2017年广东省中考数学备考必备第四部分中考题型攻略课时38解答题(二)题型

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1、课时38解答题（二）题型第四部分　中考题型攻略广东中考总复习数学题型解读广东中考试卷中的解答题（二）相比解答题（一）而言，难度有所增加，但本题型所涉及考点、题目形式亦在一定考查范围内呈规律出现，如近几年广东中考试卷中解答题题（二）的三道题目基本由一道方程应用题、一道统计图表或求概率题和一道几何求解或证明题组成，难度中等.在复习备考时，同学们只要抓住广东中考的命题规律，对所涉及题型展开针对训练，必将大大提高应试能力，取得理想成绩.分类突破考点类型1方程、函数与不等式的应用巩固训练1.（2016深圳）荔枝

2、是深圳的特色水果，小明的妈妈先购买了2千克桂味和3千克糯米糍，共花费90元；后又购买了1千克桂味和2千克糯米糍，共花费55元.（每次两种荔枝的售价都不变）（1）求桂味和糯米糍的售价分别是每千克多少元；（2）如果还需购买两种荔枝共12千克，要求糯米糍的数量不少于桂味数量的2倍，请设计一种购买方案，使所需总费用最低.解：（1）设桂味的售价为每千克x元，糯米糍的售价为每千克y元.根据题意，得答：桂味的售价为每千克15元，糯米糍的售价为每千克20元.（2）设购买桂味t千克，总费用为W元，则购买糯米糍（12-t

3、）千克.根据题意，得12-t≥2t.∴t≤4.∵W=15t+20（12-t）=-5t+240，-5＜0，∴W随t的增大而减小.∴当t=4时，W的最小值=220，此时12-4=8.答：购买桂味4千克，糯米糍8千克时，所需总费用最低.2.（2016桂林）五月初，我市多地遭遇了持续强降雨的恶劣天气，造成部分地区出现严重洪涝灾害，某爱心组织紧急筹集了部分资金，计划购买甲、乙两种救灾物品共2000件送往灾区，已知每件甲种物品的价格比每件乙种物品的价格贵10元，用350元购买甲种物品的件数恰好与用300元购买乙种

4、物品的件数相同.（1）求甲、乙两种救灾物品每件的价格各是多少元？（2）经调查，灾区对乙种物品件数的需求量是甲种物品件数的3倍，若该爱心组织按照此需求的比例购买这2000件物品，需筹集资金多少元？解：（1）设每件乙种物品的价格是x元，则每件甲种物品的价格是（x+10）元.根据题意，得解得x=60.经检验，x=60是原方程的解.答：甲、乙两种救灾物品每件的价格各是70元、60元.（2）设甲种物品件数为m件，则乙种物品件数为3m件.根据题意，得m+3m=2000.解得m=500.即甲种物品件数为500件，则

5、乙种物品件数为1500件，此时需筹集资金：70×500+60×1500=125000（元）.答：若该爱心组织按照此需求的比例购买这2000件物品，需筹集资金125000元.3.（2016茂名）某书店为迎接“读书节”制定了活动计划，以下是活动计划书的部分信息：（1）陈经理查看计划数时发现：A类图书的标价是B类图书标价的1.5倍，若顾客用540元购买的图书，能单独购买A类图书的数量恰好比单独购买B类图书的数量少10本，请求出A，B两类图书的标价；（2）经市场调查后，陈经理发现他们高估了“读书节”对图书销售

6、的影响，便调整了销售方案，A类图书每本标价降低a元（0＜a＜5）销售，B类图书价格不变，那么书店应如何进货才能获得最大利润？解：（1）设B类图书的标价为x元，则A类图书的标价为1.5x元.根据题意,得化简,得540-10x=360.解得x=18.经检验,x=18是原分式方程的解，且符合题意.则A类图书的标价为：1.5x=1.5×18=27（元）.答：A类图书的标价为27元，B类图书的标价为18元.（2）设购进A类图书t本，总利润为W元，A类图书的标价为（27-a）元（0＜a＜5）.由题意,得解得600

7、≤t≤800.则总利润W=（27-a-18）t+（18-12）（1000-t）=（9-a）t+6（1000-t）=6000+（3-a）t.故当0＜a＜3时，3-a＞0，则t=800时，总利润最大；当3≤a＜5时，3-a＜0，则t=600时，总利润最大.答：当A类图书每本降价少于3元时，A类图书购进800本，B类图书购进200本时，利润最大；当A类图书每本降价大于等于3元且小于5元时，A类图书购进600本，B类图书购进400本时，利润最大.4.（2016云南）草莓是云南多地盛产的一种水果，今年某水果销售

8、店在草莓销售旺季，试销售成本为每千克20元的草莓，规定试销期间销售单价不低于成本单价，也不高于每千克40元，经试销发现，销售量y（千克）与销售单价x（元）符合一次函数关系，如图4-38-1是y与x的函数关系图象.（1）求y与x的函数解析式；（2）设该水果销售店试销草莓获得的利润为W元，求W的最大值.解：（1）设y与x的函数关系式为y=kx+b.根据题意，得∴y与x的函数解析式为y=-2x+340（20≤x≤40）.（2）由已知，得W=（x-20)(-2x