福州大学物理系电磁学电磁场与电

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1、电磁场与电磁波§1Maxwell电磁理论一.电磁场的基本规律电场的高斯定理：静电场环流定律：磁场的高斯定理：安培环路定律：法拉第电磁感应定律：修正：电场环流定律静电场稳定场S1面有电流流过,而S2面无电流通过。对S2面应用安培环路定理，由于S2面无电流通过，对于同一个环路L，由于对环路所张的曲面不同，所得到的结果也不同。作环路L,对L也取两个曲面S1、S2。对S1面应用安培环路定理：S2S1LKIdIcS-设在电容器导体极板上的电荷密度为，极板面积为S。电路中电流极板间电位移通量对时间的变化率为：1865年麦克斯韦提出一个

2、假设：当电容器充、放电时，电容器中的电场发生变化，变化的电场可等效为电流，这种电流称为位移电流Id。某一时刻位移电流的大小和方向，就是该时刻电路中传导电流的大小和方向。位移电流等于电位移通量随时间的变化率。K位移电流：如果极板面积不变位移电流密度强调：位移电流是由变化的电场等效而来的。在引入了位移电流后，电容器的充放电过程也就可以看成是闭合回路了，这样就使电流保持了连续性。麦克斯韦进一步假设：位移电流在其周围空间也能激发磁场，并且这磁场与等值的传导电流所激发的磁场完全相同。全电流：全电流永远是连续的。在一般情况下，空间中的磁场应

3、该是由传导电流和位移电流共同产生的。空间中的总磁场和全电流满足安培环路定理，即：式中：代表传导电流，是由全电流产生的电磁场的基本方程之一I0与ID比较：与自由电荷运动相当产生焦耳热存在导体、介质及真空中；只存在于导体中不产生焦耳热I0ID束缚电荷运动电场变化与相当真空中可以有光存在，可以有场存在。例1半径为R=0.1m的两块圆板，构成平板电容器。现均匀充电，使电容器两极板间的电场变化率为1013V/ms。求极板间的位移电流以及距轴线R处的磁感应强度。解：rRE三.Maxwell方程组或各向同性均匀介质中这里电磁场的波动性麦克斯韦方程

4、得出的结论：（1）.任何随时间变化的磁场周围空间都会产生变化的电场，这种电场具有涡旋的性质（2）任何随时间变化的电场（位移电流）都会在周围空间产生变化的磁场，磁场也是涡旋场。由此可见：变化的电场与变化的磁场紧密相连，其中一个起变化，随即出现另一个，相互激励形成统一的电磁场。变化的电磁场可以以一定的速度向周围空间传播出去。设在空间某一区域内电场有变化，那么就在临近的区域内引起变化的磁场，这种变化的磁场又在较远的区域引起变化的电场，这样电场与磁场交替产生，便使之传播到更远的区域；这种电磁场在空间以一定的速度由近及远的传播就是电磁波。电磁

5、场的波动方程无限大的各向同性均匀介质，即均为常数，不存在自由电荷和传导电流，（远离辐射源的区域，或变化的电磁场脱离产生它的源后的情况）波动微分方程场论矢量计算公式拉普拉斯算符讨论：类比简谐机械波：满足的波动方程为：电磁振荡：电荷和电流、电场和磁场随时间作周期性变化的现象。LC振荡回路：SCL§2电磁波CL+q0-q0(1)CLI(2)CL+q0-q0(3)CLI(4)LC回路的振荡过程电容器电压：回路方程：CLI自感电动势：电流：电荷量：频率：周期：电压：在LC电路中，电流、电压、电荷都随时间做简谐振动。结论：电场能量：磁场能量：

6、LC电路的总能量：电磁波有效发射的两个条件：⑴振荡频率要高；⑵电路要开放。振荡频率：振荡偶极子设无限大均匀介质中传播中的电磁波(1)由和得简化：为简单，再设E,B仅是y和t的函数，即或代入式(1)得沿Y方向讨论和(2)可见By，Ey为常量，不传播，可令Ey=By=0。不随空间变化不随时间变化横波取坐标：适当取坐标，使代入式(2)得故即则则(2)消元：由式(2)消去Bx，得令则同理，消去Ez，得沿Y方向传播的平面电磁波。(2)真空中的光速：实验测得则波速即预言：光是一种电磁波。经典电磁理论：电子跃迁而发光。——真空中的光速特解：(3)

7、将式(3)代入式(2)中并积分得则或(2)【讨论】：预言电磁波的存在，是横波；光是一种电磁波；同相；成右螺旋；O三.坡印廷(Poynting)矢量能量密度：能流密度：即或坡印廷矢量能流密度辐射强度I简例：如图所示,电容器充电过程电磁波谱电磁波谱名称长波中波中短波短波米波微波分米波厘米波毫米波波长30000～3000m3000～200m200～50m50～10m10～1m100～10cm10～1cm1～0.1cm频率10～100kHz100～1500kHz1.5～6MHz6～30MHz30～300MHz300～3000MHz3000～

8、30000MHz30000～300000MHz主要用途越洋长距离通信和导航无线电广播电报通信无线电广播和电报通信调频无线电广播、电视广播和无线电导航电视、雷达、无线电导航等无线电波的波长范围和用途：⑴无线电波⑵红外线：0.6mm～76