数学人教版八年级上册全等三角形判定小结复习

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1、一．学习目标1.准确找出全等三角形中的对应顶点、对应边、对应角；2.会根据题意进行识图，能够根据已知条件，确定证明三角形全等的判定方法；3.通过图形变式，提高自己的识图能力；4.能够独立完成全等三角形的判定以及运用全等三角形解决问题。二．学习过程（一）知识复习：1.我们学习过的三种全等变换是2.我们已经学习过证明三角形全等的判定方法有3.找等边的方法有4.找等角的方法有（二）合作交流，教师精讲一种全等变换问题1.如图，点B,E,C,F在一条直线上，BE=CF,AB‖DE,∠A=∠D.求证：⊿ABC≌⊿DEFABCDEF2.如图，CD=CA，∠ACD=

2、∠BCE，EC=BC.求证：DE=AB.3.如图，在⊿MNP和⊿MNP'中，有下列三个论断（1）MP=MP',(2)NP=NP'(3)∠MNP=∠MNP'.将其中的两个论断（写序号）作为条件，可以得到第三个论断.4.如图，在四边形MPNP'中，MP=MP',NP=NP',若连接MN,PP'相交于点O，图中有组全等三角形，它们是(第2题)（第3题）多重全等变换问题1.如图，⊿ABC≌⊿DCB,AB与DC相交于点O,你还能在图中找到组全等三角形，它们是。ABCFE（第1题）（第2题）2．如图，点B,F,C,E在一条直线上，⊿ABC≌⊿AEF，∠BAF=3

3、0°.则∠EAC的度数为。3．如图，点D、C分别在AB、AE上，且AD=AC，∠BDE=∠ECB，求证：BC=ED4．（1）如图，点B、C、F、E在同一条直线上，AC=DF，BF=EC,AB=DE那么AB∥DE吗？并说明理由。（2）把第（1）题图中的⊿DEF沿直线BE平移到如下各个不同的位置，仍能有上面的结论吗？（直接回答，不必写理由）ABCDFE图1图2图3（三）目标达成1．如图,点B,E,C,F在一条直线上,AB=DE,BE=CF,AC=DF.求证：AB∥DE2.如图，已知AD是△ABC的中线，分别过点B，C作BE⊥AD于点E，CF⊥AD交AD的

4、延长线于点F.求证：BE=CF.补充练习：1.（1）如图，点B、C、F、E在同一条直线上，AC=DF，BF=EC,AB=DE那么AB∥DE吗？并说明理由。（2）求证：AC∥DF2.在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=2cm，CD⊥AB，在AC上取一点E，使EC=BC，过点E作EF⊥AC交CD的延长线于点F，若EF=5cm，则AE=　　　　cm.