间歇同步分数阶统一混沌系统

间歇同步分数阶统一混沌系统

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时间:2019-05-15

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1、物理学报摇粤糟贼葬孕澡赠泽援杂蚤灶援摇灾燥造援远园袁晕燥援远渊圆园员员冤摇园远园缘园源间歇同步分数阶统一混沌系统员冤员冤员冤覮圆冤胡建兵摇章国安摇赵灵冬摇曾金全员冤渊南通大学电子信息学院袁南通摇圆圆远园员怨冤圆冤渊电子科技大学计算机科学与工程学院袁成都摇远员园园缘源冤渊圆园员园年员圆月员员日收到曰圆园员员年圆月圆源日收到修改稿冤摇摇根据分数阶微分方程的性质袁研究了间歇控制分数阶系统的稳定性袁提出了间歇控制分数阶系统的一般理论并给出了数学证明援根据该理论设计控制器实现了分数阶统一混沌系统的间歇同步袁数值仿真验证了该理论的正确性援关键词院分数阶袁统

2、一混沌系统袁间歇同步袁稳定性孕粤悦杂院园缘援源缘郧早及相关理论的复杂性袁间歇同步分数阶混沌系统几员郾引言乎还未见报道援因而研究相关分数阶理论实现分数阶间歇同步具有积极意义援分数阶微分方程几乎与整数阶微分方程具有相同的历史袁然而由于一直没有找到应用背景而未圆郾分数阶微分概述得到应有的重视援直到员怨愿猿年发现自然界中存在大量分数维现象且在整数阶和分数阶间存在自相摇摇分数阶微分方程是整数阶微分方程的推广袁在咱员暂研究过程中对分数阶微分概念提出了多种定义袁其似现象以来袁分数阶微分方程相关理论得到了广泛研究咱圆暂援研究表明院所有的物理现象都是以分数中常用

3、的有砸蚤藻皂葬灶灶鄄蕴蚤燥怎增蚤造造藻渊砸鄄蕴冤定义尧悦葬责怎贼燥定阶形式存在袁整数阶微分方程是分数阶微分方程的义援令灶为大于琢的最小整数袁灶原员约琢约灶袁祝渊窑冤咱员猿暂特例袁分数阶微分方程是整数阶微分方程的推广援为伽马函数援砸鄄蕴分数阶微分定义数学表达式为灶贼因而分数阶微分更具有普遍意义而成为当前的研阅琢枣渊贼冤越员伊凿枣渊子冤葬贼祝渊灶鄄琢冤灶[]乙琢原灶垣员凿子援凿贼葬渊贼原子冤究热点援渊员冤混沌同步由于在保密通信等领域的潜在应用咱员源暂摇摇悦葬责怎贼燥分数阶微分定义为价值而得到了广泛研究袁而这些研究更多的集中于贼悦琢员原琢垣灶原员渊灶

4、冤对微分阶次为整数的整数阶混沌系统同步的研究援葬阅贼枣渊贼冤越伊乙渊贼原子冤枣渊子冤凿子援祝渊灶原琢冤葬研究表明一些典型混沌系统如统一混沌系统尧渊圆冤蕴燥则藻灶扎混沌系统尧悦澡藻灶混沌系统等当微分阶次为分摇摇悦葬责怎贼燥分数阶微分与砸鄄蕴分数阶微分之间满咱猿要远暂数时也会出现混沌现象援整数阶微分是分数阶足如下关系院微分的特例袁因而研究分数阶混沌同步更具有普遍灶原员枣渊噪冤渊葬冤悦琢琢渊噪原琢冤葬阅贼枣渊贼冤越葬阅贼枣渊贼冤原鄱渊贼原葬冤袁意义援噪越园祝渊噪原琢垣员冤近年来分数阶混沌系统同步成为混沌领域的本文以悦葬责怎贼燥分数阶微分为基础进行研究

5、援一个研究热点援相继实现了耦合同步尧反馈同步尧自对于一般的分数阶微分方程悦琢适应同步尧投影同步尧滑模控制同步尧广义同步葬阅贼曾渊贼冤越粤曾渊贼冤袁渊猿冤咱苑要员圆暂等援间歇同步由于在混沌保密通信中的突出特该方程的解为琢点而倍受青睐援然而由于分数阶微分研究起步较晚曾渊贼冤越曾渊园冤耘琢渊粤贼冤援渊源冤覮通讯联系人援耘鄄皂葬蚤造院扎澡葬燥造蚤灶早凿燥灶早岳员远猿援糟燥皂訫圆园员员中国物理学会悦澡蚤灶藻泽藻孕澡赠泽蚤糟葬造杂燥糟蚤藻贼赠摇澡贼贼责院辕辕憎怎造蚤曾遭援蚤责澡赠援葬糟援糟灶园远园缘园源鄄员摇摇摇摇物理学报摇粤糟贼葬孕澡赠泽援杂蚤灶援摇灾燥

6、造援远园袁晕燥援远渊圆园员员冤摇园远园缘园源肄噪扎琢仔其中酝蚤贼贼葬早鄄蕴藻枣枣贼藻则函数耘琢渊扎冤越鄱援袁则分数阶系统渊猿冤稳定援噪越园祝渊琢噪垣员冤圆如果存在可逆矩阵孕袁使得琢仔根据该引理袁当渣葬则早渊扎冤渣逸时袁酝蚤贼贼葬早鄄造藻枣枣贼藻则姿圆⎡员⎤⎢⎥⎢姿⎥函数耘琢渊扎冤稳定援原圆孕粤孕越⎢⎥袁渊缘冤噎⎢⎥⎢⎥猿郾分数阶系统间歇控制理论⎣姿⎦灶则摇摇对于一般分数阶受控系统可用下式表述院原曾渊贼冤越曾渊园冤孕悦琢葬阅贼载越粤渊载冤载袁渊苑冤琢⎡⎢耘琢渊姿员贼冤⎤⎥其中载越渊曾员袁曾圆袁噎袁曾灶冤为灶维矢量援使用间歇控制⎢琢⎥该系统则⎢耘琢

7、渊姿圆贼冤⎥伊孕援悦琢⎢噎⎥葬阅贼载越粤渊载冤载垣怎渊贼冤袁渊愿冤⎢⎥其中⎢琢⎥⎣耘琢渊姿灶贼冤⎦哉摇渊灶栽约贼约灶栽垣栽冤袁糟怎渊贼冤越{渊怨冤渊远冤园摇渊灶栽垣栽糟约贼约渊灶垣员冤栽冤袁咱员缘暂摇摇引理摇对分数阶混沌系统渊猿冤袁如果系数矩阵其中栽为一个周期袁栽糟为一个周期中的控制时间袁栽粤的任意特征值姿蚤渊蚤越员袁圆袁噎袁灶冤满足渣葬则早渊姿蚤冤渣逸原栽糟为一个周期中的自由时间援则有詟詠詠詠詠詠詠詠詠詠詠詠詠詠詠詠詠詠詠詠詠詠詠詠悦琢粤渊载冤载垣哉越粤忆渊载冤载摇摇渊灶栽约贼约灶栽垣栽糟冤袁葬阅贼载越{渊员园冤粤渊载冤载摇摇摇摇摇摇摇摇摇渊

8、灶栽垣栽糟约贼约渊灶垣员冤栽冤援詠詠詠詠詠詠詠詠詠詠詠詠詠詠詠詠詠詠詠詠詠詠詠詟原摇摇定理员摇令姿为粤渊载冤渊灶栽垣栽糟约贼约渊灶垣员冤栽摇孕渊贼冤粤

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