数学人教版八年级上册创设情境.2.1-三角形的内角-教学设计

数学人教版八年级上册创设情境.2.1-三角形的内角-教学设计

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1、工美附中课堂教学(预案)设计20101130课题11.2.1三角形的内角授课年级初一学科数学课时安排1授课日期2013.5授课教师同头备课初一备课组备课组长张伟教学目标请从知识与技能·过程与方法·情感、态度与价值观方面进行阐述。知识与技能:了解三角形的内角,并会用平行线的性质与平角的定义证明三角形的内角和等于180°。过程与方法:经历探索三角形的内角和是180°的过程,学会与求角有关的实际问题。情感、态度与价值观:学生能自主地探索、发现教学的理念,初步培养学生的说理能力。教学背景分析教学重点了解三角形的内角和的性质,学会解决简单的实

2、际问题。教学难点说明三角形内角和等于180°的性质。学情分析三角形内角和学生小学已经接触过,本节课可以让学生通过动手操作自主探究论证得出三角形内角和是180°。教学方法探究法、讨论法教具学具学案、三角板、自制教具辅助媒体无教学结构(思路)设计【活动一】创设情境【活动二】探究新知【活动三】例题讲解【活动四】巩固练习【活动五】课堂小结【活动六】布置作业教学活动设计教学活动包括:情境创设/活动构建(自主、合作、探究、展示)/评价检测/巩固提高/预习、复习等方面教师活动学生活动设计意图【活动一】创设情境:问题:三角形三个内角的和等于多少?这

3、个结论是怎样得到的呢?这个结论是不是命题?如果是命题那么是真命题还是假命题?怎样证明呢?【活动二】探究新知:探究:回顾小学做过的实验,是怎样操作验证三角形内角和的?你能发现证明的思路吗?法1:把一个三角形的两个角剪下拼在第三个角的顶点处,可得到∠A+∠B+∠ACB=180°。法2:剪下∠A,按图拼在一起,可得到∠A+∠B+∠ACB=180°。法3:把和剪下按图拼在一起,可得到∠A+∠B+∠ACB=180°。已知:△ABC求证:∠A+∠B+∠C=180°证明:法1:过点C作CM∥AB,则∠A=∠ACM,∠B=∠DCM,又∵∠ACB+∠

4、ACM+∠DCM=180°∴∠A+∠B+∠ACB=180°即:三角形的内角和等于180°。由图2、图3你又能想到什么证明方法?请说说证明过程。三角形内角和定理:三角形三个内角的和等于180°。【活动三】例题讲解:例1:如图,C岛在A岛的北偏东50°方向,B岛在A岛的北偏东80°方向,C岛在B岛的北偏西40°方向,从C岛看A、B两岛的视角∠ACB是多少度?学生讨论,回答。学生利用自制教具尝试自主探究,得到思路并交流。学生尝试说理证明。学生归纳得出三角形内角和定理。学生思考,分析,尝试解决。通过问题使学生对已学过的知识进行再次思考,强调

5、实验结论还是需要通过严谨推理进行证明的。通过实际操作让学生发现不同的方法,进行说理论证,培养学生的说理能力和语言表达能力。总结出证明是由题设出发,经过一步步的推理,最后推出结论的正确的过程。通过实际生活中的问题让学生体会到数学与生活的密切联系,激发学生的学习兴趣和分析:根据三角形内角和定理,只需求出∠CAB和∠CBA的度数即可。解:∠CBA=∠BAD-∠CAD=80°-50°=30°∵AD∥BE∴∠BAD+∠ABE=180°∴∠ABE=1800-∠BAD=180°-80°=100°∴∠ABC=∠ABE-∠EBC=100°-40°=6

6、0°∴∠ACB=180°-∠ABC-∠CAB=180°-60°-30°=90°答:从C岛看AB两岛的视角∠ACB是90°。【活动四】巩固练习:练习:书P76习题2、9补充练习:1.如果三角形的三个内角的度数比是2:3:4,则它是()毛A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.钝角或直角三角形2.下列说法正确的是()A.三角形的内角中最多有一个锐角B.三角形的内角中最多有两个锐角C.三角形的内角中最多有一个直角D.三角形的内角都大于60°3.已知△ABC中,∠A=2(∠B+∠C),则∠A的度数为()A.100°B.120°C.14

7、0°D.160°4.已知三角形两个内角的差等于第三个内角,则它是()A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.等边三角形5.在△ABC中,∠A=∠B=∠C,则此三角形是()A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等腰三角形【活动五】课堂小结:本节课收获了哪些知识?三角形内角和为180°。【活动六】布置作业:书P74练习1、2,P76习题1、3、4、7学生讨论,回答。学生进行归纳总结,畅谈本节课的收获。回答问题的积极性,进一步熟练应用三角形的内角和解决问题。通过练习巩固三角形内角和的运用。通过归纳总结进一步构建完整的知识体系

8、。课后反思通过本节课的教学,学生会用平行线的性质与平角的定义证明三角形的内角和等于180°,并能积极地参与到小组活动中来,在活动中及时地发现问题,主动地去解决问题。

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