光纤还有模式间色散光纤传像束光纤面板小、光能不易损失等优点。四、费马原理物质运动的趋势：达到一种平衡状态或极值状态n4n1n2n3QΔlΔlΔlΔl234P1光线从Q点传播到P点所需的总时间：Δl1it=∑=∑niΔlii=1vici=11Pt=∫ndlcQ费马原理：在所有可能的光传播路径中，实际路径所需的时间取极值。1Pδt=δ∫ndl=0cQ光程：光以相同的时间在真空中