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线性代数2chapter4实对称矩阵的对角化

线性代数2chapter4实对称矩阵的对角化

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1、Chapter4(4)实对称矩阵的对角化教学要求：掌握实对称矩阵的性质;2.掌握用相似变换化实对称矩阵为对角矩阵的方法.1.实对称矩阵的特征值为实数.Proof.2.实对称矩阵的特征向量为实向量.3.实对称矩阵A对应于不同特征值的特征向量是正交的.Proof.于是4.实对称矩阵的每个特征值的代数重数与几何重数相等.定理.利用正交矩阵将实对称矩阵对角化,其具体步骤为：利用可逆矩阵将实对称矩阵对角化,其具体步骤为：Solution.求得基础解系正交化,单位化,求得基础解系为单位化,Proof.故存在正交矩阵Q使Proof.又由A为实对称矩阵,故存在正交矩阵Q使Proof.故存在正交矩阵Q

2、使ex5.见P95/例4.4.2,例4.4.3思考题1.Solution.Theend思考题2.Solution.Theend

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