数学人教版七年级上册1.4.1有理数的乘法.4.1有理数的乘法教学设计

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1、《有理数的乘法》教学设计（第1课时）一、学情分析有理数的乘法是继有理数的加减法之后的又一种基本运算．有理数乘法既是有理数运算的深入，又是进一步学习有理数的除法、乘方的基础，对后续代数学习是至关重要的。1.学生原有知识的分析在小学已掌握的乘法运算的基础上，通过合情推理的方式，得到“要使正数乘正数（或0）的规律在正数乘负数、负数乘负数时仍然成立，那么运算结果应该是什么”的结论，从而使学生体会乘法法则的合理性。2.学生现有认知能力的分析与加法法则一样，正数乘负数、负数乘负数的法则，也要从符号和绝对值来分析。由于绝对值相乘就是非负数相乘，因此，这里关键是要规定好含有

2、负数的两数相乘之积的符号，这是有理数乘法的本质特征，也是乘法法则的核心。3.学生学习习惯的分析目前绝大多数学生在数学学习的时间安排上不太有规律，课后能做到按课时进行复习和预习的非常少，更像是“即兴”学习。因此，要从学生这方面加以突破，逐步养成良好的学习习惯。4.学生情感分析由于数学理论性和逻辑性强，很多学生学习新知识点时总会产生“望而却步”的错觉，从而在情感上惧怕它，失去学习数学的兴趣。因此，从引入到新授，再到巩固都应贴近生活，激发学生的学习兴趣。5.学生的身心特征分析初中学生正处于身心发展的阶段，有较强的自尊心、自信心和独立思考问题的能力，有充沛的精力和较

3、强的求知欲，但遇困难又易灰心丧气，幼稚与成熟并存，辨别是非能力较差，易受不良习气的影响，因此，对学生既要尊重又要加强教育，严格要求。基于以上分析，和《新课标》和章节要求，我确定了本课的目标、重点、难点。二、教学目标1．知识与技能理解有理数乘法法则，能利用有理数乘法法则计算两个数的乘法．2．过程与方法经历探索有理数乘法法则的过程，发展观察、归纳、猜测、验证等能力。3.情感态度与价值观培养学生的语言表达能力，通过合作学习调动学生学习的积极性，增强学习数学的信心。三、教学重、难点1.教学重点：会利用法则进行简单的有理数乘法计算。2.教学难点：有理数乘法法则的推导。

4、四、教学过程设计1.情境导入课件出示引例，引导学生观察后提问：各小题所求的量有何区别？组织学生进行讨论，引导学生列出算式。2.探究新知问题1下面从我们熟悉的乘法运算开始．观察下面的乘法算式，你能发现什么规律吗？3×3=9，3×2=6，3×1=3，3×0=0．追问1：你认为问题要我们“观察”什么？应该从哪几个角度去观察、发现规律？如果学生仍然有困难，教师给予提示：（1）四个算式有什么共同点？——左边都有一个乘数3。（2）其他两个数有什么变化规律？——随着后一个乘数逐次递减1，积逐次递减3。小结：要使这个规律在引入负数后仍然成立，那么，3×（－1）＝－3，这是因

5、为后一乘数从0递减1就是－1，因此积应该从0递减3而得－3．追问2：根据这个规律，下面的两个积应该是什么？3×（－2）=，3×（－3）=．练习：请你模仿上面的过程，自己构造出一组算式，并说出它的变化规律。追问3：从符号和绝对值两个角度观察这些算式（指师生给出的所有含正数乘负数的算式），你能说说它们的共性吗？小结：都是正数乘负数，积都为负数，积的绝对值等于各乘数绝对值的积。问题2观察下列算式，类比上述过程，你又能发现什么规律？3×3=9，2×3=6，1×3=3，0×3=0．鼓励学生模仿正数乘负数的过程，自己独立得出规律．追问1：要使这个规律在引入负数后仍然成立

6、，你认为下面的空格应各填什么数？（－1）×3=，（－2）×3=，（－3）×3=．练习：请你模仿上面的过程，自己构造出一组算式，并说出它的变化规律．追问2：类比正数乘负数规律的归纳过程，从符号和绝对值两个角度观察这些算式（指师生给出的所有含正数乘负数的算式），你能说说它们的共性吗？小结：都是负数乘正数，积都为负数，积的绝对值等于各乘数绝对值的积．追问3：正数乘负数、负数乘正数两种情况下的结论有什么共性？你能把它概括出来吗？问题3利用上面归纳的结论计算下面的算式，你能发现其中的规律吗？（－3）×3=，（－3）×2=，（－3）×1=，（－3）×0=．追问1：按照上

7、述规律填空，并说说其中有什么规律？（－3）×（－1）=，（－3）×（－2）=，（－3）×（－3）=．问题4总结上面所有的情况，你能试着自己给出有理数乘法法则吗？学生独立思考后进行课堂交流，师生共同完成，得出结论后再让学生看教科书．追问：你认为根据有理数乘法法则进行有理数乘法运算时，应该按照怎样的步骤？你能举例说明吗？学生独立思考、回答．如果有困难，可先让学生看课本第29页有理数乘法法则后面的一段文字．3.应用新知例1计算：（1）；（2）；（3）；（4）例2用正数、负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负．登山队攀登一座山峰，每登高1km气温的变化量为－6°C

8、，攀登3km后，气温有什么变化？学生独立完成后，全班