七年级数学下册解一元一次方程6.2.2解一元一次方程第2课时解含分数系数的一元一次方程同步测试

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1、6.2.2第2课时 解含分数系数的一元一次方程一、选择题1.解方程-=1的步骤中,去分母一项正确的是(  )A.3(3x-7)-2+2x=6B.3x-7-(1+x)=1C.3(3x-7)-2(1-x)=1D.3(3x-7)-2(1+x)=62.解关于x的方程-=2,去分母得到方程3(2x-1)-4(x-1)=2,其错误的原因是(  )A.去分母时,有漏乘项B.分母的最小公倍数找错C.去分母时,分子部分是多项式,没有添加括号D.去分母时,分子没有乘以相应的数3.方程-=1的解是(  )A.x=1B.x=-6C.x=D.

2、x=64.下列方程的变形中正确的是(  )A.由x+5=6x-7得x-6x=7-5B.由-2(x-1)=3得-2x-2=3C.由=1得=10D.由x+9=-x-3得2x=-125.解方程-=的步骤如下,发生错误的步骤是(  )A.2(x-1)-(x+2)=3(4-x)B.2x-2-x+2=12-3xC.4x=12D.x=36.把方程-1=的分母化成整数后,可得方程(  )A.-1=B.-1=C.-10=D.-1=7.若的倒数与互为相反数,则a的值为(  )A.B.3C.-D.-38.若关于x的一元一次方程-=1的解是

3、x=-1,则k的值是(  )A.B.1C.-D.0二、填空题9.方程-=x的解是________.10.如果比的值大1,那么2-a的值为________.11.已知=3,则x=________.12.当k=________时,方程2x-3=和关于x的方程8-k=2(x+1)的解相同.13.小明解方程=-3去分母时,方程右边的-3忘记乘以6,因而求出的解为x=2,则原方程正确的解为________.14.规定一种运算“*”:a*b=a-b.则方程x*2=1*x的解为________.三、解答题15.解下列方程:(1)-

4、=2;(2)-=1;(3)-=3;(4)-=.16.解方程:(1)=(x+2);(2)=-8.17.当x为何值时,代数式的值比代数式的值大1?18.已知关于x的方程-=x-1与方程3(x-2)=4x-5的解相同,求a的值.19[探究题]小马虎在解方程=-1去分母时漏乘了不含分母的项-1,得到方程的解是x=3,请你帮助小马虎求出m的值和方程正确的解.1.[解析]D 在方程两边同乘以6,得6×-6×=6,即3(3x-7)-2(1+x)=6.2.[答案]A3.[答案]D4.[解析]D A.由x+5=6x-7得x-6x=-7

5、-5,故错误;B.由-2(x-1)=3得-2x+2=3,故错误;C.由得=1,故错误;D.正确.5.[解析]B 去分母得2(x-1)-(x+2)=3(4-x),去括号得2x-2-x-2=12-3x,移项、合并得4x=16,系数化为1得x=4.所以,发生错误的步骤是“去括号”一步.6.[解析]B 利用分数的基本性质,得-1=,即-1=.7.[解析]B 依题意得+=0,则a+2a-9=0,所以3a=9,所以a=3.8.[解析]B 将x=-1代入方程,得-=1,解方程得k=1.9.[答案]x=-10.[答案]-3[解析]根

6、据题意,得-=1,解得a=5.故2-a=-3.11.[答案]-5或7[解析]由=3,得=±3,解得x=-5或x=7.12.[答案][解析]由已知方程得出x的值,再把x的值代入另一个方程建立关于k的方程,求出k的值.解方程2x-3=,得x=.由题意,得8-k=2×,即8-k=,∴k=.13.x=-13 [解析]根据小明的错误解法得4x-2=3x+3a-3,把x=2代入得6=3a+3,解得a=1,则原方程为=-3,去分母得4x-2=3x+3-18,解得x=-13.14.[答案]x=[解析]根据题意,得x-×2=×1-x,

7、解得x=.15.解:(1)移项,得=+2.合并同类项,得=.系数化为1,得x=.(2)去分母,得3(x-3)-2(2x+1)=6.去括号,得3x-9-4x-2=6.移项,得3x-4x=6+9+2.合并同类项,得-x=17.系数化为1,得x=-17.(3)原方程可化为---=3.即5x-10-2x-2=3.移项、合并同类项,得3x=15.系数化为1,得x=5.(4)去分母,得3(x-4)-(1-x)=2x.去括号,得3x-12-1+x=2x.移项,得3x+x-2x=12+1.合并同类项,得2x=13.系数化为1,得x=

8、.16.解:(1)=(x+2),x-(x-1)=x+,x-x+=x+,6x-3x+3=8x+16,所以x=-.(2)因为与互为倒数,它们的积等于1,所以可先去中括号,得(x-)-8=-8,从而得x--8=-8,解得x=.[点评]去括号时是先去小括号,还是先去中括号、大括号应根据方程的特征而定.17.解:根据题意,得-=1,解得x=-4.∴当x=

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