数学人教版七年级上册《合并同类项》教学初步设计

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1、整式的加减(合并同类项)教学目标:知识与技能:理解合并同类项的概念,掌握合并同类项的法则。过程与方法:1.经历概念的形成过程和法则的探究过程,培养观察、归纳、概括能力,发展应用意识。2.渗透分类和类比的思想方法。情感、态度、价值观:在独立思考的基础上,积极参与讨论,敢于发表自己的观点,从交流中获益。教学重点:正确合并同类项教学难点:找出同类项并正确的合并教学过程:一、复习引入:为了搞好班会活动,李明和张强去购买一些水笔和软面抄作为奖品。他们首先购买了15本软面抄和20支水笔,经过预算,发现这么多奖品不够用,然后他们又去购买了6本软面抄和5支水笔。问:①他们两次共买了多少本软面抄和多少

2、支水笔?②若设软面抄的单价为每本x元,水笔的单价为每支y元,则这次活动他们支出的总金额是多少元?二、讲授新课:1.合并同类项的定义:学生讨论问题可根据购买的时间次序列出代数式,也可根据购买物品的种类列出代数式,再运用加法的交换律与结合律将同类项结合在一起,将它们合并起来,化简整个多项式,所的结果都为(21x+25y)元。由此可得:把多项式中的同类项合并成一项,叫做合并同类项。(板书:合并同类项。)2.例题:例1:找出多项式3x2y-4xy2-3+5x2y+2xy2+5中的同类项,并合并同类项。解原式=根据以上合并同类项的实例,让学生讨论归纳,得出合并同类项的法则:把同类项的系数相加,

3、所得的结果作为系数,字母和字母指数保持不变。例2:下列各题合并同类项的结果对不对?若不对,请改正。(1)2x2+3x2=5x4;(2)3x+2y=5xy;(3)7x2-3x2=4;(4)9a2b-9ba2=0。(通过这一组题的训练,进一步熟悉法则。)例3:合并下列多项式中的同类项:①2a2b-3a2b+0.5a2b;②a3-a2b+ab2+a2b-ab2+b3;③5(x+y)3-2(x-y)4-2(x+y)3+(y-x)4。用不同的记号标出各同类项,会减少运算错误,熟练后可以不再标出。其中第(3)题应把(x+y)、(x-y)看作一个整体,特别注意(x-y)2n=(y-x)2n,n为正

4、整数。解:①。②。③原式=5(x+y)3-2(x-y)4-2(x+y)3+(x-y)4=3(x+y)3-(x-y)4。例4:求多项式3x2+4x-2x2-x+x2-3x-1的值,其中x=-3。解:,当x=-3时,原式=。试一试:把x=-3直接代入例4这个多项式,可以求出它的值吗?与上面的解法比较一下,哪个解法更简便?6.课堂练习:课本P66:1,2,3。三、课堂小结:①要牢记法则,熟练正确的合并同类项,以防止2x2+3x2=5x4的错误。②从实际问题中类比概括得出合并同类项法则,并能运用法则,正确的合并同类项。四、作业设计

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