九年级数学旋转复习[1]

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1、第二十三章旋转复习一.本章知识结构图二、本章教学目标基本要求：通过具体实例认识图形的旋转，探索它的基本性质，理解对应点到旋转中心的距离相等、对应点与旋转中心连线所成的角彼此相等的性质；会识别中心对称图形（较高要求：能运用旋转的知识解决简单的计算问题；运用旋转的知识进行图案设计；与其他变换共同解决实际问题.略高要求：能够按要求作出简单平面图形旋转后的图形，能依据旋转后的图形，指出旋转中心和旋转角.（一）图形的旋转1．旋转的定义：在平面内，将一个图形沿某个方向，这样的图形变换称为旋转，这个定点称为，转动的角称为.注意：在旋转过程中保持不动的点是旋转中心．

2、2．旋转的三个要素：旋转中心、旋转的角度和方向.绕一个定点转动一个角度旋转中心旋转角.3．旋转的性质：（1)对应点到旋转中心的距离；（2）对应点与旋转中心所连线段的夹角；（3）旋转前后的图形.相等等于旋转角全等4．简单图形的旋转作图：（1）确定旋转中心；（2）确定图形中的关键点；（3）将关键点沿指定的方向旋转指定的角度；（4）连结各点，得到原图形旋转后的图形.（二）中心对称1．中心对称图形与对称中心：在平面内，某一图形绕某一点后能与原来的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做.了解平行四边形、圆是中心对称图形.旋转180°对称中心.2

3、．中心对称和对称中心：把一个图形绕着某一点旋转180°后，如果它能和另一个图形完全重合，那么称这两个图形成中心对称，这个点叫做对称中心.这两个图形中的对应点，叫做关于中心的对称点.3．中心对称和中心对称图形的关系：4．中心对称的特征：成中心对称的两个图形中，连结对称点的线段都经过对称中心，并且都被对称中心平分；反之，如果两个图形的对应点连成的线段都经过某一点，并且都被该点平分，那么这两个图形一定关于这一点成中心对称.5．对称中心的确定：将其中的两个关键点和它们的对称点的连线作出来，两条连线的交点就是对称中心.6．关于中心对称的作图：（1）确定对称中心

4、；（2）确定关键点；（3）作关键点的关于对称中心的对称点；（4）连结各点，得到所需图形.7、关于原点对称的点的坐标：（a，b）关于原点的对称点是例1、点P（-1，3）关于原点对称的点的坐标是；点P（-1，3）绕着原点顺时针旋转90o与P’重合，则P’的坐标为；（-a，-b）三、基础练习1.下列图形中，中心对称图形是（　）2.下列图形中，既是中心对称又是轴对称的图形是()3.（09·台州中考)单词NAME的四个字母中，是中心对称图形的是（）(A.)N(B)A(C)M(D)EACB4.如图，四边形ABCD是正方形，△ADF旋转一定角度后得到△ABE，旋转

5、中心是，旋转角度是。5.正方形ABCD在坐标系中的位置如图、,将正方形ABCD绕D点顺时针方向旋转90°后,B点的坐标为（）点A90°4，06.(1)点P（-1，3）关于原点称的点P1的坐标是（），关于X轴对称的点P2的坐标（），关于Y轴对称的点P3坐标是（）。(2)点P（-1，3a）与P1（2b,6）关于原点称,则a=,b=.(3)点P（a-1，3a+2）关于原点对称的点在第二象限，则取值范围是。7.如图,将矩形ABCD沿直线AE折叠,顶点D恰好落在BC边F点处,已知CE=3cm,AB=8cm,则图中阴影部分的面积为________cm2.例2.（

6、1）下列图形一定是旋转对称图形，但不是中心对称图形的是（）A、线段B、正方形C、等边三角形D、平行四边形2）如图，△ABC与△ADE都是等腰直角三角形，∠C和∠AED都是直角，点E在AB上，如果，△ABC旋转后能与△ADE重合，那么哪一点是旋转中心？旋转了多少度？ACBED┌例3.已知△ABC和△ABC外一点O，求作△A1B1C1，使△A1B1C1与△ABC关于点O对称.例4．把△AOB绕点O逆时针方向旋转90°，画出旋转后的图形．旋转的应用：例5．已知E、F分别在正方形ABCD边AB和BC上，AB=1，∠EDF=45°.求△BEF的周长.解：∵AB

7、CD是正方形，∴∠ADC=90°，AD=DC=AB=BC=1.将△ADE绕着点D逆时针旋转90°到△DCM的位置.由旋转的特征可知AE=CM，DE=DM，∠ADE=∠CDM．∵∠EDF=45°，∴∠FDM=45°．∴△DEF与△DMF关于DF成轴对称，∴EF=FM．△BEF的周长=BE+EF+BF=BE+（FC+CM）+BF=BE+FC+AE+BF=（BE+AE）+（FC+BF）=BA+BC=2，所以△BEF的周长为2．1.台风“麦莎”过去后，许多大树被大风刮倒吹折.一棵笔直的大树被风吹折后倒地，折断点为B（B点离地面为树高的处）.求∠B的度数.BC

8、AA′提升自我2．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，∠ABC＝60°，△ABC以点C为中心旋转到△A′B′