数学人教版八年级上册习题精选

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1、《三角形全等的判定》练习题一、选择题1.下列说法:①全等三角形的形状相同;②全等三角形的对应边相等;③全等三角形的对应角相等;④全等三角形的周长、面积分别相等.其中正确的说法为()A.①②③④B.①③④C.①②④D.②③④2.如图,,,,,则等于()A.B.C.D.OEABDC3.如图2,AB=AC,AD=AE,欲证△ABD≌△ACE,可补充条件()A.∠1=∠2B.∠B=∠CC.∠D=∠ED.∠BAE=∠CAD4.如图3,有两个长度相同的滑梯(即BC=EF),左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等,

2、则下列结论:①AB=DE;②∠ABC=∠DEF;③∠ACB=∠DFE;④∠ABC+∠DFE=90°,其中成立的有()A.①②③④B.①②③C.①②D.②③图3二、填空题5.已知,,,,则_____,_____.6.用同样粗细,同种材料的金属粗线,构成两个全等三角形,如图2所示,△ABC和△DEF,已知∠B=∠E,AC的质量为100克,则DF的质量为.7.如图3,在直角三角形ABC中,∠C=90°,AC=10cm,BC=5cm,一条线段PQ=AB,P、Q两点分别在AC和AC的垂线AX上移动,则当AP=时,才能使△A

3、BC和△APQ全等.8.如图4所示,有一块三角形镜子,小明不小心摔破成Ⅰ、Ⅱ两块,现需配制同样大小的镜子.为了方便起见,需带上块即可,其理由是.图4三、解答题9.已知△ABC≌△A′B′C′,AD和A′D′分别是BC和B′C′边上的高,AD和A′D′相等吗?为什么?图510.如图5,AB=AC,D、E分别为AB、AC的中点,则△ABE≌△ACD,说明理由.11.有一块三角形板材,如图所示,根据实际生产的需要,工人师傅要把∠MAN平分开,现在他手边只有一把直尺和一根细绳,你能帮工人师傅想个办法吗?并说明你的根据.1

4、2.如图,已知AB∥DE,AB=DE,AF=DC,请问图中有哪几对全等三角形?请任选一对给予证明.答案:1.A2.A3.A4.A5.;6.100克7.或8.Ⅰ,根据“SAS”确定三角形全等9.相等,证△ABD≌△A′B′D′10.解:因为AB=AC,D、E分别为AB、AC的中点,所以AD=AE.在△ABE和△ACD中,,所以△ABE≌△ACD(SAS)11.根据“边边边”公理构造全等三角形,能把∠MAN平分开。用一定长度的绳子在AM和AN上截取AB=AC,再选取适当长度(大小于BC)的绳子,将其对折,得绳子的中点

5、D,把绳子确定的端点固定在B、C两点,拽住绳子的中点D,向外拉直BD和CD,确定出D点在板材上的位置,过A、D两点画射线AD,则AD平分∠MAN.12.此图中共有三对全等三角形,分别是△ABF≌△DEC,△ABC≌△DEF,△BCF≌△EFC;现以说明△ABF≌△DEC为例,理由如下:因为AB∥DE,所以∠A=∠D,又因为AB=DE,AF=DC,所以△ABF≌△DEC(SAS)

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