刷子几何千题大典(第1卷)_pdf

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1、【刷子千题大典第001题】如图，F为正方形ABCD边CD上一点，连接AC、AF，延长AF交AC的平行线DE于点E，且AE=AC，连接CE。求证：CE=CF。DAFEBC【刷子千题大典第002题】已知：DABC中，AB=AC，ÐBAC=20°，ÐBDC=30°。求证：AD=BC.ADBC 【刷子千题大典第003题】已知：DABC中，D为AC边的中点，ÐA=3ÐC，ÐADB=45°。求证：AB^BCBCAD【刷子千题大典第004题】如图，四边形ABCD的两条对角线AC、BD交于点E，ÐBAC=50°，Ð

2、ABD=60°，ÐCBD=20°，ÐCAD=30°，ÐADB=40°。求ÐACD。AEBDC 【刷子千题大典第005题】已知，ÐABC=30°，ÐADC=60°，AD=DC。求证：AB+BC=BD。ABDC【刷子千题大典第006题】已知：在DABC中，AB=AC，ÐA=80°，ÐOBC=10°，ÐOCA=20°。求证：AB=OBAOCB 【刷子千题大典第007题】已知：正方形ABCD中，ÐOAD=ÐODA=15°，求证：DOBC为正三角形。ADOBC【刷子千题大典第008题】已知：正方形ABCD中，

3、E、F为AD、DC的中点，连接BE、AF，相交于点P，连接PC。求证：PC=BC。EADFCPB 【刷子千题大典第009题】如图，DACB与DADE都是等腰直角三角形，ÐADE=ÐACB=90°，ÐCDF=45°，DF交BE于F，求证：ÐCFD=90°.ADEFCB【刷子千题大典第010题】如图，四边形ABCD各边都相等，ÐABC=60°，FD与BA延长线交于E点，延长BC至F，连接FA、CE，交点为M，连接CA。求证：CA2=CM×CE。FCDMBEA 【刷子千题大典第011题】如图，三角形ABC

4、，D为BC上的点，过B作BE^AE，交AD延长线于E，作CF^AD交AD于F，G为BC中点，连接FG与GE。求证：FG=GE.AFBCGDE【刷子千题大典第012题】设DABC中，ÐBAC=60°，ÐATC=ÐBTC=ÐCTA=120°，点M是BC的中点。求证：TA+TB+TC=2AMATCBM 【刷子千题大典第013题】已知：DABC中，ÐCBA=2ÐCAB，ÐCBA的角平分线BD与ÐCAB的角平分线AD相交于点D，且BC=AD。求证：ÐACB=60°。CDAB【刷子千题大典第014题】如图，四边

5、形ABCD中，BC=CD，ÐBCA=21°，ÐCAD=39°，ÐCDA=78°，求ÐBAC的度数。CBAD 【刷子千题大典第015题】已知：AB=AC，ÐADB=60°，ÐBCE=30°。求证：BA=BE。ADEBC【刷子千题大典第016题】已知：直角三角形ABC，ÐA为直角，I为内心，BD、CE分别为两内角平分线。DIBC的面积为S。求四边形BCDE的面积。AEDICB 【刷子千题大典第017题】已知AB=AC=CD=DE，且BE=BD，求ÐEBD的度数。AEDCB【刷子千题大典第018题】如图，

6、DABC≌DCDE，ÐD=ÐABC=90°，点B在CD上，AB、CE交于F，过B作BG^AC于G，交CE于H，连接AH并延长，交CD于I，设AB=x，BC=y。（x>y）AEFGHCDBI 求：（1）AH的长（用x，y表示）；（2）BC的值。IC【刷子千题大典第019题】如图，四边形ABCD中，AD=CD，ÐBAC=10°，ÐABD=50°，ÐACD=20°，求ÐCBD的度数。BACD【刷子千题大典第020题】如图，BD=CE，G、H为BC、DE中点，AB=AC，FD=FE，ÐBAC=ÐDFE。求证

7、：AF//GH。ABGCFDHE 【刷子千题大典第021题】EADGHCBF【刷子千题大典第022题】已知2ÐC=3ÐB，2BC=AB，求ÐA。CAB 如图，在正方形ABCD中，有任意四点E、F、G、H，且的面积为5，求正方形ABCD的面积。EF=4、GH=3，四边形EFGH【刷子千题大典第023题】在DABC中，ÐB=46°，D是BC边上一点，DC=AB，ÐDAB=21°，求ÐC。ABCD【刷子千题大典第024题】在DABC中，AB=AC，D为BC边上一点，E为AD上一点，且满足ÐBDE=2ÐCE

8、D=ÐBAC。求证：BD=2CD。AECBD 【刷子千题大典第025题】如图，DABC中，ÐBAC=60°，AB=2AC，点PDABC内，且PA=3，PB=5，PC=2，求DABC的面积。APBC【刷子千题大典第026题】已知，FC是正方形ABCD和正方形AEFG上的点F、C的连线，点H是FC的中点，连接EH、DH。求证：EH=DH且EH^DH。EADFHGBC 【刷子千题大典第027题】已知：ÐCAD=ÐDAB=10°，ÐCBD=40°，ÐDBA=20°，求证：ÐC