数学人教版八年级上册作业.3线段的垂直平分线导学案(2课时)

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1、线段的垂直平分线（第1课时）导学案姓名学习目标： 1、证明线段垂直平分线的性质和判定定理。 2、会用尺规作图画线段的垂直平分线、能规范的已知、求作和作法。并能将作图方法的正确性加以证明。3、使学生理解线段的垂直平分线的性质定理及定理的应用。一、知识链接1.什么是线段的垂直平分线？你会画线段的垂直平分线吗？二、自主学习：任务一：1.你能证明“线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等”这一结论吗？MPABCN已知：如图，直线MN⊥AB，垂足是C，且AC=BC，P是MN上的任意一点。求证：PA=PB。（分析：要想证

2、明边相等，考虑证它们所在的三角形全等）由此我们得到了线段垂直平分线的性质定理：3，推理格式是：∵∴任务二、1、你能写出上面这个定理 的逆命题吗？想一想它是真命题吗？如果是，请证明它。由此我们得到了线段垂直平分线的判定定理：2、推理格式是：∵∴三、合作探究四、达标训练1、已知直线MN是线段AB的垂直平分线，垂足为D，点P是MN上一点，若AB=10cm，则BD=__________cm；若PA=10cm，则PB=__________cm；2．如图，在△ABC中，AC的垂直平分线交AC于E，交BC于D，△ABD的周长是12

3、cm，AC=5cm，则AB+BD+AD=________cm；AB+BD+DC=__________cm；△ABC的周长是__________cm．五、堂清检测 1、线段的垂直平分线上的点和这条线段两个端点的_________相等。2、三角形三边的垂直平分线交于一点，且这点到三个顶点的距离_________．3．如图在△ABC中，AB=AC=6cm，AB的垂直平分线与AC相交于E点，且△BCE的周长为10cm，则BC=______cm．线段的垂直平分线（第2课时）姓名：学习目标1．经历折纸和作图、猜想、证明的过程，能

4、够证明三角形三边垂直平分线交于一点．2．经历猜想、探索，能够作出以a为底，h为高的等腰三角形．一、知识链接线段垂直平分线的性质定理：它的逆定理：二、自主学习1定理：三角形三条边的垂直平分线相交于，并且这一点的距离相等证明定理：结论：锐角三角形的三边垂直平分线的交点在内；钝角三角形的三边垂直平分线的交点在外；钝角三角形的三边垂直平分线的交点在；a2、问题分析：用尺规怎样画线段的垂直平分线呢？已知：线段a,hh求作：以a为底，以h为高的等腰三角形作法： 3、议一议：１.已知三角形的一条边及这条边上的高，你能作出这个三角形

5、吗？，作出的三角形有多少个？所作出的三角形都全等吗？２.已知底边及底边上的高，求作等腰三角形．这样的等腰三角形你能做出多少个？三．合作探究 1、已知直线L和L上的一点P，用尺规作Ｌ的垂线，使它经过点P。2、如果点Ｐ是直线Ｌ外一点，怎样用尺规作Ｌ的垂线，使它经过点P。四．课堂小结收获不足：五．堂清检测1、到△ABC三个顶点距离都相等的点的位置在（）A三角形内部B三角形内部C三角形边上D以上三种都有可能2．已知：△ABC中，AB＝AC，AD是BC边上的中线，AB的垂直平分线交AD于O．求证：OA＝OB＝OC3.已知线段a

6、，求作以a为底、以a为高的等腰三角形，这个等腰三角形有什么特征？