数学人教版七年级上册教学设计.1 正数和负数》课案(教师用)

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1、1.1正数和负数(1)【教学目标】知识技能:1.了解正数和负数是怎样产生的;2.知道什么是正数和负数;3.理解数0表示的量的意义.  数学思考:体会数学符号与对应的思想,用正、负数表示具有相反意义的量的符号化方法.  解决问题:会用正、负数表示具有相反意义的量.  情感态度:通过师生合作,联系实际,激发学生学好数学的热情.【教学重难点】1.重点:知道什么是正数和负数,了解数0表示的量的意义.2.难点:具有相反意义的量的要素.【课时安排】一课时【教学设计】课前延伸基础知识填空及答案1.指出下面的数哪些是正数,哪些是负

2、数?-3,0,-0.45,+121,4,-67,π.2.填空:(1)如果自行车车条的长度比标准长度长2厘米,记作+2厘米,那么比标准长度短1.5厘米的应记作.(2)如果节约16吨水记作+16吨,那么浪费6吨水记作.(3)若向南走5000米记作-5000米,那么向北走8000米可记作.(4)如果收入15元记作+15元,那么支出20元记作.〖设计说明〗预习不仅有助于学生在老师讲课之前自学新课内容,做到初步理解并做好上课的知识准备,更能帮助学生提高听课效率,帮助学生变被动为主动学习.课内探究一、导入新课:师:同学们,今天

3、我们已经是七年级的学生了,我是你们的数学老师.下面我先向你们做一下自我介绍,我的名字是XXX,身高1.59米,体重50.5千克,今年33岁.我们的班级是七(2)班,有50个同学,其中男同学有27个,占全班总人数的54%…问题:老师刚才的介绍中出现了哪些数据?你能将这些数分类吗?学生活动:思考,交流师:以前学过的数,实际上主要有两大类,分别是整数和分数(包括小数).〖设计说明〗教学过程中创设的这一问题情境来源于生活实际,学生有深切的体会,能激发学生学习数学的兴趣,对提高学生的数学素养和数学意识也是十分有意义的.先回顾

4、小学里学过的数的类型,归纳出我们已经学了整数和分数,然后,举一些实际生活中共有相反意义的量,说明为了表示相反意义的量,我们需要引入负数,这样做强调了数学的严密性,但对于学生来说,更多地感到了数学的枯燥乏味.为了既复习小学里学过的数,又能激发学生的学习兴趣,所以创设如下的问题情境,以尽量贴近学生的实际.二、探索新知1.问题:生活中,我们还会遇到下面的数.请同学们观察所展示的实物中用到的数,并思考讨论与以前学过的数据有什么异同,然后进行交流.(也可以出示气象预报中的气温图,地图中表示地形高低地形图,工资卡中存取钱的记录

5、页面等).学生交流后教师归纳:在前面的学习过程中,我们发现以前学过的数已经不够用了,出现了一种前面带有“-”的新数.2.揭示课题,整理概念,板书课题:正数和负数〖设计说明〗七年级的学生性格开朗活泼,对新鲜事物特别敏感,且较易接受,因此能增加学生探究新知的热情.以上的情境和实例使学生体会生活中处处有数学,通过实例,使学生获取大量的感性材料,使学生感受到学习负数的必要性,为正确建立相反意义的量奠定基础.3.布置学生自学:问题:前面带有“一”号的新数我们应怎样命名它呢?为什么要引人负数呢?通常在日常生活中我们用正数和负数

6、分别表示怎样的量呢?师生交流.强调:用正,负数表示实际问题中具有相反意义的量,而具有相反意义的量包含两个要素:一是它们的意义相反,如向东与向西,收人与支出;二是它们都是数量,而且是同类的量.〖设计说明〗这些问题是这节课的主要知识,教师要清楚地向学生说明,并且要注意语言的准确与规范,要舍得花时间让学充分发表自己的想法.活动:请学生举出生活中大量的事例说明正负数.4.强调说明数0的意义:数0不仅仅是表示没有,也是一个量,如:0℃不是表示没有,它也是一个确切的温度,海拔0米表示的是平均海拔的高度,等等.请学生举例说明,加

7、深理解.三、形成新知(1)填空:若下降5米记作-5米,那么上升8米记作,不升不降记作.(2)某天早上的温度是-3℃,中午上升了2℃,则中午的温度是_________℃.(3)请赋予+5和-5实际的意义              .〖设计说明〗在学生充分理解“正负数”的基础上,通过自主探究进一步体会“正负数”的实际意义和表示时的注意点.四、巩固新知:(1)下列语句正确的是(   )A.“黑色”和“白色”是具有相反意义的量B.“快”与“慢”是具有相反意义的量C.“向北走4.5米”和“向南走8米”是具有相反意义的量D.“

8、+15米”就表示向东走了15米(2)对于“0”的说法正确的有(    )  0是正数与负数的分界;0℃是一个确定的温度;0为正数;0是自然数;不存在既不是正数也不是负数的数;0不是负数.A.3个B.4个    C.5个    D.2个(3)某天,小华在一条东西方向的公路上行走,他从家里出发,如果把向东350m,记作+350m,那么他折回来行走280m表示什么

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