数学人教版七年级上册教学案

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1、1.2.3相反数【情境导入】师：同学们，前面我们学习了数轴，谁能说出数轴的三要素吗?生：原点、正方向、单位长度.(学生齐声回答)师：大家回答得很对，下面我们来做道填空题.数轴上与原点的距离是2的点有______ 个，这些点表示的数是______；与原点的距离是5的点有______ 个，这些点表示的数是 ______.生：数轴上与原点的距离是2的点有2个，这些点表示的数是2和－2;与原点的距离是5的点有2个，这些点表示的数是5和－5(学生举手作答)师：（颔首微笑）同学们

2、听得得真仔细!谁能找出2和－2，5和－5的共同特征呢？生：它们一正一负．师：（追问）同学们说的都非常好，但我们能否更准确的形容呢？生：（窃窃私语）它们只有符合不同．〖评析〗本题考查对相反数定义的理解，体会“只有”二字的含义，感知数学的严密性，唯一性．【探索新知】师：是呀！这就是我们今天所要研究的一种特殊类型的数．生：相反数．师：非常好，下面我请同学来说出相反数的定义哦！生：只有符合不同的两个数，我们称它们互为相反数，零的相反数是零．师：对，相反数是两数之间的关系，缺一不可哦！师：同学们，你们对相反数有哪些理解哦，请大家畅所

3、欲言．生：学生们议论纷纷，各抒己见．师：大家说得很好，现在我请小组派代表一一归纳(1) 互为相反数的两个数分别在原点的两旁，且到原点的距离相等.(2) 一般地，数a的相反数是－a，不一定是负数.   (3) 在一个数的前面添上"－"号，就表示这个数的相反数，如:－3是3的相反数，－a是a的相反数， －(－3)是(－3)的相反数，所以－(－3)=3，于是当a是负数时，－a是一个正数(4) 互为相反数的两个数之和是0．  即如果x与y互为相反数，那么x+y=0;反之，若x+y=0，则x与y互为相反数．   (5) 相反数是指两

4、个数之间的一种特殊的关系，而不是指一个种类.如:"－3是一个相反数"这句话是不对的．〖评析〗教师深入到小组，重点关注：（1）学生能否去接受相反数这一概念（２）学生能否由概念去深入探究（3）加强小组合作的意识．师：（出示投影片）求下列各数的相反数:   　　　(1)－5               (2)0  　　　  (3)－2b         (4)a－b   　　　(5)a+2师：（板书）(1)　－（－5）=5；(2)　－0=0；　　　　　　　(3)　－（－2b）=2b；(4)－（a－b）=b－a；　(5)－(a+2

5、)=a+2．师：你们发现符合的作用了吗？“相反数”三个字即可用负号代替，即求一个数的相反数只要在这个数前加个负号即可以．（强调书写格式）师：同学们，根据我们刚才所学知识把你们课前所做的课前延伸部分检查一下．学生检查自己的课前延伸练习．师：好，谁来把答案说说看？生：我第一题的答案是分成5和－5；2和－2．理由是它们只有符合不同，即互为相反数．生：我第二题的答案是它们在原点的两侧，到原点的距离对应相等．生：（迫不及待）换成2.5和－2.5它们在原点的两侧，到原点的距离相等．师：同学们回答得非常好．〖评析〗这部分的内容比较枯燥和

6、抽象，老师要通过大量的实例帮助学生理解和消化，让学生从感性的层面体验相反数的特征．师：（出示投影片）例1下列说法正确的有（）      A．2是相反数B．－3和+3都是相反数C．－3是3的相反数 D．－3与+3互为相反数 E．+3是－3的相反数  F．一个数的相反数不可能是它本身生：选C、D、E师：说得对，A、B、F说法该如何改才正确？生：A可改成－2是2的相反数，B可改成－3和+3互为相反数，F改成0的相反数是0．例2化简下列各数中的符号:  (1)－(－16);            (2)－(+20);(3)+(+5

7、0)（学生口述，教师板书）生：(1)－(－16)=16；(2)－(+20)=－20；(3)+(+50)=50．例3填空:   (1)a－4的相反数是  ______ ，3－x的相反数是 _____.(2)  －1.6是______的相反数，______的相反数是－0.2.   (3)如果－a=－9，那么－a的相反数是______ .（学生赶紧举手回答）生：a－4的相反数是4－a，3－x的相反数是x－3.生：－1.6是1.6的相反数，0.2的相反数是－0.2.生：因为－a=－9，所以－a的相反数就是－9的相反数是9.师：同学

8、们回答得真棒！下面我们来探究这样两个问题： (1)若－(a－5)是负数，则a－5______ 0.（2）若x、y是负数，则x+y ______ 0.（学生分组讨论，解决难题）生： (1)因为－(a－5)是负数，即a－5的相反数是负数，a－5就是正数，所以a－5>0；生：（2）因为x、y是负数，所以x+y