习题课学案3__集合间的运算.

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1、开始学点一学点二学点三学点四学点五学点六学点七1.一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素组成的集合，称为集合A与B的，记作，即A∪B=。2.一般地，由属于集合A且属于集合B的所有元素组成的集合，称为集合A与B的，记作，即A∩B=.3.（1）一般地，如果一个集合含有我们所研究问题中涉及的所有元素，那么就称这个集合为，通常记作.（2）对于一个集合，由全集U中不属于集合A的所有元素组成的集合称为集合A相对于全集U的，记作，即.并集A∪B{x

2、x∈A或x∈B}交集A∩B{x

3、x∈A,且x∈B}全集U补集U返回4.（1）1.并集A∪B{x

4、x∈A或x∈B}对于任意的集合A，B，

5、有A∪A=，A∩A=，A∪B=,A∩B=.若A∪B=B,则AB；若A∩B=B,则BA.（2）由补集的定义可知，对任意集合A，有A∪(CUA)=,A∩(CUA)=.5.用集合语言描述下面几个图：（1）AB,A∩B=,A∪B=；（2）AB,A∩B=,A∪B=；（3）A=B，A∩B=,A∪B=.BAABA(B)A(B)AAB∪AB∩AU返回学点一基本概念的考查已知U={1,2,3,…,8},A={1,2,3,4},B={2,3,4,5}.求:（1）A∩B;（2）A∪(CUB);（3）(CUA)∩(CUB);（4）(CUA)∪(CUB)【分析】由集合的交、并、补概念直接求解.【解

6、析】∵U={1,2,3,…,8},A={1,2,3,4},B={2,3,4,5},∴CUA={5,6,7,8},CUB={1,6,7,8}.∴（1）A∩B={1,2,3,4}∩{2,3,4,5}={2,3,4}.（2）A∪(CUB)={1，2，3，4}∪{1,6,7,8}={1,2,3,4,6,7,8}.（3）(CUA)∩(CUB)={5，6，7，8}∩{1,6,7,8}={6,7,8}.（4）(CUA)∪(CUB)={5，6，7，8}∪{1,6,7,8}={1,5,6,7,8}.【评析】集合的简单运算可由基本概念直接求解.返回已知集合S={x

7、1

8、2

9、≤x<5},B={x

10、3≤x<7}.求：(1)(CSA)∩(CSB);（2）CS（A∪B）;(3)(CSA)∪(CSB);（4）CS（A∩B）.解：A∩B={x

11、3≤x<5},A∪B={x

12、2≤x<7},CSA={x

13、1

14、5≤x≤7},CSB={x

15、1

16、1

17、1

18、1

19、1

20、y2=x+1}={x

21、x+1≥0}={x

22、

23、x≥-1}，P={x

24、y2=-2(x-3)}={x

25、x≤3}，∴M∩P={x

26、x≥-1，且x≤3}={x

27、-1≤x≤3}.故应选C.学点二交集【分析】由集合的定义,集合M表示方程y2=x+1中x的范围,集合P表示方程y2=-2(x-3)中x的范围,故应先化简集合M,P.【评析】理解集合的表示形式,掌握其意义,利用交集定义可解决所给问题.已知集合M={x

28、y2=x+1},P={x

29、y2=-2(x-3)},那么M∩P=()A.{(x,y)

30、x=,y=±}B.{x

31、-1

32、-1≤x≤3}D.{x

33、x≤3}C返回设集合A={(x,y)

34、2x+y=1,x,y∈R},

35、B={(x,y)

36、a2x+2y=a,x,y∈R},若A∩B=,求a的值.解：集合A,B的元素分别是二元一次方程2x+y=1和a2x+2y=a的解,因为两方程的公共解集A∩B=,所以方程组无解.列方程组得(4-a2)x=2-a则即a=-2.返回学点三并集设A={4,5,6,8},B={3,5,7,8},下列集合中与A∪B相等的集合是()A.{4,5,6,7,8}B.{3,4,6,7,10，16}C.{3,4,5,6,7,8,9}D.{3,4,5,6,7,8}【分析】注意到集合A与集合B的并集的定义中:(1)集合A∪B中的元素必须是集合A或集合B的元素,(2)集合A∪B包含集

37、合A与集合B中的所有元素.D返回已知A={x

38、x≤-1或x≥3},B={x

39、a

40、x≤-1或x≥3},B={x

41、a