2015高考物理滑块木板模型问题专题分析

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1、滑块—木板模型分析(教师版)例1：质量为M木板置于光滑水平面上，一质量为m的滑块以水平速度从左端滑上木板，m与M之间的动摩擦因数为，求：（1）假如木板足够长，求共同速度和所用的时间（2）要使m不掉下，M至少要多长：练习1：如图所示，质量为M=1kg的长木板，静止放置在光滑水平桌面上，有一个质量为m=0.2kg大小不计的物体以6m/s的水平速度从木板左端冲上木板，在木板上滑行了2s后跟木板相对静止（g取10m/s2）。求：（1）木板获得的速度。（2）物体与木板间的动摩擦因数；v0AB例2：在光滑水平面上并排放两个相同的木板，长度均为L=1.00m，一质量与木板相同的金属块，以v0=2.00

2、m/s的初速度向右滑上木板A，金属块与木板间动摩擦因数为μ=0.1，g取10m/s2。求两木板的最后速度。练习2：如图，在光滑水平面上，有一质量为M=3kg的木板和质量为m=1kg的物块，都以v=4m/s的初速朝相反的方向运动，它们间有摩擦，木板足够长，当木板速度为2.4m/s时，物块的运动情况是()A．做加速运动B.做减速运动C．做匀速运动D.以上都有可能例3．如图，光滑水平面上放置质量分别为m、2m的物块A和木板B，A、B间的最大静摩擦力为μmg，现用水平拉力F拉B，使A、B以同一加速度运动，求拉力F的最大值。  分析：为防止运动过程中A落后于B（A不受拉力F的直接作用，靠A、B间的

3、静摩擦力加速），A、B一起加速的最大加速度由A决定。解答：物块A能获得的最大加速度为：． 　　∴A、B一起加速运动时，拉力F的最大值为：  ．变式1、例1中若拉力F作用在A上呢？如图2所示。  　　解答：木板B能获得的最大加速度为：。 　　∴A、B一起加速运动时，拉力F的最大值为： 　　．变式2、在变式1的基础上再改为：B与水平面间的动摩擦因数为（认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力），使A、B以同一加速度运动，求拉力F的最大值。 　　解答：木板B能获得的最大加速度为： 　　设A、B一起加速运动时，拉力F的最大值为Fm，则： 　  解得： 例4．如图3所示，质量M=8kg的小车放在光滑的水平面

4、上，在小车右端加一水平恒力F，F=8N，当小车速度达到1．5m/s时，在小车的前端轻轻放上一大小不计、质量m=2kg的物体，物体与小车间的动摩擦因数μ=0．2，小车足够长，求物体从放在小车上开始经t=1．5s通过的位移大小。（g取10m/s2） 解答：物体放上后先加速：a1=μg=2m/s2　　此时小车的加速度为：当小车与物体达到共同速度时：v共=a1t1=v0+a2t1       　　解得：t1=1s，v共=2m/s 　　以后物体与小车相对静止：（∵，物体不会落后于小车） 　　物体在t=1.5s内通过的位移为：s=a1t12+v共（t－t1）+a3（t－t1）2=2.1m练习4、如图

5、，质量M=1kg的木板静止在粗糙的水平地面上，木板与地面间的动摩擦因数，在木板的左端放置一个质量m=1kg、大小可以忽略的铁块，铁块与木板间的动摩擦因数，取g=10m/s2，试求：（1）若木板长L=1m，在铁块上加一个水平向右的恒力F=8N，经过多长时间铁块运动到木板的右端？（2）若在铁块上施加一个大小从零开始连续增加的水平向右的力F，通过分析和计算后，请在图6中画出铁块受到木板的摩擦力f2随拉力F大小变化的图象。（设木板足够长）  　　（解答略）答案如下：（1）t=1s 　　（2）①当F≤N时，A、B相对静止且对地静止，f2=F； 　　②当2N

6、>6N时，A、B发生相对滑动，N． 　　画出f2随拉力F大小变化的图象如图7所示。 小结：上几例我们可以看到，无论物体的运动情景如何复杂，这类问题的解答有一个基本技巧和方法。在物体运动的每一个过程中，若两个物体的初速度不同，则两物体必然相对滑动；若两个物体的初速度相同（包括初速为0），则要先判定两个物体是否发生相对滑动，其方法是求出不受外力F作用的那个物体的最大临界加速度并用假设法求出在外力F作用下整体的加速度，比较二者的大小即可得出结论。练习：1.如图(a)所示,光滑水平面上停放着一辆上表面粗糙的平板车,质量为M,一质量为m的铁块以水平初速度v0滑到小车上,两物体开始运动,它们的速度随

7、时间变化的图象如图（b）所示（t0是滑块在车上运动的时间）,则可以断定（）A.铁块与小车最终滑离B.铁块与小车的质量之比m:M=1：1C.铁块与小车表面的动摩擦因数μ=D.平板车上表面的长度为答案ABC2．(2014届山东省枣庄市）如图所示，质量M=4.0kg的木板长L=2.0m，静止在水平地面上，木板与地面间的动摩擦因数为μ1=0.05。木板水平上表面左端静置质量m=2.0kg的小滑块（可视为质点），小滑块与板间的动摩擦因数为μ