高中数学专题06概率期中期末备考精练新人教a版必修3

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1、第三章概率分层跟踪练习基础过关一、选择题1.下列事件中,随机事件的个数为(  )①在学校明年召开的田径运动会上,学生张涛获得100米短跑冠军;②在体育课上,体育老师随机抽取一名学生去拿体育器材,抽到李凯;③从标有1,2,3,4的4张号签中任取一张,恰为1号签;④在标准大气压下,水在4°C时结冰.A.1    B.2    C.3    D.4【答案】C2.下列说法正确的是(  )A.甲、乙二人比赛,甲胜的概率为,则比赛5场,甲胜3场B.某医院治疗一种疾病的治愈率为10%,前9个病人没有治愈,则第10个病人一定治愈C.随机试验的频率与概率相等D.天气预报中,预报明天

2、降水概率为90%,是指降水的可能性是90%【答案】D8【解析】概率只是说明事件发生的可能性大小,其发生具有随机性.故选D.3.给甲、乙、丙三人打电话,若打电话的顺序是任意的,则第一个打电话给甲的概率是(  )A.         B.C.D.【答案】B【解析】给三人打电话的不同顺序有6种可能,其中第一个给甲打电话的可能有2种,故所求概率为P==.故选B.4.在区间[-2,1]上随机取一个数x,则x∈[0,1]的概率为(  )A.B.C.D.【答案】A5.1升水中有1只微生物,任取0.1升化验,则有微生物的概率为(  )A.0.1B.0.2C.0.3D.0.4【答案

3、】A【解析】本题考查的是体积型几何概型.6.从1,2,…,9中任取两数,其中:①恰有一个偶数和恰有一个奇数;②至少有一个奇数和两个数都是奇数;③至少有一个奇数和两个数都是偶数;④至少有一个奇数和至少有一个偶数.在上述事件中,是对立事件的是(  )A.①B.②④C.③D.①③【答案】C【解析】①中两事件是同一事件;②中两事件可能同时发生;③中两事件互斥,并且一定有一个事件发生,因此是对立事件;④中两事件可能同时发生.故选C.7.某人从甲地去乙地共走了500m,途中要过一条宽为x8m的河流,他不小心把一件物品丢在途中,若物品掉在河里就找不到,若物品不掉在河里,则能找到

4、,已知该物品能找到的概率为,则河宽为(  )A.100mB.80mC.50mD.40m【答案】A【解析】设河宽为xm,则1-=,所以x=100.8.从一批羽毛球中任取一个,如果其质量小于4.8g的概率是0.3,质量不小于4.85g的概率是0.32,那么质量在[4.8,4.85)范围内的概率是(  )A.0.2B.0.8C.0.0 D.0.8【答案】B二、填空题9.一个袋子中有5个红球,3个白球,4个绿球,8个黑球,如果随机地摸出一个球,记A={摸出黑球},B={摸出白球},C={摸出绿球},D={摸出红球},则P(A)=________;P(B)=________

5、;P(C∪D)=________.【答案】  【解析】由古典概型的算法可得P(A)==,P(B)=,P(C∪D)=P(C)+P(D)=+=.10.在区间(0,1)内任取一个数a,能使方程x2+2ax+=0有两个相异实根的概率为________.【答案】【解析】方程有两个相异实根的条件是Δ=(2a)2-4×1×=4a2-2>0,解得

6、a

7、>,又a∈(0,1),所以

8、一枚骰子,向上的点数记为y.(1)在直角坐标系xOy中,以(x,y)为坐标的点共有几个?(2)规定:若x+y≥10,则小王赢;若x+y≤4,则小李赢,其他情况不分输赢.试问这个游戏规则公平吗?请说明理由.12.某校夏令营有3名男同学A,B,C和3名女同学X,Y,Z,其年级情况如下表:一年级二年级三年级男同学ABC女同学XYZ现从这6名同学中随机选出2人参加知识竞赛(每人被选到的可能性相同).(1)用表中字母列举出所有可能的结果;(2)设M为事件“选出的2人来自不同年级且恰有1名男同学和1名女同学”,求事件M发生的概率.【解析】(1)从6名同学中随机选出2人参加知识

9、竞赛的所有可能结果为{A,B},{A,C},{A,X},{A,Y},{A,Z},{B,C},{B,X},{B,Y},{B,Z},{C,X},{C,Y},{C,Z},{X,Y},{X,Z},{Y,Z},共15种.(2)选出的2人来自不同年级且恰有1名男同学和1名女同学的所有可能结果为{A,Y},{A,Z},{B,X},{B,Z},{C,X},{C,Y},共6种.因此,事件M发生的概率P(M)==.8能力提升一、选择题1.如图,矩形ABCD中,点E为边CD的中点,若在矩形ABCD内部随机取一个点Q,则点Q取自△ABE内部的概率等于(  )A.B.C.D.【答案】C2.

10、将区间[0

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