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《数学人教版七年级上册一元一次方程的概念教学设计》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、一元一次方程的概念教学设计课题:一元一次方程的概念教材:人教版义务教育课程标准实验教科书数学七年级上册第二章第一节授课教师:北京三帆中学(北京师大二附中初中部)耿旭龙【教学目标】1、通过对多个实际问题的分析,让学生体验从算术方法到代数方法是一种进步,归纳并理解一元一次方程的概念,领悟一元一次方程的意义和作用.2、在学生根据问题寻找相等关系、根据相等关系列出方程的过程中,培养学生获取信息、分析问题、处理问题的能力.3、使学生经历把实际问题抽象为数学方程的过程,认识到方程是刻画现实世界的一种有效的数学模型,初步体会建立数学模型的思想.【教学重点、难点
2、】使学生理解问题情境,探究情境中包含的数量关系,最终用方程来描述和刻画事物间的相等关系.【教学方法】启发式讲授法【教学过程】问题与情境师生活动设计意图[阶段1]情境导入回顾旧知今年进行的德国世界杯足球赛,吸引了全球的目光.你喜欢足球吗?下面来看一个与足球场有关的问题.引例德国世界杯足球赛莱比锡赛场为长方形的足球场,周长为310米,长和宽之差为25米,这个足球场的长与宽分别是多少米?教师给出引例,带领学生进入到实际问题的情境中.1、算术方法:足球场长与宽的和为310÷2=155(米).由和差关系,得足球场的长度为(155+25)÷2=90(米),宽
3、度为90-25=65(米).2、方程方法:设足球场的长度为米,那么足球场的宽度能用含的式子表示为米.根据"长方形的周长=(长+宽)×2",列出方程:.教师指出,如何解出方程中的未知数,是今后要学习的知识.然后,请学生回顾方程的概念:含有未知数的等式,叫做方程.教师引导学生总结引例的研究方法,启发学生比较算术方法和方程方法的区别:用算术方法解决问题时,只能用已知数,而用方程方法解题时用字母表示的未知数也可以参与运算.算术方法主要运用逆向思维,列方程主要运用正向思维.依据新课程的理念,教师要创造性地使用教材.作为引入本课的第一个例子,选用了"世界杯足
4、球赛赛场问题",以激发学生的学习兴趣,而且设置了符合学生认知水平的问题情境,以达到由浅入深、逐步提高的目的.[阶段2]联系实际探究新知请同学们用方程来研究问题.例1青藏铁路格尔木至拉萨段全长共1142千米,途中经过冻土路段和非冻土路段.若列车在冻土路段的速度为每小时80千米,非冻土路段的速度为每小时110千米,全程行驶时间为12小时,你能算出列车经过的冻土路段有多少千米吗?例2学校召开运动会,王平负责给同学们购买饮料.现在要选购两种饮料共40瓶,其中矿泉水1.5元一瓶,茶饮料2元一瓶.王平计划恰好花费65元购买这些饮料,那么两种饮料应该各买多少瓶
5、呢?例3将一个底面半径是5厘米、高为36厘米的"瘦长"型圆柱钢材锻压成高为9厘米的"矮胖"型圆柱钢材,底面半径变成了多少厘米?()归纳概念:只含有一个未知数(元),并且未知数的指数是1(次)的方程叫做一元一次方程.[阶段3]巩固练习拓展思维练习1判断下列式子是不是一元一次方程,为什么?(1);(2);(3);(4);(5);(6).练习2列方程研究古诗文问题:隔墙听得客分银,不知人数不知银.七两分之多四两,九两分之少半斤.(注:在古代1斤是16两,半斤就是8两)练习3设计一道以"2008北京奥运会"为实际背景的可列出一元一次方程的应用题,并进行交
6、流.[阶段4]归纳小结布置作业归纳小结:布置作业:教师引导学生从实际问题列出方程.明确用方程研究问题,所以设列车经过的冻土路段为千米,然后分析发现两个相等关系:冻土路段路程+非冻土路段路程=全程冻土路段行驶时间+非冻土路段行驶时间=全程行驶时间可以利用第一个相等关系,得到非冻土路段行驶路程为千米,再将第二个相等关系用字母和数字表示出来,得到方程.由学生尝试分析数量关系,找出相等关系,列出方程:购买矿泉水数量+购买茶饮料数量=总的选购数量购买矿泉水的费用+购买茶饮料的费用=总的花费预案1设购买矿泉水的数量为瓶,根据第一个相等关系,得到购买茶饮料的数
7、量为瓶.根据第二个相等关系得到方程.预案2设购买茶饮料的数量为瓶,则购买矿泉水的数量为瓶,得到方程.预案3设购买购买矿泉水瓶,购买茶饮料瓶,可以列出两个方程和.教师指出预案3的方程也可以解决问题,这方面的知识将在今后进一步学习.先请学生回忆小学学过的圆柱体积公式:圆柱体积=底面积×高再通过动画演示使学生注意到锻压前后圆柱的体积不变,然后由学生根据这一相等关系,设底面半径变成了厘米,列出方程:.在研究了四个实际问题后,教师引导学生观察得到的方程:(1);(2);(3);(4),;(5).找出前三个方程的共同特点:只含有一个未知数,并且未知数的指数都
8、是1,进而归纳出一元一次方程的概念.(4)中的两个方程都分别含有两个未知数,并且未知数的指数都是1,它们都是二元一次方程.第5个方程中唯
