高中数学必修1函数的基本性质测试题

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1、高中新课标数学必修①函数的基本性质测试题一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内（每小题5分，共50分）。1．若函数f(x)=mx/(4x-3)(x3/4)在定义域内恒有f[f(x)]=x,则m等于（）A．3B．3/2C．-3/2D．-32．在区间上为增函数的是（）A．B．C．D．3．函数是单调函数时，的取值范围（）A．B．C．D．4．如果偶函数在具有最大值，那么该函数在有（）A．最大值B．最小值C．没有最大值D．没有最小值5．函数，是（）A．偶函数B．奇函数C．

2、不具有奇偶函数D．与有关6．函数在和都是增函数，若，且那么（）A．B．C．D．无法确定7．函数在区间是增函数，则的递增区间是（）A．B．C．D．8．函数在实数集上是增函数，则（）A．B．C．D．9．若函数f(x)＝则不等式

3、f(x)

4、≥的解集为(　　)A．(－3,1)B．[－1,3]C．(－1,3]D．[－3,1]10．已知在实数集上是减函数，若，则下列正确的是（）A．B．C．D．二、填空题：请把答案填在题中横线上（每小题6分，共24分）.11．函数在R上为奇函数，且，则当，.12．函数，单调递减区间为，最大值和最小值的

5、情况为________________.13．已知+2f(1/x)=3x,求f(x)的解析式__________________________14．构造一个满足下面三个条件的函数实例，①函数在上递减；②函数具有奇偶性；③函数有最小值为；.三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(共76分).15．（12分）已知，求函数得单调递减区间.16．（12分）判断下列函数的奇偶性3①；②；③；④。17．（12分）已知，，求.18．（12分））函数在区间上都有意义，且在此区间上①为增函数，；②为减函数，.判断在的单调性，

6、并给出证明.19．（14分）在经济学中，函数的边际函数为，定义为，某公司每月最多生产100台报警系统装置。生产台的收入函数为（单位元），其成本函数为（单位元），利润的等于收入与成本之差.①求出利润函数及其边际利润函数；②求出的利润函数及其边际利润函数是否具有相同的最大值；③你认为本题中边际利润函数最大值的实际意义.20．（14分）已知函数，且，，试问，是否存在实数，使得在上为减函数，并且在上为增函数.参考答案3一、ABAABDBADD二、11．；12．和，；13．2/x-x；14．；三、15．解：函数，，故函数的单调递减

7、区间为.16．解①定义域关于原点对称，且，奇函数.②定义域为不关于原点对称。该函数不具有奇偶性.③定义域为R，关于原点对称，且，，故其不具有奇偶性.④定义域为R，关于原点对称，当时，；当时，；当时，；故该函数为奇函数.17．解：已知中为奇函数，即=中，也即，，得，.18．解：减函数令，则有，即可得；同理有，即可得；从而有*显然，从而*式，故函数为减函数.19．解：.；，故当62或63时，74120（元）。因为为减函数，当时有最大值2440。故不具有相等的最大值.边际利润函数区最大值时，说明生产第二台机器与生产第一台的利润

8、差最大.20．解：.有题设当时，，，则当时，，，则故.3